Riješite ovu kvadratnu jednadžbu. Vrati odgovor u 2 decimale?

Odgovor:

# x = 3,64, -0.14 #

Obrazloženje:

Imamo # 2x-1 / x = 7 #

Pomnožite obje strane s #x#, dobivamo:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Sada imamo kvadratnu jednadžbu. Za bilo koji # X ^ 2 + bx + c = 0 #, gdje #A! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Ovdje, # A = 2, b = -7, c = -1 #

Možemo unijeti:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 x 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# X = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3,64, -0.14 #

Odgovor:

#x = 3,64 ili x = -0,14 #

Obrazloženje:

To očito nije ugodan oblik za rad.

Pomnožite pomoću #x# i preurediti jednadžbu u oblik:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xboja (plava) (x x x) -1 / x boja (plava) (x x x) = 7 boja (plava) (x x x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # to ne utječe na faktor

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Odgovor:

Pogledaj ispod…

Obrazloženje:

Prvo nam treba standardni format # X ^ 2 + bx + c = 0 #

Prvo množimo sve #x# za uklanjanje frakcije.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Sada ćemo pomaknuti # 7x # oduzimanjem obje strane od # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Kao što želimo odgovore # 2d.p # to snažno sugerira da trebamo koristiti kvadratnu formulu.

Mi to znamo # X = b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Sada iz naše jednadžbe znamo da …

#a = 2 #, # B = -7 # i # C = -1 #

Sada ih uključimo u našu formulu, ali kao što imamo #+# i a #-# moramo to učiniti dva puta.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) *

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) *

Sada stavljamo svaku u kalkulator i zaokružujemo # 2d.p. #

#tako x = -0,14, x = 3,64 #

I na # 2d.p #