Dokazati da ne postoji funkcija f definirana u RR za koju se primjenjuje helpp? :(

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje …

Obrazloženje:

S obzirom na:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3

Pronašli smo:

# 1 = 2 (boja (plava) (- 1)) + 3 = f ((boja (plava) (- 1)) + 1) + f (1- (boja (plava) (- 1))) = f (0) + f (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((boja (plava) (1)) + 1) + f (1- (boja (plava) (1))) = 2 (boja (plava) (1))) + 3 = 5 #

Što je pogrešno.

Dakle, ne postoji takva funkcija #F (x) * definirano za sve #x u RR #

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

S obzirom #x = -1 # imamo

#f (0) + f (2) = 1 #

sada razmatra #x = 1 # imamo

#f (2) + f (0) = 5 #

Dakle, takva funkcija ne postoji.