Molimo riješite q 5? - Algebra 2024

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Imamo, # boja (bijela) (xxx) a ^ (2x - 3) * b ^ (2x) = a ^ (6-x) * b ^ (5x) #

#rArr a (2x - 3) / a ^ (6-x) = b ^ (5x) / b ^ (2x) #

Samo prenesite # S # i # B # na njihovim stranama.

#rArr a ((2x - 3) - (6 - x)) = b ^ (5x - 2x) # Kao # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ (2x - 3 - 6 + x) = b ^ (3x) #

#rArr a ^ (3x - 9) = b ^ (3x) #

#rArr (^ (x - 3)) ^ 3 = (b ^ x) ^ 3 # Kao, # (x ^ m) ^ n = x ^ (mn) #

#rArr a ^ (x - 3) = b ^ x #

#rArr a ^ x / a ^ 3 = b ^ x # Kao # a ^ (m-n) = a ^ m / a ^ n #

#rArr a ^ x / b ^ x = a ^ 3 # Ponovno prenošenje

#rArr (a / b) ^ x = a ^ 3 # Kao # (a / b) ^ m = a ^ m / b ^ m #

#rArr log (a / b) ^ x = prijavite ^ 3 # Uzimanje # Dnevnik # na obje strane

#rArr x log (a / b) = 3 log a # Kao #log a ^ x = x prijavite #

#rArr 3 log a = x log (a / b) #

Stoga je dokazano.

Molimo riješite q 11?

Pronađite minimalnu vrijednost od 4 cos theta + 3 sin theta. Linearna kombinacija je fazno pomaknuti i skalirani sinusni val, skala određena veličinom koeficijenata u polarnom obliku, sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, tako da je minimalno -5. Nađite minimalnu vrijednost od 4 cos theta + 3 sin theta Linearna kombinacija sinusa i kosinusa istog kuta je fazni pomak i skaliranje. Prepoznajemo Pitagorejsku Trostruku 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Neka je phi kut takav da cos phi = 4/5 i sin phi = 3/5. Kut fi je glavna vrijednost arctana (3/4), ali to nam zapravo i nije važno. Ono što nam je važno je da možemo prepisati naše konstante: 4 = 5 co

Molimo riješite q 18?

S obzirom da je A + B = 90 ^ @, tada je A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((poništi (sinA) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (poništi (sinA) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * otkaz (cosB))]) / (1 / otkaz (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B - 1 = (1 - sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = kolijevka ^ 2B

Molimo riješite q 20?

Dobio sam ga unutar znaka, tan theta = {1-x ^ 2} / 2x, pa umjesto da ga tumačim, nazovimo ga izborom (D). x = sek theta + tan theta x = {1 + sin theta} / cos theta Svi odgovori imaju oblik {x ^ 2 pm 1} / {kx} pa kvadrat x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {1 - sin ^ 2 theta} Neka je s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 To je čimbenik! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 ili s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} sin theta = -1 znači theta = -90 ^ circ tako da je kosinus nula i sec theta + tan theta je