Kako ste pronašli područje trokuta s dvije strane?

Odgovor:

Korištenje Pitagorejske teoreme ili posebnog pravog trokuta. U ovom slučaju, najvjerojatnije će biti Pythag. Teorema.

Obrazloženje:

Recimo da imate trokut, Obje noge su 3.

Koristite jednadžbu:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hipotenuza je uvijek zbroj dviju nogu.

Noge = # A, b #

Hypotenuse = # C #

Uključite ga u:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Riješite da biste dobili svoj odgovor (u ovom slučaju bi bilo #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

To također može raditi za pronalaženje nogu, samo se pobrinite da utaknete ispravne brojeve u ispravna mjesta.

Odgovor:

Ne možete; dane dvije strane a#, b # trokut može imati bilo koje područje od nule do # 1/2 ab #koje dobivamo kada # S # i # B # su pod pravim kutom.

Obrazloženje:

Arhimedova teorema je suvremeni oblik Heronove formule. Ona se odnosi na područje trokuta #mathcal {A} # na duljinu njegovih strana # A, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Za dano # A, b # dobivamo maksimalnu površinu kada je kvadratni izraz nula, tj. kada # C ^ 2-a ^ 2 + b ^ 2, # tj. pravokutni trokut.

Možemo dobiti degenerirani trokut (nulto područje) kada # c = | a t kao što možemo potvrditi uključivanjem u Arhimed. Provjerimo područje kada # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Pravi trokut ne može imati nultu površinu; ona mora biti pozitivna.