Jen zna da (-1,41) i (5, 41) leže na paraboli definiranoj jednadžbom # y = 4x ^ 2-16x + 21. Koje su koordinate vrha?

Odgovor:

Koordinate su #(2,5)#

Obrazloženje:

Kao što je jednadžba u obliku # Y = x ^ 2 + bx + c #, gdje # S # je pozitivna, stoga parabola ima minimum i otvorena je prema gore, a simetrična os je paralelna # Y #-os.

Kao točke #(-1,41)# i #(5,41)#oboje leže na paraboli i njihova ordinata je jednaka, to su odraz međusobnog w.r.t. simetrična os.

I stoga je simetrična os # X = (5-1) / 2 = 2 # i apscisa je vrh #2#, i ordinata je dana #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Stoga su koordinate vrhova #(2,5)# i parabola izgleda

graf {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}