Što je ortocentar trokuta s kutovima u (9, 7), (4, 1) i (8, 2) #?

Odgovor:

Ortocentar trokuta je #=(206/19,-7/19)#

Obrazloženje:

Neka trokut # DeltaABC # biti

# A = (9,7) *

# B = (4,1) *

# C = (8,2) *

Nagib linije #PRIJE KRISTA# je #=(2-1)/(8-4)=1/4#

Nagib pravca okomit na #PRIJE KRISTA# je #=-4#

Jednadžba prolaza # S # i okomito na #PRIJE KRISTA# je

# Y-7 = -4 (x-9) *……………….#(1)#

# -4 x y = + 36 + 7 = -4 x + 43 #

Nagib linije # AB # je #=(1-7)/(4-9)=-6/-5=6/5#

Nagib pravca okomit na # AB # je #=-5/6#

Jednadžba prolaza # C # i okomito na # AB # je

# Y-2 = -5 / 6 (x-8), #

# Y-2--5 / 6x + 20/3 #

# Y + 5/6 x = 20/3 + 2 = 26/3 #……………….#(2)#

Rješavanje za #x# i # Y # u jednadžbama #(1)# i #(2)#

# -4 x + 43 = 26 / 3-5 / 6x #

# 4x-5/6 x = 43-26 / 3 #

# 19/6 x = 103/3 #

# X = 206/19 #

# Y = 26 / 3-5 / 6 x = 26 / 3-5 / 6 * 206/19 = 26 / 3-1030 / 114 = -42 / 114 = -7 / 19 #

Ortocentar trokuta je #=(206/19,-7/19)#

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 2), (5, 6) i (4, 6) #?

Ortocentar trokuta je: (1,9) Neka je trokutasti ABC trokut s kutovima na A (1,2), B (5,6) iC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) i bar (CN) su visine na bočnoj traci (BC), traka (AC) i traka (AB). Neka je (x, y) sjecište triju visina. Nagib šipke (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib šipke (CN) = - 1 [:. visina] i traka (CN) prolazi kroz C (4,6) Dakle, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. boja (crvena) (x + y = 10 .... do (1) Sada, nagib bara (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bara (BM) = - 3/4 [:. Visina] i bar (BM) prolazi kroz B (5,6) Dakle, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15 tj. boja (

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 3), (5, 7) i (2, 3) #?

Ortocentar trokuta ABC je H (5,0) Neka je trokut ABC s uglovima na A (1,3), B (5,7) i C (2,3). tako, nagib "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "linije" CN = -1 / 1 = -1, i prolazi kroz C (2,3). : .Equn. "line" CN je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... do (1) Sada, nagib "linije" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Nagib "linije" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, i prolazi kroz A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, odnosno 3x + 4y = 15 ... do (2) sjecište "

Što je ortocentar trokuta s kutovima u (1, 3), (5, 7) i (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponavljanje točaka: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocentar trokuta je točka u kojoj je linija visina relativno na svaku stranu (prolazeći kroz suprotni vrh) susreću se. Dakle, trebamo samo jednadžbe od 2 retka. Nagib linije je k = (Delta y) / (Delta x), a nagib pravca okomit na prvi je p = -1 / k (kada je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Jednadžba crte (koja prolazi kroz C) u kojoj se postavlja visina okomita na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Jednadžba linije (koja prolazi kr