Dokazati / potvrditi identitete: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Sjetite se toga #cos (-t) = trošak, sec (-t) = sekta #, jer su kosinus i sekant jednake funkcije. #tan (t) = - tant, # kao tangenta je neparna funkcija.

Dakle, imamo

# Cijena / (sect-tant) = 1 + # Sint

Sjetite se toga # tant = sint / trošak, sekta = 1 / trošak #

# Cijena / (1 / cijena Sint / cijena) = 1 + # Sint

Oduzmite u nazivniku.

#cost / ((1-Sint) / troškovi) = 1 + # Sint

# * Trošak cijena / (1-Sint) = 1 + # Sint

# cos ^ 2t / (1-Sint) = 1 + # Sint

Sjetite se identiteta

# Grijeh ^ 2t + cos ^ 2t = 1. # Taj nam identitet također govori

# cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t #.

Primijenite identitet.

# (1-sin ^ 2t) / (1-Sint) = 1 + # Sint

Korištenje razlike kvadrata, # (1-sin ^ 2t) = (1 + Sint) (1-Sint). #

# ((1 + Sint) poništavanje (1 Sint)) / otkazivanje (1 Sint) = 1 + # Sint

# 1 + 1 + = Sint Sint #

Identitet drži.

Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = sint +2. Koja je brzina objekta pri t = 2pi?

Brzina je = 1ms ^ -1 Brzina je derivat položaja. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = trošak Stoga, v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

Što je razdoblje f (t) = sint-cos3t?

2pi Razdoblje grijeha t -> 2pi Razdoblje cos 3t -> (2pi) / 3 Razdoblje f (t) -> najčešći višekratnik od 2pi i (2pi) / 3 -> 2pi

Što je derivat f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Integrirajte svaki dio odvojeno, budući da su svaki na različitoj osi. f '(t) = (2t-trošak, -1 / (t-1) ^ 2) 1. dio (t ^ 2-sint)' = 2t-trošak 2. dio (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 Rezultat f '(t) = (2t-trošak, -1 / (t-1) ^ 2)