P (x ^ 2) + xq (x ^ 3) + x ^ 2r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x), p (1) = ks (1) i r ( 1) = kp (1). Tada k = ?????

Odgovor:

Pogledaj ispod

Obrazloženje:

Iz

#p (x ^ 2) + x * p (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) + e (x) *

dobivamo

#p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) podrazumijeva #

#p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) #

dan # p (1) = ks (1) # i #R (1) = kp (1) = k ^ 2s (1) #, dobivamo

# (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s (1) podrazumijeva #

# k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 #

Ta se jednadžba lako može riješiti # K # u smislu # {Q (1)} / {a (1)} #

Međutim, ne mogu se osloboditi osjećaja da postoji još jedan odnos u problemu koji je nekako propustio. Na primjer, ako smo imali jedan sličan odnos #q (1) = kr (1) #, imali bismo # {q (1)} / {s (1)} = k ^ 3 #, a konačna jednadžba bi postala

# k ^ 3 + k ^ 2 + k-3 = 0 podrazumijeva #

# ^ K ^ 2 3k + 2k ^ 2-2k + 3k-3-0implies #

# (K-1), (k ^ 2 + 2k + 3) = 0 #

Od sada # k ^ 2 + 2k + 3 = (k + 1) ^ 2 + 2 ge 2 #, ona ne može nestati za stvarno # K #, Tako moramo imati # K = 1 #