Odgovor:
Ne postoji jedinstveno rješenje. Moguće je beskonačno mnogo rješenja.
Obrazloženje:
Postoji više načina rješavanja istovremenih jednadžbi, tako da je riječ o odluci koja metoda je najbolja za svako pitanje.
Svaka od jednadžbi može se napisati u drugačijem obliku.
Promijenit ću ih tako da imaju x kao subjekt.
Sada vidimo da su obje jednadžbe iste. Da bismo riješili simultane jednadžbe, moramo imati dvije RAZLIKE jednadžbe.
Stoga ne postoji jedno jedinstveno rješenje, već beskonačan broj mogućih rješenja.
Što je rješenje sljedećeg sustava jednadžbi ?: y = (1/3) x + 6, y = (1/3) x - 6
"nema rješenja" Dvije jednadžbe imaju oblik y = mx + b gdje m predstavlja nagib i b y-presjek. "oboje imaju nagib" m = 1/3 što ukazuje da su boje (plave) "paralelne linije" Tako se linije ne presijecaju stoga nema rješenja. graf {(y-1 / 3x + 6) (y-1 / 3x-6) = 0 [-20, 20, -10, 10]}
Što je rješenje sustava jednadžbi 2x + 3y = 7, x + y = 3?
(x, y) = (2,1) S obzirom na [1] boju (bijelu) ("XXX") 2x + 3y = 7 [2] boju (bijelu) ("XXX") x + y = 3 Oduzimanje 2xx [2] ] iz [1] boje (bijele) ("XXX") {:(, 2x, + 3y ,, =, 7), (podcrtano (-), podcrtano ("("), podcrtano (2x), podcrtano ( + 2y), podcrtano (")"), podcrtano (=), podcrtano (6)), (,,, y ,, =, 1): Zamjena 1 za y u [2] daje boju (bijelu) (" XXX ") x + 1 = 3 boje (bijelo) (" XXX ") rarr x = 2
Što je rješenje sustava jednadžbi 2x-5y = 11 i -2x + 3y = -9?
X = 3, y = -1 Ako radimo s istovremenim jednadžbama u ovom obliku, najbolja kombinacija jedne od varijabli jest da ih imamo kao aditivne inverzne, jer je njihova suma 0. To je upravo ono što imamo u jednadžbama. ispod. Dodavanje jednadžbi eliminirat će x pojmove. boja (bijela) (xxxxxxxx) boja (crvena) (2x) -5y = 11 "" boja (bijela) (xxxxxx.) boja (crvena) (- 2x) + 3y = -9 "" B A + boja (bijela) ) (xxxxxx) -2y = 2 "" larr div -2 boja (bijela) (xxxxxxxxxxxxx) y = -1 "" larr znamo y, sada pronađemo x. Podsjetnici u A: "" 2x -5y = 11 boja (bijeli) (xxxxxx) 2x -5 (-1) = 11 boja