Algebra

Odgovor je opcija (2) Identitet je (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 Ovdje je jednadžba (a ^ 2-3a + 2) x ^ 2 + (a ^ 2- 4) x + (a ^ 2-a-2) = 0 (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) (a-2) x + (a-2) (a + 1) = 0 Podjela na (a-2) (a-1) x ^ 2 + (a + 2) / (a-1) x + (a + 1) / (a-1) = 0 Stoga, 2c = (a + 2) ) / (a-1) i c ^ 2 = (a + 1) / (a-1) Uklanjanje c 1/4 * (a + 2) ^ 2 / (a-1) ^ 2 = (a + 1) / (a-1) (a + 2) ^ 2 = 4 (a + 1) (a-1) a ^ 2 + 4a + 4 = 4a ^ 2-4 3a ^ 2-4a-8 = 0 Delta = b ^ 2-4ac = 16 + 96 = 112 Kao Delta> 0, postoje 2 stvarna rješenja. Odgovor je opcija (2) Čitaj više »

Odgovor je opcija (3) Iz prve jednadžbe dobivamo (xa) (xb) = c <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab-c = 0 Stoga, alfa + beta = a + b i alphabeta = (ab-c) =>, alphabeta + c = ab Druga jednadžba je (x-alfa) (x-beta) + c = 0 <=>, x ^ 2- (alfa + beta) x + alphabeta + c = 0 <=>, x ^ 2- (a + b) x + ab = 0 Korijeni druge jednadžbe su "i" b Odgovor je opcija (3) Čitaj više »

(2) "" 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) x ^ 2 = sqrt (48) + sqrt (50) => x ^ 2 = 4 sqrt (3) + 5 sqrt (2) => x ^ 2 = (4 sqrt (6) + 10) / sqrt (2) => x ^ 2 = (2 + sqrt (6)) ^ 2 / sqrt (2) => x = (2) + sqrt (6)) / 2 ^ (1/4) => x = 2 ^ (1/4) (sqrt (2) + sqrt (3)) Čitaj više »

Odgovor je "opcija (B)" Neka broj opljačkanih dijamanata bude = x Prvom stražaru dao je (x / 2 + 2), a preostali broj je (x / 2-2) Drugom čuvaru dao (1/2 (x / 2-2) + 2 = x / 4 + 1) i preostali broj je (1/2 (x / 2-2) -2 = x / 4-3) Trećem čuvaru , dao je (1/2 (x / 4-3) + 2 = x / 8 + 1/2), a preostali broj je (1/2 (x / 4-3) -2 = x / 8-7 / 2) Ali, x / 8-7 / 2 = 1 x / 8 = 1 + 7/2 = 9/2 x = 9/2 * 8 = 36 dijamanata Odgovor je "opcija (B)" Čitaj više »

Točan odgovor je opcija (4) Mi smo dali x u RR Funkcija je f (x) = (3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) = 1 + 10 / (3x ^ 2) + 9x + 7) Domena f (x) je RR Izračunaj prvi derivat kako bi pronašao maksimum f '(x) = 10 * 1 / (3x ^ 2 + 9x + 7) ^ 2 * (6x + 9) f '(x) = 0 kada je 6x + 9 = 0 =>, x = -3 / 2 f (-3/2) = 1 + 10 / (1/4) = 41 Stoga, maksimalna vrijednost je = 41 Grafički, maksimalna vrijednost je = 41 Odgovor je opcija (4) graf {(3x ^ 2 + 9x + 17) / (3x ^ 2 + 9x + 7) [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Odgovor je = opcija (3) Neka y = log_4 (x-1) =>, x-1 = 4 ^ y = (2 ^ 2) ^ y = (2 ^ y) ^ 2 Zatim, y = log_2 (x -3) =>, x-3 = 2 ^ y Dakle, x-1 = (x-3) ^ 2 =>, x-1 = x ^ 2-6x + 9 =>, x ^ 2-7x + 10 = 0 Diskriminant je Delta = (- 7) ^ 2-4 * (1) (10) = 49-40 = 9 Kao Delta> 0, postoje 2 stvarna korijena. Odgovor je = opcija (3) Čitaj više »

Odgovor je opcija (1) Kvadratna jednadžba je ax ^ 2 + bx + c = 0 Korijeni jednadžbe su alfa i beta Geometrijska progresija je {(u_1 = A = alfa + beta), (u_2 = Ar = alfa) ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alfa ^ 3 + beta ^ 3):} Od prve i druge jednadžbe, uobičajeni omjer GP je =>, r = (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) Iz druge i treće jednadžbe, uobičajeni omjer GP je =>, r = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) Stoga, < =>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) / (alfa ^ 2 + beta ^ 2) <=>, (alfa ^ 2 + beta ^ 2) ) ^ 2 = (alfa ^ 3 + beta ^ 3) (alfa + beta) <=>, poni Čitaj više »

Odgovor je opcija (1) Kvadratna jednadžba je x ^ 2-8kx + 16 (k ^ 2-k + 1) = 0 Da bi jednadžba imala stvarne, distintne korijene, diskriminant mora biti> = 0. = (- 8k) ^ 2-4 (1) (16) (k ^ 2-k + 1)> = 0 64k ^ 2-64k ^ 2 + 64k-64> = 0 64 (k-1)> = 0 Najmanja vrijednost za k = 1 Kada je k = 1, kvadratna jednadžba je x ^ 2-8x + 16 = 0 =>, (x-4) ^ 2 = 0 Stoga su oba korijena jednadžbe = 4 Odgovor je opcija 1) Čitaj više »

Pogledaj ispod. Imamo, boja (bijela) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) rArr a ^ (2x - 3) / a ^ (6) -x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) [Samo transponirajte a i b na njihovim odgovarajućim stranama.] rArr a ^ ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) [Kao a ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) rArr (a ^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 [As, (x ^ m) ^ n = x ^ (mn)] rArr a ^ (x - 3) = b ^ x rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x [Kao ^ (mn) = a ^ m / a ^ n] rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 [Ponovno transponiranje] rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 [As (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m] rArr log (a / b) ^ x = Čitaj više »

N = 0 Pitanje 4: S obzirom na: n = sqrt (6 + sqrt11) + sqrt (6-sqrt11) -sqrt22 Dopustiti, sqrt (6 + sqrt11) = sqrtp + sqrtq Onda, sqrt (6-sqrt11) = sqrtp-sqrtq dodavanje (6 + sqrt11) + (6-sqrt11) = p + q + 2sqrt (pq) + p + q-2sqrt (pq) 12 = 2 (p + q) p + q = 12/2 = 6 p + q = 6 Kvadratura i oduzimanje (6 + sqrt11) - (6-sqrt11) = (p + q + 2sqrt (pq)) - (p + q-2sqrt (pq)) = 2sqrt11 = 4sqrt (pq) sqrt (pq) = (2sqrt11) / 4 = sqrt (11) / 2 Kvadratiranje pq = 11/4 = 2.75 x ^ 2-Sumx + Proizvod = 0 x ^ 2-6x + 2.75 = 0 x ^ 2-5.5x-0.5x + 2.75 = 0 x (x-5.5) -0.5 (x-5.5) = 0 (x-5.5) (x-0.5) = 0 x-5.5 = 0 tox = 5.5 x-0.5 = 0 tox = 0.5 Je Čitaj više »

Imam -x Pogledajte: Čitaj više »

Odgovor je opcija (2) Primijeniti ostatak teorema Ako je (xa) faktor od f (x), tada f (a) = 0 U suprotnom, f (a) = "ostatak" f (x) = (x ^ 4) -x ^ 3 + 2x-3) g (x) Ako je (x-3) faktor od g (x) +3 onda, g (3) + 3 = 0 =>, g (3) = - 3 , f (3) = (3 ^ 4-3 ^ 3 + 6-3) g (3) f (3) = (81-27 + 6-3) * - 3 = 57 * -3 = -171 je opcija (2) Čitaj više »

Odgovor je opcija (4) koristim a, b i c umjesto alfa, beta i gama a + b + c = 2, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 6 i ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3 = 8 =>, (a + b + c) ^ 2 = 2 ^ 2 = 4 =>, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 (ab + bc + ca) = 4 = >, ab + bc + ca = (4-6) / 2 = -1 =>, (ab + bc + ca) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (ab + bc + ca) = 1 =>, a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2 + 2abc (-1) = 1 => , a ^ 2b ^ 2 + b ^ 2c ^ 2 + c ^ 2a ^ 2-2abc = 1 Ali, ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2- (ab + bc + ca)) =>, 8-3abc = 2 * (6 + 1) =>, abc = (8-14) / 3 = -2 Dakle, Čitaj više »

Odgovor je opcija (4) (a ^ 2 + b ^ 2) / (ab) = 6 =>, a / b + b / a = 6 Neka je a / b = x Tada, x + 1 / x = 6 x ^ 2 + 1 = 6x x ^ 2-6x + 1 = 0 Rješavanje ove kvadratne jednadžbe u xx = (6 + -sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2) = (6+ -sqrt32) / 2 = (6 + -4sqrt2) / 2 = 3 + -2sqrt2 Jedna vrijednost x = 3 + 2sqrt2 = 5.83 Odgovor je opcija (4) Čitaj više »

Odgovor je opcija (1) Neka korijeni jednadžbe x ^ 2-px + q = 0 budu alfa i beta Zatim beta = malpha Zbroj korijena je alfa + beta = alfa + malpha = p alfa (1 + m) ) = p =>, 1 + m = p / alpha Produkt korijena je alphabeta = alpha * malpha = malpha ^ 2 = q =>, m = q / alfa ^ 2 Stoga, m / (1 + m ^ 2) ) = m / ((1 + m) ^ 2-2m) = (q / alfa ^ 2) / (p ^ 2 / alfa ^ 2-2q / alfa ^ 2) = (q) / (p ^ 2-2q) ) Odgovor je opcija (1) Čitaj više »

Odgovor je opcija (4) Neka f (x) = x ^ 3-3ax ^ 2 + 3ax-a Ako je a korijen jednadžbe, tada f (a) = a ^ 3-3a ^ 3 + 3a ^ 2 -a = 0 =>, -2a ^ 3 + 3a ^ 2-a = 0 =>, -a (2a ^ 2-3a + 1) = 0 =>, -a (2a-1) (a-1) = 0 =>, {(a = 0), (a = 1/2), (a = 1):} Odgovor je opcija (4) Čitaj više »

Odgovor je opcija (3) x + b / x = a =>, x ^ 2 + b = ax =>, x ^ 2 = ax-b =>, x ^ 3 = ax ^ 2-bx =>, sjekira ^ 2-bx = a + 1 =>, aks ^ 2 = bx + a + 1 =>, a (ax-b) = bx + a + 1 =>, a ^ 2x-bx = ab + a + 1 = >, (a ^ 2-b) x = ab + a + 1 =>, x = (ab + a + 1) / (a ^ 2-b), (a ^ 2-b)! = 0 Odgovor je opcija (3) Čitaj više »

Odgovor je opcija (3) Jednadžba je y = 2x ^ 2 + 4x + 3 Izračunaj prvi derivat dy / dx = 4x + 4 Kritične točke su kada je dy / dx = 0 =>, 4x + 4 = 0 => , x = -1 Minimalna vrijednost je (-1,1) Odgovor je opcija (3) graf {2x ^ 2 + 4x + 3 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445]} Čitaj više »

Odgovor je opcija (2) Jednadžba je x ^ 2-5x + 1 = 0 =>, x ^ 2 + 1 = 5x Dijeli se x x + 1 / x = 5 ........... ............. (1) Kvadrat obje strane (x + 1 / x) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 = 25 x ^ 2 + 1 /x^2=25-2=23.......................(2) Pomnožite (1) i (2) (x + 1 / x ) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 23 * 5 = 115 (x ^ 3 + 1 / x + x + 1 / x ^ 3) = 115 x ^ 3 + 1 / x ^ 3 = 115-5 = 110 ......................... (3) Pomnožite (2) i (3) (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) ( x ^ 3 + 1 / x ^ 3) = 23 * 110 = 2530 x ^ 5 + x + 1 / x + 1 / x ^ 3 = 2530 x ^ 5 + 1 / x ^ 5 = 2530-5 = 2525 (x ^ 10 + 1) / x ^ 5 = 2525 Odgovor je opcija (2) Čitaj više »

Odgovor je opcija (2) Trebamo (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) Neka je a = 8 + x i b = 8-x Dakle, a ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 Kubiranje obje strane (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 a + b + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 Dakle, a + b + 3a ^ ( 1/3) b ^ (1/3) = 1 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 16 + 3 ( 64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 Kubiranje obje strane 64-x ^ 2 = -125 x ^ 2-189 = 0 Produkt korijena ove kvadratne jednadžbe je = -189 Odgovor je opcija (2) Čitaj više »

Odgovor je opcija (1) Jednadžbe su ^ 2 + 2b = 7 b ^ 2 + 4c = -7 c ^ 2 + 6a = -14 Dodajte 3 jednadžbe a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14 Promijeni jednadžbe a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14 Dovrši kvadrate a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = 0 Stoga, {( a + 3 = 0), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} =>, {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} Dakle, ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 = 9 + 1 + 4 = 14 Odgovor je opcija (1) Čitaj više »

Odgovor je = 17.5 Neka kubični polinom bude p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Zatim, p (1) = 1 + b + c + d = 1, =>, b + c + d = 0 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1, =>, 4b + 2c + d = -15 / 2 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d) ) = 1, =>, 9b + 3c + d = -80 / 3 Zbroj korijena p (x) je s = -b Rješavanje za b u 3 jednadžbe {(b + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15 / 2), (9b + 3c + d = -80 / 3):} <=>, {(3b + c = -15 / 2), (8b + 2c = -80) / 3):} <=>, {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80 / 3):} <=>, {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3 ):} <=>, {(b = -35 / 6):} Dakle, s = 35/6 i 3s = 35/2 = 17.5 Čitaj više »

X = 10 Od AAx u RR => x-1> = 0 i x + 3-4sqrt (x-1)> = 0 i x + 8-6sqrt (x-1)> = 0 => x> = 1 i x> = 5 i x> = 10 => x> = 10 neka probati onda x = 10: sqrt (10 + 3-4sqrt (10-1)) + sqrt (10 + 8-6sqrt (10-1)) = sqrt (13-12) + 0 = sqrt (1) = 1 tako da nije D. Sada pokušajte x = 17 sqrt (17 + 3-4sqrt (17-1)) + sqrt (17 + 8-6sqrt (17-1) )) = sqrt (20-16) + sqrt (25-24) = sqrt (4) + sqrt (1) = 2 + 1 = 3! = 1 Pokušajte x = 26 sqrt (26 + 3-4sqrt (26- 1)) + sqrt (26 + 8-6sqrt (26-1)) = sqrt (29-20) + sqrt (34-30) = sqrt (9) + sqrt (4) = 3 + 2 = 5! = 1 ... Možemo vidjeti da kada uzmemo više x_ (k + 1)> x Čitaj više »

A) Obrnuto proporcionalno b) k = 52,5 c) 15 kamiona Prvo, znamo da je potreban broj kamiona obrnuto proporcionalan teretu koji svaki može nositi (tj. ako jedan kamion može nositi više, potrebno je manje kamiona). Dakle, odnos je: t = k / p s nekom konstantom k. Podbijanje vrijednosti u prvom bitu podataka daje: 21 = k / 2,5 k = 52,5 Stoga je puna jednadžba: t = 52,5 / p Konačno, ako svaki kamion može nositi 3,5 tone, bit će potrebno 52,5 / 3,5 kamiona, koji iznosi 15 kamiona. Čitaj više »

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n u N 15n + 8 + 6 / n u N Imamo 15n + 8 u N za sve n u N Dakle, samo trebamo pronaći sve n za 6 / n u N U druge riječi, n | 6, ili n je faktor 6, a n u {1,2,3,6} (jer 6 / n> 0) Postoje 4 vrijednosti za n koje zadovoljavaju jednadžbu (15n ^ 2 + 8n + 6) / n u N. Provjera svih rješenja za n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n) ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Čitaj više »

5 novih radnika Potrebno je ukupno 15 puta 12 = 180 čovjek-dana za završetak autoceste. Do jutra 5. dana, posada je posvetila 4 puta 15 = 60 čovjek-dana. Nova radna snaga završila je preostalih 120 radnih dana za 6 dana. Tako je sada moralo biti. 120/6 = 20 radnika - tako da je broj novih radnika 20-15 = 5 Čitaj više »

2 / (x + y). Koristite Addendo proces. Ako imamo a / b = c / d = e / f ... i tako dalje, svaki omjer će biti jednak (a + c + e .......) / (b + d + f .. ......) Dakle, imamo, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) Koristeći Addendo, Svaki omjer = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c)) / (xa + xb + xc + ya) + yb + yc) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2 (za + b + c))) / (poništi ((a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y) Stoga je objašnjeno, Nadam se da ovo pomaže. Čitaj više »

Mislim da postoji problem u onome što je postavljeno; Ne mislim da trebate biti u stanju odrediti x. Evo što mislim da je pitanje bilo zamišljeno: QUESTION: Daje se boja (bijela) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 i boja (bijela) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 Traži / _QPcolor (crveno) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ RJEŠENJE: / _QPS boja (bijela) ("XXX") = boja (bijela) ("xxxx") 8x + boja (bijela) ("x") 7 boja (bijela) ("XXxxxX") ul (+ boja (bijela) ("x") boja (bijela) ("x") ) 9x + 16) boja (bijela) ("XXX") = boja (bijela) ("xxx") 17x Čitaj više »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Najprije definiramo neke varijable: s uskoro višu kartu c stazu s djetetom sada možemo predstaviti prvu situaciju. boja (crvena) (3) viša ulaznica i boja (plava) (1) boja za dječju kartu (zelena) ($ 38) u svemu može biti predstavljena: boja (crvena) (3s) + boja (plava) (1c) = boja (zelena) (38) Dakle, to je prva jednadžba u sustavu. Da bismo pronašli drugu, učinimo istu stvar: boja (crvena) (3) viša ulaznica i boja (plava) (2) dječje ulaznice u boji (zelena) (52 USD) u svemu mogu biti predstavljene: boja (crvena) ( 3s) + boja (plava) (2c) = boja (zelena) (52) I to je druga jednadžba. Čitaj više »

3: 5 -> 3/5 Zašto ne? Prvo ih stavite na iste jedinice. 0,3 km * 1000 = 300 m Sada dobivamo 300 do 500 Morate pronaći najviši zajednički faktor koji je 100, a zatim ih podijeliti na 100. Dobivate 3: 5 -> 3/5 Čitaj više »

U nastavku pogledajte postupak rješavanja: Prvo riješite dvije točke koje rješavaju jednadžbu i iscrtajte ove točke: Prva točka: za x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 ili (0, 3) ) Prva točka: Za x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 ili (2, -5) Sljedeće crteže možemo prikazati na koordinatnoj ravnini: graf {(x ^ 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Sada možemo crtati pravac kroz dvije točke za crtanje linije: grafikon {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Čitaj više »

X = 12 Dano: 5x + 20 = 80 Oduzmi 20 s obje strane. 5x + boja (crvena) cancelcolor (crna) 20-boja (crvena) prekidna boja (crna) 20 = 80-20 5x = 60 Podjela po 5. (boja (crvena)) (boja) (crna) 5x) / (boja (crvena)) (crno) 5) = 60/5 x = 12 Čitaj više »

Ova jednadžba nema 'stvarno' rješenje. x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2 gdje je i = sqrt [-1] Prvo ga "faktorišemo". To se postiže tako da se dva faktora (za kvadratičan poput ovoga) i pronalaženje točnih koeficijenata. x ^ ² + 2x + 2 = 0; (x? a) (x? b) iz ovog oblika možete vidjeti da trebamo konstante da budu: x ^ ² + (xa + xb) + ab; ili x ^ ² + x (a + b) + ab So, ab = 2 i a + b = 2; a = 2 - b To se ne može riješiti pregledom (gledajući ga) pa ćemo morati koristiti kvadratnu formulu. Sada imamo jednadžbu u obliku kvadratne i možemo je riješiti pomoću kvadratne formule. Uput Čitaj više »

3,67 xx 10 ^ 9 = 3,670,000,000 milja xx10 ^ boja (plava) (9) označava koliko mjesta ima nakon decimalne točke u 3,67. ) (, 670,000,000) decimalna točka pomiče se za 9 mjesta udesno. Pozitivan indeks od 10 pokazuje da je to vrlo broj. Indeks je negativan, što znači da je vrlo mala decimalna. Čitaj više »

Da. Vektori vektora, po definiciji, imaju duljinu = 1. Ortogonalni vektori su, po definiciji, međusobno okomiti, pa čine pravokutni trokut. "Udaljenost između" vektora može se smatrati hipotenuzom tog pravog trokuta, a duljina toga daje pithagorean teorem: c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) jer, za ovaj slučaj, i b oba = 1, imamo c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) Čitaj više »

200 Neka je 60 30% od x Then, 60 / x xx100 = 30 ili 60xx100 = 30xxx ili x = (60xx100) / 30 = (cancel60 ^ 2xx100) / cancel30 ^ 1 = 200 Čitaj više »

1017 automobila može parkirati na parkiralištu. Da bismo pokrenuli problem, prvo moramo pronaći koliko je ukupno mjesta u lotu. Budući da u svakom redu ima 26 redova i 44 mjesta za automobile, potrebno je pomnožiti redove s točkama: 44 * 26 = 1144 To znači da na lotu ima ukupno 1144 mjesta. Sada, budući da je rezervirano 127 mjesta, ta mjesta trebamo uzeti od ukupnog broja spotova: 144 - 127 = 1017 To znači da na parkiralištu može parkirati ukupno 1017 automobila. Čitaj više »

Marija je kupila 50 markica. Riječ problem daje nam izraz koji izgleda ovako: 1,00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p, gdje je n broj maraka od pet centi, t je broj markica od dva centa, a p je broj jedan -centovi. Također znamo da je Marija deset puta više maraka kupila za dva centa. Ako ovo napišemo kao drugi izraz: boja (plava) (p = 10t) Potom ga zamijenimo u prvi izraz: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01 boja (plava) ((10t)) 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t 1.00 = 0.05n + 0.12t Sada moramo otkriti koliko su dvije i pet centi kupljene. Uz pretpostavku da je Marija potrošila točno $ 1, broj maraka od dva centa mora dati ukupno tako da 0,12 pu Čitaj više »

Neka, koordinata B je (a, b) Dakle, ako je AB okomita na x = 2, tada će njezina jednadžba biti Y = b gdje je b konstanta, a nagib za pravac x = 2 je 90 ^ @ okomita linija će imati nagib od 0 ^ @ Sada, sredina AB će biti ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) jasno, ova točka će ležati na x = 2 Dakle, (-4 + a) / 2 = 2 ili, a = 8 I to će također ležati na y = b tako, (1 + b) / 2 = b ili, b = 1 Dakle, koordinata je (8,1 ) Čitaj više »

Prijevod ((0), (- 4))> Pod danom transformacijom. a ostaje nepromijenjen i b se pomiče 4 jedinice prema dolje. Boja (plava) "prijevod" ((x), (y)) pomiče točku u ravnini x-y x jedinica horizontalno, a y jedinice okomito. Prijevod ((0), (- 4)) opisuje ovu transformaciju. Čitaj više »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Prije nego što možemo razmotriti omjer, potrebno je pronaći nagib AB i AC. Da biste izračunali nagib, upotrijebite boju (plava) "boja gradijenta" (narančasta) boja "podsjetnik" (crvena) (bar (ul (| (boja (bijela) (a / a) boja (crna) (m = (y_2) -y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (a / a) |))) gdje m predstavlja nagib i (x_1, y_1), (x_2, y_2) "su 2 koordinatne točke" za A (1 , 2) i B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Za A (1, 2) i C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Čitaj više »

To je y-3 = 7 (x + 5). Oblik točka-nagib je dan y-b = m (x a). S obzirom na nagib i bilo koju točku na liniji, trebali biste ga moći uključiti i dobiti oblik točke-nagiba. Kada uključite (-5,3), m = 7 u, dobivate y-3 = 7 (x + 5) (ne zaboravite dvostruko negativno je pozitivno). (Napomena: distribucija i pojednostavljivanje obrasca točke-nagiba dat će vam oblik presijecanja nagiba.) Čitaj više »

34 "inča" Ima 12 inča na 1 nogu. Dakle, za 2 noge imamo 2 puno od 12 Dakle imamo: (2xx12) "inča" + 10 "inča" 24 + 10 "inča" 34 "inča Čitaj više »

QRST je pravokutnik Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) i T (4 1/2, -3 1/2) ). Da bismo odlučili je li riječ o pravokutniku ili ne, imamo sljedeće mogućnosti: Dokazati da: 2 para strana su paralelne i jedan kut je 90 ° 2 para suprotnih strana su jednake i jedan kut je 90 ° 1 par strane su paralelne i jednake i jedan kut je 90 °. Sva četiri kuta su 90 °. Dijagonale su jednake i međusobno se dijele. (ista srednja točka) Idem s opcijom 1, jer to zahtijeva samo pronalaženje nagiba svake od 4 linije. Imajte na umu da: točke Q i R imaju jednaku vrijednost y vrijednosti hArr horizontalne točke S i T i Čitaj više »

"Vidi objašnjenje" "Vidim da ste pokrenuli samo algebru pa će to biti malo previše" "komplicirano. Pozivam na drugi odgovor za opće polinome u nekoliko varijabli." "Dao sam teoriju polinoma u jednoj varijabli x." "Polinom u jednoj varijabli x je suma cjelobrojnih snaga" "te varijable x, s brojem, nazvanim koeficijentom, ispred svakog" "termina snage. "Određujemo pojmove snage s lijeva na desno, s prvim uvjetima" "veće snage, pa u silaznom redoslijedu:" y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "primjer dan." "Stupanj polinoma je eksponen Čitaj više »

Faktor promjena = 9/5 Kontekst se može modelirati jednadžbom. Neka je x promjena faktora (150 "učenika") / (18 "učitelja") -: x = (15 "učenika") / (1 "učitelj") x = (15 "učenika") / (1 "učitelj") ) - :( 150 "učenika") / (18 "učitelja") x = (15 "učenika") / (1 "učitelj") * (18 "učitelja") / (150 "učenika") x = (15 boja ( crvena) cancelcolor (crna) "studenti") / (1color (plava) cancelcolor (crna) "učitelj") * (18color (plava) cancelcolor (crna) "učitelje") / (150color (crveno) Čitaj više »

Od Pottersvillea do Westviewa je oko 78,75 milja. Znamo da je Pottersville, ili P, 51 milju južno od Dubuquea, ili D, i da je Westview (W) 60 milja zapadno od Dubuquea. Želim gledati na to više vizualno, pa neka je namjestimo: boja (bijela) (......) 60 milja W ----------- D boja (bijela) (.) T boja (bijela) (...........) | boja (bijela) boja (bijela) boja (bijela) (......... 0) (.) (.) | boja (bijela) (.) boja (bijela) (..) boja (bijela) (.........) boja (bijela) (.) 51 milja boja (bijela) (.) boja ( bijela) (30) boja (bijela) (0000). | (.) U boji (bijela) boja (bijela) (0330) boja (bijela) (333) | (.) U boji (bijela) boja Čitaj više »

Samo slijedite sljedeće korake. Ne trebate biti zbunjeni. Samo pomislite da je sadašnja vrijednost P i diskontirana vrijednost D nakon diskontiranja kaže da je r% nakon n godina dana D = P (1-r / 100) ^ n Niste dali stopu amortizacije r, ali neka r = 10% i godine su 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0.9) ^ 34 Za izračunavanje možete koristiti znanstveni kalkulator. Samo koristite funkciju x ^ y i za ovo prvo unesite 0.9 zatim kliknite na x ^ y i zatim 34 i dobivate 0.02781283894436935112572857762318 Pomnožite ga s P = 180000 i dobit ćete diskontiranu vrijednost kao Rs.5006.31 Ako je r različit, možete ga Čitaj više »

33/7 mph i 30/7 mph Neka brzina veslanja Purija bude v_P mph. Neka brzina struje bude v_C mph.Then, za nizvodno veslanje, rezultanta (efektivna) brzina X time = 2 (v + P + v_C) = udaljenost = 18 milja. Za veslanje uzvodno, 42 (v_P-v_C) = 18 milja. Rješavanje, v_P = 33/7 mph i v + C = 30/7 mph #. Čitaj više »

300 "kopija" Neka broj primjeraka bude x Troškovi ispisa x primjeraka = 1.50xx x + 450 Prodajna cijena x primjeraka = 3x Za prekid jednake, ti iznosi su jednaki 3x = 1.5x + 450 3x-1.5x = 450 1,5x = 450 x = 450 / 1,5 x = 300 Čitaj više »

Ukupni trošak bi bio 58 USD. Za 100 posjetnica, tvrtka naplaćuje 13 dolara, a za 500 posjetnica, tvrtka naplaćuje 33 dolara. Stoga za 500-100, odnosno 400 kartica dodatno se naplaćuje $ 33 - $ 13 = $ 20 i stoga za svaku dodatnu naknadu od 100 kartica iznosi $ 20/4 = $ 5 znači kada tvrtka za ispis naplaćuje 13 dolara za 100 kartica, dok je $ 5 za kartice, $ 8 mora biti jednokratna naknada za dizajn. Stoga za 1000 kartica, dok bi jednokratna naknada za dizajn iznosila 8 USD, troškovi za kartice bili bi 1000 / 10xx $ 5 = 50 USD, a ukupni trošak 8 $ + 50 $ = 58 $. Čitaj više »

Za 100 kartica, troškovi će biti isti. Prvo definirajte varijablu. Neka broj kartica bude x Za svaki pisač, proces izračuna je isti, samo koristeći različite vrijednosti. U Pristine P. Trošak x karata je: 0.10xx x + 15 = boja (plava) (0.10x +15) (10c po kartici plus postavljena naknada od 15 USD) U ispisu P: Trošak x kartica je: 0.15xx + 10 = boja (crvena) (0.15x + 10) (15c po kartici plus postavljena naknada od $ 10) Za x kartice, dva troška će biti ista: boja (crvena) (0.15x +10) = boja (plava) ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = 15-10 0,05x = 5 x = 5 / 0,05 x = 100 Čitaj više »

5,600 dolara 1. Prvi korak je saznati što je 5% od $ 2000. To možete učiniti tako da napišete omjer kao što je: x / 2000 = 5/100 x je iznos kamate u $ 2. Cross pomnožite da dobijete: 2.000 * 5 = 100x 3. Pojednostavite 10.000 = 100x 4. Podijelite obje strane po 100 za dobivanje vrijednosti x. 100 = x 5. Sada znate vrijednost kamate za jedan mjesec, ali morate saznati što je nakon 3 godine. Svake godine ima 12 mjeseci, tako da: 3 * 12 = 36 6. Vraća vrijednost kamatne stope od mjesec dana za 36 mjeseci. $ 100 * 36 mjeseci = 3.600 $ 7. Dodajte iznos kamate na izvorne $ 2.000. 3.600 $ + 2.000 $ = 5.600 $ Kevin će svojoj majci d Čitaj više »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 PROVJERA: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Točno! Čitaj više »

3. Imajte na umu da su dvije znamenke br. ispunjavajući drugi uvjet (cond.) su, 21,42,63,84. Među njima, budući da je 63xx3 = 189, zaključujemo da su dvije znamenke br. je 63, a željena znamenka na mjestu jedinice je 3. Da bi se metodički riješio problem, pretpostavimo da je znamenka desetog mjesta x, a jedinica jedinica, y. To znači da dvije znamenke nema. je 10x + y. "1" (st) "kond." RArr (10x + y) y = 189. "The" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y u (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3. Jasno je da je y = -3 nedop Čitaj više »

Razmotrite t ^ 3-21t-90 = 0 Ovo ima jedan stvarni korijen koji je 6 aka (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) Razmotrimo jednadžba: t ^ 3-21t-90 = 0 Koristeći Cardanovu metodu za rješavanje, neka je t = u + v Tada: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 eliminirati pojam u (u + v), dodati ograničenje uv = 7 Onda: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Pomnožite kroz u ^ 3 i prerasporedite kako biste dobili kvadratno u ^ ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 po kvadratnoj formuli, to ima korijene: u ^ 3 = (90 + -sqrt (90 ^ 2- (4 * 343))) / 2 boja (bijela) (u ^ 3) = 45 + - 1 / 2sqrt (8100-1372) boja (bijela) (u ^ 3) = 4 Čitaj više »

Pogledajte dolje. Uobičajena metoda je pokazati da funkcija f: ArarrP (A) ne može biti na (surjective). (Tako da ne može biti bijektivna.) Za bilo koju funkciju f: ArarrP (A), postoji podskup od A definiran s R = x u A Sada ćemo pokazati da R nije na slici A. Ako je r u A s f (r) = R, zatim boja (crvena) (r u R "i" r! u R koja nije moguća, tako da nema r u A s f (r) = R. Stoga f nije na (surjektivno) Da biste vidjeli boju (crveno) (r u R "i" r! In R, primijetite da r u R rArr r u f (r) rArr r! U R tako r u R rArr (r u R "i r! In R) i r! U R rArr r! In f (r) rArr r u R tako r! U R rArr (r! U R " Čitaj više »

Objašnjenje je ispod (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Dakle, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Čitaj više »

Pogledaj ispod. Korištenje de Moivreovog identiteta koji navodi e ^ (ix) = cos x + i sin x imamo (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) NAPOMENA e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx ili 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Čitaj više »

Pogledaj ispod. Imajte na umu da za m odd imamo (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1) koji pokazuje afirmaciju. Sada pomoću konačne indukcije. Za n = 1 2 + 3 = 5 koji je djeljiv. sada pretpostavimo da je 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) djeljiv, imamo 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1) koji je djeljiv s 5 tako da je istina. Čitaj više »

Dokaz kontradikcijom - vidi dolje Naveli smo da je n ^ 2 neparan broj i n u ZZ:. n ^ 2 u ZZ Pretpostavimo da je n ^ 2 neparan i n paran. Dakle, n = 2k za neke k ZZ i n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) što je parni cijeli broj:. n ^ 2 je paran, što je u suprotnosti s našom pretpostavkom. Stoga moramo zaključiti da ako je n ^ 2 neparan, n mora također biti neparan. Čitaj više »

Taj identitet je općenito lažan ... Općenito, to će biti netočno. Jednostavan primjer bi bio: f (x) = 2 Tada: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) boja (bijela) () Bonus Za koju vrstu funkcije f (x) drži li identitet? Primetimo da: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) za bilo koji x Dakle ili f (0) = 0 ili f (x) = 1 za sve x Ako je n cijeli broj i: f (x) = x ^ n Tada: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Postoje i druge mogućnosti za f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" za bilo koju realnu konstantu cf (x) = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" za bilo koju Čitaj više »

Pogledajte dolje. @Nimo N je napisao odgovor: "Očekujte da ćete upotrijebiti mnogo papira i olovke, što može uzrokovati značajno trošenje gumice, kao i ............" Dakle, pokušao sam ovo pitanje, ispod. Priprema uma prije odgovora: Neka, x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1), iz = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Sada, x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / boja (plava) ((pq + q + 1)) Ovdje nazivnik x je boja (plava) ((PQ + q + 1)). Dobivamo isti nazivnik za y i z. Da bismo to učinili, moramo staviti boju (crveno) (r) iz boje (crveno) (pqr = 1). tj. boja (crvena) (r = 1 / (pq) ili 1 / r = pq Dakle Čitaj više »

Vidi objašnjenje ... Slučaj bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Ako je 3 ^ x +1 = y ^ 4 onda: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Ako je y cijeli broj, tada najmanje jedan od y-1 i y + 1 nije djeljiv s 3, tako da ne mogu oboje biti faktori cjelobrojne snage 3. boje (bijele) () Slučaj bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Ako je 3 ^ x - 1 = y ^ 4 tada: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Razmotrite moguće vrijednosti y ^ 4 + 1 za vrijednosti y modulo 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Budući da nijedan od njih nije u skladu s 0 po modulu 3, ne mogu se podudarati s 3 ^ x za pozitivne cjelobrojne vrijednosti x. Čitaj više »

Pogledajte Objašnjenje. Poznato je da, (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) ............................ ..(zvijezda). Postavljanje, (a + b) = d, "imamo", a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [jer, (zvijezda)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c-3ab} ...... [je Čitaj više »

(a + b) / 2 boja (crvena) (> =) sqrt (ab) "" kao što je prikazano u nastavku Imajte na umu da: (a-b) ^ 2> = 0 "" za bilo koje stvarne vrijednosti a, b. Umnožavanjem, to postaje: ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Dodajte 4ab na obje strane da biste dobili: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Faktor lijeve strane za dobivanje: (a + b) ) ^ 2> = 4ab Budući da je a, b> = 0 možemo uzeti glavni kvadratni korijen obje strane kako bismo pronašli: a + b> = 2sqrt (ab) Podijelite obje strane sa 2 da dobijete: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Imajte na umu da ako a! = b onda (a + b) / 2> sqrt (ab), od tada imamo (ab) Čitaj više »

Tvrdnja je pogrešna. Razmotrimo prsten brojeva u obliku: a + bsqrt (2) gdje je a, b u QQ Ovo je komutativni prsten s multiplikativnim identitetom 1! To jest, ona je integralna domena. U stvari, to je i polje jer svaki element koji nije nula ima multiplikativnu inverznu. Multiplikativno obrnuto ne-nultog elementa oblika: a + bsqrt (2) "" je a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2) ). Tada je svaki ne-nula racionalan broj jedinica, ali ne generira cijeli prsten, budući da će podskupina koju on generira sadržavati samo racionalne brojeve. Čitaj više »

Pretpostavimo da je najveći zajednički faktor a i b k, tj. (aVb) = k korištenjem oznake u ovom pitanju. To znači da je boja (bijela) ("XXX") a = k * p i boja (bijela) ("XXX") b = k * q (za k, p, q u NN) gdje je boja (bijela) ("XXX") ") glavni čimbenici p: {p_1, p_2, ...} boja (bijela) (" XXX ") i boja (bijela) (" XXX ") glavni faktori q: {q_1, q_2, ... } boja (bijela) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") nema zajedničkih elemenata. Iz definicije k (iznad) imamo (aVb) ^ n = k ^ n Daljnja boja (bijela) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n * p ^ n i boja (bijela) ( Čitaj više »

Pogledaj ispod. S x_k> 0, iz sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) možemo izvesti mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) s mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 sada odabirem {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} dobivamo ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Čitaj više »

Koristite contraposition: Ako i samo ako je A-> B istinita, notB-> notA je također istinita. Problem možete dokazati pomoću kontrapozicije. Ova tvrdnja je ekvivalentna: Ako A nije višekratnik od 2, onda A ^ 2 nije višekratnik od 2. (1) Dokazati tvrdnju (1) i završili ste. Neka je A = 2k + 1 (k: cijeli broj). Sada je A neparan broj. Zatim, A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 je također neparan. Prijedlog (1) je dokazan i kao izvorni problem. Čitaj više »

Vidi objašnjenje Neka je a = p / q gdje su p i q prirodni brojevi. 1 ltp / q dakle qltp. p / qlt2 stoga plt2q. Stoga qltplt2q. a + 1 / a = p / q + q / p = (pp) / (gp) + (qq) / (PK) = (p ^ 2 + q ^ 2) / (PK) = (p ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q) ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2l9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2l5 / 2 2lta + 1 / alt5 / 2 5 / 2lt6 / 2 5 / Čitaj više »

Evo osnovnog nacrta: Prijedlog: Ako je n neparan, onda je n = 4k + 1 za neke k u ZZ ili n = 4k + 3 za neke k u ZZ. Dokaz: Neka je Z u ZZ gdje je n neparan. Podijelite n s 4. Tada, algoritmom podjele, R = 0,1,2 ili 3 (ostatak). Slučaj 1: R = 0. Ako je ostatak 0, onda je n = 4k = 2 (2k). :.n je čak i slučaj 2: R = 1. Ako je ostatak 1, onda je n = 4k + 1. :. n je neparan. Slučaj 3: R = 2. Ako je ostatak 2, onda je n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n je paran. Slučaj 4: R = 3. Ako je ostatak 3, onda je n = 4k + 3. :. n je neparan. :. n = 4k + 1 ili n = 4k + 3 ako je n neparan Čitaj više »

Pogledajte objašnjenje. Ako dva cijela broja imaju suprotan paritet, dokažite da je njihova suma neparna. Ex. 1 + 2 = 3 1 se smatra neparnim brojem, dok se 2 smatra parnim brojem, a 1 i 2 su cijeli brojevi koji imaju suprotan paritet koji proizvodi zbroj od 3 koji je neparan broj. Ex. 2 131 + 156 = 287 Nepar + Nepar = Nepar:. dokazan Čitaj više »

Savjet 1: Pretpostavimo da je jednadžba x ^ 2 + x-u = 0 s u cijeli broj ima cjelobrojno rješenje n. Pokažite da je u ravan. Ako je n rješenje, postoji cijeli broj m takav da x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Gdje je nm = u i mn = 1 Ali druga jednadžba podrazumijeva da je m = n + 1 Sada, oba m i n su cijeli brojevi, tako da je jedan od n, n + 1 paran i nm = u je paran. Čitaj više »

Vidi objašnjenje ... Bez obzira na to je li godina prijestupna godina ili ne, mjeseci od ožujka nadalje imaju fiksni broj dana svaki, pa ako počnemo brojati s 13. ožujkom kao dan 0, imamo: 13. ožujka je dan 0 13. travnja je dan 31. svibnja 13. je dan 61. 13. lipnja je dan 92. srpanj 13. je dan 122. kolovoz 13. kolovoza je dan 153. rujan 13. listopada je dan 184. listopada 13. listopada je dan 214. Modulo 7 su: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Tako će 13. ožujka, 13. travnja, 13. svibnja, 13. lipnja, 13. kolovoza, 13. rujna i 13. listopada svi biti u različitim danima u tjednu u bilo kojoj godini (13. srpnja bit će istog dana u tjedn Čitaj više »

Pogledaj ispod. Razmotrimo f (x) = x ln x Ova funkcija ima konveksni hipogram jer je f '' (x) = 1 / x> 0 tako da je u ovom slučaju f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x) ) + f (y)) ili ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) ili ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) i konačno kvadriranje obje strane ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Čitaj više »

Pogledajte Objašnjenje. "Preduvjet:" P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (zvijezda). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "gdje," D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [jer, (zvijezda)] , = P (A) + boja (crvena) (P (BuuC)) - boja (plava) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + boja (crvena) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - boja (plava) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -boja (plava) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), po želji! Čitaj više »

Budući da ste dobili> 5b i b> 2c, bilo bi korisno pomnožiti b> 2c sa 5 tako da obje nejednakosti sadrže pojam 5b. Ako to učinite, tada dobivate novu nejednakost: b> 2c postaje 5b> 10c kada ga pomnožite sa 5. Sada možete spojiti dvije nejednakosti da bi dali> 5b> 10c. Time možete dokazati da je> 10c. Čitaj više »

Skup snaga je komutativni prsten pod prirodnim operacijama sjedinjenja i sjecišta, ali ne i polje pod tim operacijama, budući da mu nedostaju inverzni elementi. S obzirom na bilo koji skup S, razmislite o skupu snage 2 ^ S S. To ima prirodne operacije uu koji se ponaša kao zbrajanje, s identitetom O / i sjecištem nn koji se ponaša kao umnožavanje s identitetom S. Detaljnije: 2 ^ S je zatvoren u uu Ako je A, B u 2 ^ S, onda je A uu B u 2 ^ S Postoji identitet O / u 2 ^ S za uu Ako je A u 2 ^ S, tada je A uu O / = O / uu A = Uu je asocijativan Ako je A, B, C u 2 ^ S, onda je A uu (B uu C) = (A uu B) uu C uu komutativan Ako j Čitaj više »

"Pogledajte dokaz u nastavku." # "Ovo je dobro pitanje - odgovor je vrijedan držanja pri ruci." "Na sreću, dokaz je vrlo jednostavan. Stvorit ćemo homomorfizam aditivnih skupina, a zatim primijeniti" "teoremu temeljnog homomorfizma. "Prvo, oprez. U kvocijentu bilo kojeg algebarskog sustava," "nazivnik je, dakako, podskup skupa brojnika." "Međutim, ono što se traži da se prikaže, odnosi se na kvocijent" {RR ^ n} / {RR ^ m}. "Vektori u" R ^ n imaju duljinu "n", dok su vektori u "R ^ m" duljine "m. "Budući da su to različi Čitaj više »

Izračunajte GCF od 21n + 4 i 14n + 3, utvrdivši da je 1 Izračunajte GCF od 21n + 4 i 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" s ostatkom 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" s ostatkom 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" s ostatkom 0 Dakle, GCF je 1 Čitaj više »

Pogledajte objašnjenje ...Pretpostavimo: sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) je racionalno Onda njegov kvadrat mora biti racionalan, tj .: 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) i stoga je tako : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Možemo uzastopno kvadrirati i oduzimati da bismo ustanovili da sljedeće mora biti racionalno: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Stoga n = k ^ 2 za neki pozitivni cijeli broj k> 1 i: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Imajte na umu da: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Dakle, k ^ 2 + k-1 nije kvadrat cijelog broja niti sqrt (k ^ 2 + k-1) ) je iracionalan, suprotan n Čitaj više »

Napominjemo da kvadratni korijen iz 12345678910987654321 nije cijeli broj, tako da naš uzorak drži samo do 12345678987654321. Budući da je uzorak konačan, možemo to izravno dokazati. Imajte na umu da: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 U svakom slučaju, imamo broj koji se u cijelosti sastoji od 1-tog kvadrata kako bismo dobili rezultat. Budući da se ovi brojevi završavaju na 1, moraju biti neparni. Tako smo dokazali tvrdnju da su svi 121, 12321, ..., 12345678987654321 savršeni kvadratići neparnih cijelih brojeva. Čitaj više »

Pogledaj ispod. Izrađujući a = 2k + 1 i b = 2k + 3 imamo a ^ b + b ^ equiv 0 mod (a + b) i za k u NN ^ + imamo da su a i b co-primes. Izrada k + 1 = n imamo (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4, što se može lako prikazati. Također se lako može pokazati da (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) equiv 0 mod n tako (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ) ^ (2n-1) equiv 0 mod 4n i tako je pokazano da za a = 2k + 1 i b = 2k + 3 a ^ b + b ^ equiv 0 mod (a + b) s a i b ko-primama , Zaključak je ... da postoji beskonačno mnogo različitih parova (a, b) ko-primarnih brojeva a> 1 i b> 1, tako da je ^ b + b ^ a djeljiv s a Čitaj više »

X = 3,64, -0,14 Imamo 2x-1 / x = 7 Pomnožavajući obje strane s x, dobivamo: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Sada imamo kvadratnu jednadžbu. Za bilo koju sjekiru ^ 2 + bx + c = 0, gdje a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Ovdje, a = 2, b = -7, c = -1 Možemo unijeti: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 (7 + -sqrt (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 x = 3,64 , -0,14 Čitaj više »

Vidi objašnjenje ... S obzirom na: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Nalazimo: 1 = 2 (boja (plava) (- 1)) + 3 = f ((boja (plava)) (-1)) + 1) + f (1- (boja (plava) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((boja ( plava) (1)) + 1) + f (1- (boja (plava) (1))) = 2 (boja (plava) (1)) + 3 = 5 što je pogrešno. Dakle, ne postoji takva funkcija f (x) definirana za sve x u RR Čitaj više »

Pogledajte dolje. Bilo koja dva uzastopna neparna broja se zbrajaju s parnim brojem. Bilo koji broj parnih brojeva kada se dodaju rezultiraju parnim brojem. Možemo podijeliti šest uzastopnih neparnih brojeva u tri para uzastopnih neparnih brojeva. Tri para uzastopnih neparnih brojeva dodaju do tri parna broja. Tri parna broja se zbrajaju s parnim brojem. Dakle, šest uzastopnih neparnih brojeva zbrajaju se u parni broj. Čitaj više »

Pogledaj ispod. Sjetite se da su cos (-t) = trošak, sec (-t) = sekta, jer su kosinus i sekant jednake funkcije. tan (-t) = - tant, jer je tangenta neparna funkcija. Dakle, imamo trošak / (sekta-tant) = 1 + sint Podsjetimo se da je tant = sint / cost, sekta = 1 / trošak troška / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint Oduzimanje u nazivniku. trošak / ((1-sint) / trošak) = 1 + cijena sinta * trošak / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Podsjetimo se na identitet sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Taj nam identitet također govori da cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Primijenite identitet. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Koristeći razl Čitaj više »

Da biste dokazali bilo koju vrstu jednadžbe ili teorema, uključite brojeve i provjerite je li to točno. Pitanje je tražiti da uključite slučajne pozitivne realne brojeve za a, b, c, d i vidite je li lijevi izraz manji ili jednak 2/3. Izaberite bilo koji slučajni pozitivni realni broj za a, b, c, d. 0 je stvarni broj, ali nije ni pozitivan ni negativan. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 *) a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Uključite brojeve i pojednostavite da vidite je li veći ili jednak pravom izrazu. 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + 1 / (1 + 2 * 1 + 3 * 1) + Čitaj više »

3.08 sati za punjenje spremnika. Crpka A može napuniti spremnik za 5 sati. Pod pretpostavkom da pumpa daje stalan protok vode, pumpa A može u jednom satu napuniti 1/5 spremnika. Slično tome, crpka B za sat vremena ispunjava 1/8 spremnika. Moramo zbrojiti ove dvije vrijednosti, kako bismo pronašli koliko spremnika dvije crpke mogu napuniti zajedno za jedan sat. 1/5 + 1/8 = 13/40 Tako se 13/40 spremnika puni za sat vremena. Moramo pronaći koliko će sati trebati za punjenje cijelog spremnika. Da biste to učinili, podijelite 40 na 13. To daje: 3.08 sati za punjenje spremnika. Čitaj više »

Pogledajte dolje ... Imamo kvadratni 3x ^ 2-6x-4 = 0 Prije svega, uzimamo faktor 3. Ne uzimajte ga iz konstante, jer to može dovesti do nekih nepotrebnih frakcija. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Sada napišemo početnu zagradu. Da bismo to postigli, imamo (x + b / 2) ^ 2 => u ovom slučaju b je -2. Imajte na umu da nakon b ... ne nalazimo x ... Nakon što dobijemo početnu zagradu, oduzmemo kvadrat od b / 2, dakle 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Sada moramo ukloniti kvadratne zagrade množenjem onoga što je u njemu s faktorom izvana, u ovom slučaju 3. dakle dobivamo 3 (x-1) ^ 2 -3-4 = 3 (x -1) ^ 2 -7 Konačni odgo Čitaj više »

Q = 1/24 Ako P varira izravno s Q i obrnuto s R onda je boja (bijela) ("XXX") (P * R) / Q = k za neku konstantu k Ako je P = 9, Q = 3, i R = 4 zatim boja (bijela) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (bijela) ("xx") rarrcolor (bijela) ("xx") k = 12 Dakle kada je P = 1 i R = 1 / 2 boje (bijela) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 boja (bijela) ("XXX") 1/2 = 12Q boja (bijela) ("XXX") Q = 1/24 Čitaj više »

Jedan takav polinom bio bi x ^ 3 -x +1 Po teoremu ostatka, sada da je -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Ako kažemo -5 = -8 + 3, što je očito točno, tada možemo reći - 8 = -4 (2a) - b) -> 2a - b = 2 Mnogi brojevi zadovoljavaju ovo, uključujući a = 1, b = 0. Sada nam je potrebno 2c - d = -3, a c = -1 i d = 1 bi to zadovoljilo.Tako imamo polinom x ^ 3 - x +1 Ako vidimo što se događa kada se podijeli s x + 2, dobivamo ostatak (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 prema potrebi. Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Želimo jednadžbu u ovom obliku y = {A (xB) ^ 2} + C promijeni -5t ^ 2 + 30t + 10 u {A (xB) ^ 2} + C Sada -5t ^ 2 + 30t + 10 Uzimajući 5 uobičajeno dobivamo -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Savjet (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Tako je sada -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 To daje h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Čitaj više »

Vidi dolje iz p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) dobijamo p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) podrazumijeva p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) ) S obzirom na p (1) = ks (1) i r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), dobivamo (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) podrazumijeva k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Ova jednadžba može se lako riješiti za k u smislu {q (1)} / {s (1)} Međutim, ne mogu se osloboditi osjećaja da postoji još jedan odnos u problemu koji je nekako propustio. Na primjer, ako bismo imali još jedan odnos kao što je q (1) = kr (1), imali bismo {q (1)} / {s (1)} = Čitaj više »

Q.1 Ako su alfa, beta korijeni jednadžbe x ^ 2-2x + 3 = 0 dobijte jednadžbu čiji su korijeni alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 i beta ^ 3-beta ^ 2 + P + 5? Odgovor na zadanu jednadžbu x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Dopusti alpha = 1 + sqrt2i i beta = 1-sqrt2i Sada neka gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alfa-1 => gama = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gama = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gama = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 i neka delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta + 5 =& Čitaj više »

A) 2 (x + 2) ^ 2-3 b) 10- (x-2) ^ 2 a) 2x ^ 2 + 16x + 5 => 2 [x ^ 2 + 8x + 5/2] (boja (crvena) ) a + boja (plava) b) ^ 2 = a ^ 2 + boja (zelena) 2 boja (crvena) acolor (plava) b + b ^ 2 => 2 [boja (crvena) x ^ 2 + boja (zelena) 2 * boja (plava) 4 boja (crvena) x + boja (plava) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(boja (crvena) x ^ 2 + boja (zelena) 2 * boja (plava) 4 boja (crvena) x + boja (plava) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-poništi2 * 27 / poništiti2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x-x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [boja (crvena) x ^ 2-boja Čitaj više »

Nagib linije AB je 4. Koristite formulu za nagib. m = (boja (crvena) (y_1) - boja (plava) (y_2)) / (boja (crvena) (x_1) - boja (plava) (x_2)) U ovom slučaju dvije točke su (boja (crvena)) 0, boja (crvena) 1) i (boja (plava) 1, boja (plava) 5). Zamjena vrijednosti: m = (boja (crvena) 1 - boja (plava) 5) / (boja (crvena) 0 - boja (plava) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 dakle nagib linije AB je 4. Čitaj više »

"niti"> "koristi sljedeće u odnosu na kosine linija" • "paralelne linije imaju jednake kosine" • "proizvod okomitih linija" = -1 "izračunajte nagibe m koristeći" boju (plavu) "gradijentnu formulu boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "neka" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "neka" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linije nisu paralelne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - Čitaj više »

M = 3 Kada prelazimo iz x = 1 u x = 5, koliko se mijenja naš x? x se mijenja za 4, tako da možemo reći Deltax = 4 (Gdje je Delta grčko slovo što znači "promjena u"). Što je naš Deltay od y = 5 do y = -7? Budući da počinjemo s pozitivnom vrijednošću i završavamo s negativnom vrijednošću, znamo da smo oduzeli. Nalazimo da je naš Deltay = -12. Nagib (m) je definiran kao (Deltay) / (Deltax), i znamo obje ove vrijednosti, tako da ih možemo uključiti. Dobivamo m = -12 / 4 = -3 Dakle, naš nagib, ili m = 3 , Nadam se da ovo pomaže! Čitaj više »