Dokazati da je ^ 3 + b ^ 3 + c ^ 3-3abc = (a + b + c) (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca). Kako to mogu riješiti bez širenja svega? Hvala

Odgovor:

Molimo pogledajte Obrazloženje.

Obrazloženje:

Poznato je da, # (A + b) 3 ^ a ^ = 3 + 3 + b ^ R3NB (a + b) #.

#:. a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) …………………………(zvijezda)#.

Postavljanje, # (a + b) = d, "imamo," a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd #.

#:. ul (a + b ^ 3 ^ 3) + c ^ 3-3abc #, # = D ^ C ^ 3-3abd + 3-3abc #,

# = Ul (d ^ 3 ^ c + 3) -ul (3abd-3abc) #, # = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ………… jer, (zvijezda) #, # = (D + c) ^ 3-3 (d + c) (DC + ab) #, # = (D + c) {(d + c) ^ 2-3 (DC + ab)} #, # = (D + c) {d ^ 2 + + C ^ 2dc 2-3dc-R3NB} #, # = (D + c) {d ^ 2 + C ^ 2-DC-R3NB} #, # = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2- (a + b) c-3ab} …… jer, d = a + b, #

# = (A + b + c) {ul (a ^ 2 + 2ab + b ^ 2) + c ^ 2-ac-bc-R3NB} #.

# = (A + b + c) (a + b ^ 2 ^ 2 + C ^ 2-ab-bc-ca) #, po želji!

Uživajte u matematici. i raširite radost!