Odgovor:
Obrazloženje:
# "koristeći sljedeće u odnosu na kosine linija" #
# • "paralelne linije imaju jednake kosine" #
# • "proizvod okomitih linija" = -1 #
# "izračunati nagibe m koristeći" boju (plavu) "formulu gradijenta #
# • boja (bijeli) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "pa linije nisu paralelne" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5 = - 1 #
# "stoga linije nisu okomite" #
# "linije nisu paralelne niti okomite" #
Linija QR sadrži (2, 8) i (3, 10). Linija ST sadrži točke (0, 6) i (-2,2). Jesu li linije QR i ST paralelne ili okomite?
Linije su paralelne. Za pronalaženje da li su linije QR i ST paralelne ili okomite, potrebno nam je pronaći njihove padine. Ako su kosine jednake, crte su paralelne i ako je proizvod nagiba -1, oni su okomiti. Nagib linije koja spaja točke (x_1, y_1) i x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Stoga je nagib QR-a (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2, a nagib ST je (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Kako su kosine jednake, linije su paralelne. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}
Koje vrste linija prolaze (-2,7), (3,6) i (4, 2), (9, 1) na rešetki: niti, okomito ili paralelno?
Paralelno To možemo odrediti izračunavanjem gradijenta svake linije. Ako su gradijenti isti, linije su paralelne; ako je gradijent jedne linije -1 podijeljen gradijentom drugog, oni su okomiti; ako nijedno od gore navedenih, linije nisu paralelne niti okomite. Gradijent pravca, m, izračunava se m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) gdje su (x_1, y_1) i (x_2, y_2) dvije točke na liniji. Neka je L_1 linija koja prolazi kroz (-2,7) i (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Neka je L_2 linija prolazeći kroz (4,2) i (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Stoga, budući da su oba gradijenta jednaka, linije su paralelne.
Pitanje 1: Red AB sadrži točke A (0, 1) i B (1, 5). Nagib linije AB je ...? 4 negativno 1 preko 4 1 preko 4 4
Nagib linije AB je 4. Koristite formulu za nagib. m = (boja (crvena) (y_1) - boja (plava) (y_2)) / (boja (crvena) (x_1) - boja (plava) (x_2)) U ovom slučaju dvije točke su (boja (crvena)) 0, boja (crvena) 1) i (boja (plava) 1, boja (plava) 5). Zamjena vrijednosti: m = (boja (crvena) 1 - boja (plava) 5) / (boja (crvena) 0 - boja (plava) 1) m = (-4) / - 1 m = 4 dakle nagib linije AB je 4.