Odgovor:
Pogledajte dolje.
Obrazloženje:
Bilo koja dva uzastopna neparna broja se zbrajaju s parnim brojem.
Bilo koji broj parnih brojeva kada se dodaju rezultiraju parnim brojem.
Možemo podijeliti šest uzastopnih neparnih brojeva u tri para uzastopnih neparnih brojeva.
Tri para uzastopnih neparnih brojeva dodaju do tri parna broja.
Tri parna broja se zbrajaju s parnim brojem.
Dakle, šest uzastopnih neparnih brojeva zbrajaju se u parni broj.
Neka bude prvi neparni broj
Šest uzastopnih neparnih brojeva je
# (2n-1), (2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9) #
Zbroj ovih šest uzastopnih neparnih brojeva je
# zbroj = (2n-1) + (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) + (2n + 7) + (2n + 9) #
Dodavanje metodom brutalne sile
# Zbroj = (6xx2n) -1 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 #
Vidimo da će prvi mandat uvijek biti jednak
# => sum = "parni broj" + 24 #
Od
#:. sum = "parni broj" #
Stoga je dokazano.
Odgovor:
Pogledaj ispod
Obrazloženje:
Neparan broj ima oblik
Dopustiti biti prvi
Također znamo da je zbroj n rednih brojeva u aritmetičkoj progresiji
što je paran broj za svakog
Odgovor:
Zbroj 6 uzastopnih neparnih brojeva je 20. Koji je četvrti broj u ovom nizu?
Ne postoji takav niz od 6 uzastopnih neparnih brojeva. Četvrti broj označiti s n. Tada je šest brojeva: n-6, n-4, n-2, boja (plava) (n), n + 2, n + 4 i imamo: 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) boja (bijela) (20) = (n-6) + 5n boja (bijela) (20) = 6n-6 Dodaj 6 na oba kraja da biste dobili: 26 = 6n Podijelite obje strane sa 6 i transponirajte da biste pronašli: n = 26/6 = 13/3 Hmmm. To nije cijeli broj, a kamoli neparan cijeli broj. Dakle, ne postoji odgovarajući slijed od 6 uzastopnih neparnih brojeva. boja (bijela) () Koji su mogući iznosi niza od 6 uzastopnih neparnih brojeva? Neka prosjek brojeva bude par
Zbroj četiriju uzastopnih neparnih brojeva je tri puta više od najmanje 5 od najmanjeg broja prirodnih brojeva, koji su cijeli brojevi?
N -> {9,11,13,15} boja (plava) ("Izgradnja jednadžbi") Neka prva neparna stavka bude n Neka zbroj svih pojmova bude s Zatim izraz 1-> n pojam 2-> n +2 termin 3-> n + 4 pojam 4-> n + 6 Zatim s = 4n + 12 ............................ ..... (1) S obzirom da je s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Jednako (1) do (2) čime se uklanjaju varijabla s 4n + 12 = s = 3 + 5n Skupljanje sličnih izraza 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tako su izrazi: izraz 1-> n-> 9 pojam 2-> n + 2-> 11 pojam 3-> n + 4-> 13 pojam 4-> n +
Poznavanje formule za zbroj N cijelih brojeva a) što je zbroj prvih N uzastopnih kvadratnih brojeva, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Zbroj prvih N uzastopnih prirodnih brojeva kocke Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Za S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Imamo sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rješavanje za sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3/3 (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, ali sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tako sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n) +1) ^ 3 / 3- (n +