Pls riješiti x ^ ² + 2x + 2?

Odgovor:

Ova jednadžba nema 'stvarno' rješenje.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # gdje ja # = sqrt -1 #

Obrazloženje:

Prvo ga "faktoriziramo". To se postiže tako da se dva faktora (za kvadratičan poput ovoga) i pronalaženje točnih koeficijenata.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # iz ovog obrasca možete vidjeti da nam trebaju konstante:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; ili # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Dakle, ab = 2 i a + b = 2; a = 2 - b

To se ne može riješiti pregledom (gledajući ga) pa ćemo morati koristiti kvadratnu formulu. Sada imamo jednadžbu u obliku kvadratne i možemo je riješiti pomoću kvadratne formule. Upute potražite na

Za # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vrijednosti x koje su rješenja jednadžbe dane su:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

U ovom slučaju, a = 1, b = 2 i c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Negativni kvadratni korijen ukazuje da taj izraz NE ima 'pravi' korijen.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # gdje ja # = sqrt -1 #