Dokazivanje te nejednakosti za pozitivne realne brojeve a, b, c, d?

Da biste dokazali bilo koju vrstu jednadžbe ili teorema, uključite brojeve i provjerite je li to točno.

Pitanje je tražiti od vas da uključite slučajne pozitivne realne brojeve za a, b, c, d i vidite je li lijevi izraz manji ili jednak #2/3#.

Izaberite bilo koji slučajni pozitivni realni broj za a, b, c, d. 0 je stvarni broj, ali nije ni pozitivan ni negativan.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# A / (b + 2 ° C + 3 x d) + b / (c + 2 x d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + c 3x)> = 2/3 #

Uključite brojeve i pojednostavite da vidite je li veći ili jednak pravom izrazu.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Tako s # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # prolazi nejednakost. To znači da domena za # A, b, c, d # je od #1# do # Oo #.

Graf funkcije f (x) = (x + 2) (x + 6) prikazan je u nastavku. Koja je tvrdnja o funkciji istinita? Funkcija je pozitivna za sve realne vrijednosti x gdje je x> –4. Funkcija je negativna za sve realne vrijednosti x gdje je –6 <x <–2.

Funkcija je negativna za sve realne vrijednosti x gdje je –6 <x <–2.

Dokazivanje nejednakosti?

Aritmetička sredina veća je od harmoničke sredine (a + b + c) / 3 ge = 3 / (1 / a + 1 / b + 1 / c) ili ab + ac + bc ge 9abc

Riješiti za h ^ 2: r = pi sqrt (r ^ 2 + h ^ 2)? pretpostavimo da sve varijable predstavljaju pozitivne realne brojeve.

R ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 trg s obje strane: r ^ 2 = pi ^ 2 (r ^ 2 + h ^ 2) r ^ 2 / pi ^ 2 = r ^ 2 + h ^ 2 r ^ 2 / pi ^ 2 - r ^ 2 = h ^ 2 Nadam se da mu pomaže!