Koje je područje jednakostraničnog trokuta ako je duljina bočne strane 6 mm?

Odgovor:

# 9sqrt3 # # "Mm" ^ 2 #

Obrazloženje:

Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je # 1 / 2s #, a hipotenuza je # S #, Možemo koristiti Pitagorejsku teoremu ili svojstva #30 -60 -90 # trokuta kako bi se utvrdilo da je visina trokuta # Sqrt3 / 2s #.

Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, to znamo # A = 1 / 2bh #, Također znamo da je baza # S # a visina je # Sqrt3 / 2s #, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli jednakostraničan trokut:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2S) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

U vašem slučaju, područje trokuta je # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "Mm" ^ 2 #.

Duljina svake strane jednakostraničnog trokuta povećana je za 5 inča, tako da je perimetar sada 60 inča. Kako pišete i rješavate jednadžbu kako biste pronašli izvornu duljinu svake strane jednakostraničnog trokuta?

Našao sam: 15 "u" Nazovimo izvorne duljine x: Povećanje od 5 "in" će nam dati: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preraspodjela: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "u"

Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tako rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe. "Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane" Kako bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu ili s_1 ili s_2. Za ovaj primjer, ja bih pustiti x biti duljina druge strane kako bi se izbjeglo frakcija u mojoj jednadžbi. tako da znamo da: s_1 = 2s_2 ali budući da smo neka s_2 biti x, sada znamo da: s_1 = 2x s_2 = x "Duljina 3. Side je 5 više od

Duljina bočne strane jednakostraničnog trokuta je 20 cm. Kako ćete pronaći dužinu trokuta?

Pokušao sam ovo: Razmislite dijagram: možemo koristiti Pythgoras teorem primjenjuju na plavi trokut daje: h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 preraspodjela: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17.3cm