Trigonometrija

Raspon [-1.1] raspona domene (-oo, oo) ne mijenja se kao u jednadžbi Asin (B (xC) + D Samo A i D mijenjaju domet i tako se raspon ne mijenja jer nema vertikalnog prijevoda ili rastezanje.Tako da zadržava normalan raspon između 1 i -1. Minus na početku samo ga inverts uz x os Za domenu samo dijelovi B i C može utjecati na to možemo vidjeti da je B je 0,25 tako da ovaj je učetverostručio razdoblje, ali kako je domena bila (-oo, oo) Od negativne beskonačnosti do postive nema promjene u domeni. Čitaj više »

Grafikon {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) je izvorni sin (x) +1 pomiče ga prema gore tako da se svaka y vrijednost pomiče gore 1 sin (1) / 2x) utječe na razdoblje i udvostručuje razdoblje sinusne krivulje od 2pi na 4pi Kao period = (2pi) / B S B je Asin (B (xC)) + D ili u ovom slučaju 1/2 Čitaj više »

Pogledajte objašnjenje ispod 6sinA + 8cosA = 10 Podijelite obje strane s 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Neka kozalfa = 3/5 i sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Stoga, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 Dakle, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa) = cotala = 3/4 tanA = 3/4 QED Čitaj više »

Udaljenost između (4, pi / 2) i (2, pi / 3) je oko 2.067403124 jedinica. (4, pi / 2) i (2, pi / 3) Koristite formulu udaljenosti: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d cca 2.067403124 Čitaj više »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) ili c = sqrt (^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Znamo da strane a i b su 1 i 3 Znamo da je kut između njih Angle C (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Unesite kalkulator c = 3,66 Čitaj više »

89.6 / 65 Sinus je o / h, tako da znamo suprotno je 55, a hipotenuza je 65 Dakle, iz toga možemo shvatiti susjedstvo koristeći Pitagoru c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 Dakle, sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Čitaj više »

Boja (plava) (47.7 boja (bijela) (8) "ft") Potrebno je pronaći udaljenost od T_1 do T_2. "susjedno" = (T_1T_2) / 100 Preuređivanje: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7 boja (bijelo) (8) "ft" (1 .dp) Čitaj više »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Prvo morate znati što graf tan (x) izgleda kao graf {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Ima vertikalne asimptote u pi intervalima, tako da je razdoblje pi, a kada je x = 0 y = 0 Dakle, ako imate tan (x) +1 pomiče sve y vrijednosti za jednu tan (x / 2) je vertikalni pomak i udvostručuje razdoblje do 2pi grafa {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Domena: -1/4 <= x <= 1/4 raspon: yinRR Zapamtite da je domena bilo koje funkcije vrijednosti x, a raspon je skup vrijednosti y Funkcija: y = 6sin ^ -1 (4x ) Sada preuredite našu funkciju kao: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Odgovarajuća funkcija grijeha je sin (y / 6) = 4x, a zatim x = 1 / 4sin (y / 6) Bilo koja funkcija grijeha oscilira između -1 i 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Čestitamo što ste upravo pronašli domenu (vrijednosti x)! Sada nastavljamo tražiti vrijednosti y. Polazeći od x = 1 / 4sin (y / 6) Vidimo da svaka realna vrijednost y Čitaj više »

Raspon: [- pi, 0.56109634], gotovo. Domena: {- 1, 1]. arccos x = y / x u [0, pi] rArr polarna theta u [0, arctan pi] i [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, pri x = X = 0,65, gotovo iz grafa. y '' <0, x> 0. Dakle, max y = X arccos X = 0.56, gotovo napomenuti da je terminal na x-osi [0, 1]. Obrnuto, x = cos (y / x) u [-1, 1] Na donjem terminalu, u Q_3, x = - 1 i min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Grafikon y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Grafikoni za x čine y '= 0: Graf y' koji otkriva korijen blizu 0,65: grafikon {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 ) = 0 [0 1 -0.1 Čitaj više »

Prvo procijenite unutarnji nosač. Pogledaj ispod. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Sada upotrijebite identitet: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Ostavljam gnjidu zamjenu za vas. Čitaj više »

Vidi niže: Sine i kosinusne funkcije imaju opći oblik f (x) = aCosb (xc) + d Gdje a daje amplitudu, b je uključena u period, c daje horizontalni prijevod (koji pretpostavljam je fazni pomak) i d daje vertikalni prijevod funkcije. U ovom slučaju, amplituda funkcije je još uvijek 1 jer nemamo broj prije cos. Razdoblje nije izravno dano b, nego je dano jednadžbom: Period = ((2pi) / b) Napomena - u slučaju tan funkcija koristite pi umjesto 2pi. b = 3 u ovom slučaju, tako da je razdoblje (2pi) / 3 i c = 3 puta pi tako da je vaš fazni pomak 3pi jedinica pomaknut ulijevo. Također kao d = -4 to je glavna os funkcije, tj. Funkcija Čitaj više »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Moramo znati što kosinusni graf izgleda cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Period = 2pi Amplituda = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Prijevodna forma je f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horizontalno rastezanje, amplituda se proteže po AB ~ Vertikalno rastezanje, Razdoblje se proteže za 1 / BC ~ Vertikalno prevođenje, x vrijednosti prelaze CD ~ Horizontalno prevođenje, y vrijednosti pomiču se prema gore D Ali to nam ne može pomoći dok ne dobijemo sam po sebi tako da pomnožimo obje strane s 4/3 da ga se riješimo iz LHS-a (lijeva strana) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) Dakle, 2/ Čitaj više »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Neka "" theta = arcsin (12/13) To znači da sada tražimo boje (crvene) tantete! => sin (theta) = 12/13 Upotrijebite identitet, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Sjetite se: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2tea => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) =& Čitaj više »

Domena: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Razdoblje y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... je pi / abs b. Asimptote su dane kao bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Dakle, razdoblje y = tan ^ 3x + 3: pi Asimptote: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr domena je dana x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Vidi grafikon sa asimptotama. grafikon {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Čitaj više »

12/13 Prvo uzmite u obzir da: epsilon = arcsin (5/13) epsilon jednostavno predstavlja kut. To znači da tražimo boje (crvene) cos (epsilon)! Ako je epsilon = arcsin (5/13) tada, => sin (epsilon) = 5/13 Da bismo pronašli cos (epsilon) Koristimo identitet: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = boja (plava) (12/13) Čitaj više »

Prvo uzmite u obzir da: theta = arccos (5/13) theta samo predstavlja kut. To znači da tražimo boje (crvene) sin (theta)! Ako je teta = arccos (5/13) tada, => cos (theta) = 5/13 Da bismo pronašli grijeh (theta), koristimo identitet: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = boja (plava) (12/13) Čitaj više »

= 1 Prvo želite pustiti alpha = arcsin (-5/13) i beta = arccos (12/13) Dakle, sada tražimo boje (crvene) cos (alfa + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" i "" cos (beta) = 12/13 Povlačenje: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alfa)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Slično tome, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) Zatim zamijenite sve dobiven Čitaj više »

4/5 Prvo razmislite da: theta = arcsin (3/5) theta samo predstavlja kut. To znači da tražimo boju (crveno) cos (theta)! Ako je theta = arcsin (3/5) tada, => sin (theta) = 3/5 Da bismo pronašli cos (theta) Koristimo identitet: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = boja (plava) (4/5) Čitaj više »

Prvo uzmite u obzir da: epsilon = arcsin (3/5) epsilon jednostavno predstavlja kut. To znači da tražimo boje (crvene) cos (2epsilon)! Ako je epsilon = arcsin (3/5) tada, => sin (epsilon) = 3/5 Da bismo pronašli cos (2epsilon) Koristimo identitet: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25-boje (plava) (7/25) Čitaj više »

(2sqrt (5)) / 5 Prvo što treba napomenuti je da svaka boja (crvena) funkcija tan ima razdoblje od pi To znači da tan (pi + boja (zelena) "kut") - = tan (boja (zelena) " kut ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Sada, neka je theta = arcsin (2/3) Dakle, sada tražimo boju (crveno) tan ( theta)! Također imamo: sin (theta) = 2/3 Zatim koristimo identitet: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) A onda zamjenimo vrijednost za sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / Čitaj više »

Zanemari ovaj odgovor. Izbrišite @moderatore. Krivi odgovor. Oprosti. Čitaj više »

"Lijeva strana" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Koristite identitet: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sek ^ 2x => tan ^ 2x = sek ^ 2x -1 => "Lijeva strana" = (sek ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (poništi ((sek-1)) (secx + 1)) / poništi (sek-1) -1 => secx + 1-1 = boja (plava) secx = "desna strana" Čitaj više »

Koristite tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 da biste pronašli: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Neka je t = 3x Ako je sin t = cos t, tada tan t = sin t / cos t = 1 Dakle, t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi za bilo koji n u ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Čitaj više »

Potrebno je dokazati: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Desna strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Ne zaboravite da je secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Sada pomnožimo vrh i dno cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizira dno, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Sjetite se identiteta: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Slično: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Desna strana" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = boja (p Čitaj više »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n u ZZ Koristimo identitet (inače nazvan faktorsku formulu): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Ovako: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => boja (plava) (x = pi / 4) Opće rješenje je: x = pi / 4 + 2pik i x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k u ZZ Možete kombinirati dva skupa rješenja u jedan n Čitaj više »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Počnite tako što ćete alpha = arcsin (x) "" i "" beta = arcsin (2x) boje (crna) alfa i boja (crna) beta zapravo predstavljaju samo kutove. Tako da imamo: alfa + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Slično, sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) boja (bijela) Zatim razmotrite alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - Čitaj više »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jedan od standardnih trigona. formule stanja: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Dakle, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od grijeha (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) i cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Stoga sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Čitaj više »

9,74 kvadratnih inča, cca 10 četvornih inča Ovo pitanje je najbolje odgovoriti ako pretvorimo 31 stupanj u radijane. To je zato što ako koristimo radijane, možemo koristiti jednadžbe za područje kruga sektora (koji je pizza kriška je, uglavnom) koristeći jednadžbu: A = (1/2) thetar ^ 2 A = područje sektora theta = središnji kut u radijanima r ^ 2 radijus kruga, kvadrat. Sada za konverziju između stupnjeva i radijana koristimo: Radijani = (pi) / (180) puta stupnjevi Dakle 31 stupnjeva je jednako: (31pi) / (180) cca 0.541 ... rad Sada ga jednostavno moramo uključiti jednadžba, kao da je promjer 12 inča, onda radijus mora bit Čitaj više »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi za k u ZZ krevetu ^ 2x + cscx = 1 Koristi identitet: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => krevetić ^ 2x = csc ^ 2x-1 Zamijenite ovo u izvornoj jednadžbi, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Ovo je kvadratna jednadžba u varijabli cscx Tako možete primijeniti kvadratnu formulu, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Slučaj (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Sjećam se da: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Opće rješenje (1): x = (- 1) ^ n (pi) / 2) + npi Moramo odbaciti (zanemariti) ove vrijednosti jer funk Čitaj više »

Frekvencija je = 2 / pi Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Razdoblje sin12t je = 2 / 12pi = 4 / 24pi Period cos16t je = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM od pi / 6 i pi / 8 je = 12 / 24pi = pi / 2 Period je T = pi / 2 Frekvencija je f = 1 / T f = 2 / pi Čitaj više »

1 / (22pi) Najmanje pozitivan P za koji je f (t + P) = f (t) razdoblje f (theta) Odvojeno, razdoblje i za cos kt i za sin kt = (2pi) / k. Ovdje su zasebna razdoblja za razdoblja za sin (12t) i cos (33t) (2pi) / 12 i (2pi) / 33. Dakle, složeno razdoblje dano je s P = L (pi / 6) = M (2pi / 33), tako da je P pozitivan, a najmanje. Jednostavno, P = 22pi, za L = 132 i M = 363. Frekvencija = 1 / P = 1 / (22pi) Možete vidjeti kako to radi. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) Možete provjeriti da P / 2 = 11pi # nije razdoblje., Za kosinusni izra Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / pi Hz Period zbira 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin12t je T_1 = (2pi) / 12 Period cos (2t) je T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" od T_1 i T_2 je T = (12pi) / 12 = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Čitaj više »

Nađite cjelokupno razdoblje pronalaženjem najmanje zajedničkog više od dva razdoblja. Ukupna frekvencija je recipročna za cjelokupno razdoblje. Neka tau_1 = razdoblje sinusne funkcije = (2pi) / 12 Neka tau_2 = razdoblje kosinusne funkcije = (2pi) / 54 tau_ ("ukupno") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("ukupni") = 1 / tau _ ("ukupni") = 3 / pi Čitaj više »

Pi / 3 Učestalost grijeha (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Učestalost cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Najmanje zajedničkog viška (pi / 6) i (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frekvencija f (t ) -> pi / 3 Čitaj više »

Frekvencija je = 1,91. Period zbira 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin12t je = (2pi) / 12 = pi / 6 Period cos84t je = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM od pi / 6 i pi / 42 je = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 Čitaj više »

Razdoblje P = pi / 3 i frekvencija 1 / P = 3 / pi = 0,955, gotovo. Pogledajte oscilacije u grafikonu, za složeni val, unutar jednog razdoblja t u [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Razdoblje i za sin kt i za cos kt je 2 / k pi. Ovdje su odvojena razdoblja dvaju pojmova P_1 = pi / 9 i P_2 = pi / 21, odnosno .. Period (najmanje moguće) P za složeno osciliranje daje f (t) = f (t +). P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), za najmanje moguće (pozitivne) cjelobrojne množitelje L i M tako da LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Za L = 3 i M = 7, P = pi / 3. Imajte na umu da P / 2 ni Čitaj više »

Pi Razdoblje grijeha (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Razdoblje cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Razdoblje f (t) -> najmanji zajednički višak od (pi) / 9) i (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Razdoblje f (t) -> pi Čitaj više »

Frekvencija je = 3 / pi Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin18t je T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi. Period cos66t je T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM od T_1 i T_2 je T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvencija je f = 1 / T = 3 / pi Čitaj više »

Frekvencija je = 9 / (2pi) Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM od njihovih razdoblja. Period sin18t je = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Period sin81t je = 2 / 81pi LCM od 9 / 81pi i 2 / 81pi je = 18 / 81pi = 2 / 9pi Razdoblje je T = 2 / 9pi Frekvencija je f = 1 / T = 9 / (2pi) Čitaj više »

Učestalost je = 1 / pi Počinjemo izračunavanjem razdoblja. Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Razdoblje sin24t je T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Razdoblje cos14t je T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM od T_1 i T_2 je T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Čitaj više »

Frekvencija je f = 9 / (2pi) Hz Prvo odredite razdoblje T Period T periodičke funkcije f (x) definiran je f (x) = f (x + T) Ovdje, f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Dakle, f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Usporedba f (t) i f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 i T_2 = 2 / 9pi LCM od T_1 i T_2 je T = 2 / 9pi Stoga je frekvencija f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2.32, 4.608, -1.762, 1.703]} Čitaj više »

Frekvencija je f = 3 / pi Razdoblje T periodičke funkcije f (x) dano je f (x) = f (x + T) Ovdje, f (t) = sin24t-cos42t Stoga, f (t + T) = = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Usporedba, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM od 7 / 84pi i 4 / 84pi = 28 / 84pi = 1 / 3pi Razdoblje je T = 1 / 3pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi grafikon {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} Čitaj više »

2pi Razdoblje grijeha t -> 2pi Razdoblje grijeha (24t) = (2pi) / 24 Razdoblje cos t -> 2pi Razdoblje cos 27t -> (2pi) / 27 Pronađi najmanje zajedničko više od (2pi) / 24 i (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi za to, razdoblje od f (t) -> 2pi, ili 6.28 Čitaj više »

Pi / 2 Razdoblje grijeha (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod od cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Razdoblje f (t) je najmanje zajedničko više od pi / 12 i pi / 16. To je pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Čitaj više »

Frekvencija 1 / (30pi) = 1 / (period) Epriod za oba g k t i cos kt je 2 / kpi. Dakle, odvojena razdoblja za oscilacije sin 24t i cos 45t su 2 / 12pi i 2 / 45pi. Razdoblje P za složenu oscilaciju f (t) = sin 24t-cos 45t dano je s P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), gdje M i N čine P najmanji pozitivni cijeli broj višestruki od 2pi. Jednostavno, M = 720 i N = 675, što čini P = 30pi. Dakle, frekvencija 1 / P = 1 / (30pi). Pogledajte kako je P najmanje. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) Ovdje, ako je Pis prepolovljen na 15pi, drugi ter Čitaj više »

Pi Učestalost grijeha 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Učestalost cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Najmanje zajedničko više od pi / 12 i pi / 27 pi / 12 .. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Učestalost f (t) -> pi Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / (2pi) Razdoblje zbroja dvije periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin24t je T_1 = (2pi) / 24 Period cos7t je T_2 = (2pi) / 7 LCM od T_1 i T_2 je T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čitaj više »

1 / pi Razdoblje (2pi) / 2 = pi od sin 2t je 6xx (razdoblje (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Dakle, razdoblje složene oscilacije f (t) = sin 2t - cos 12t je pi. Frekvencija = 1 / (period) = 1 / pi. Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / pi Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Razdoblje sin2t je = 2 / 2pi = pi Razdoblje cos14t je = 2 / 14pi = pi / 7 LCM od pi i pi / 7 je T = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Čitaj više »

1 / (2pi). Razdoblje grijeha 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi i razdoblje cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Kao 23P_2 = 2P_1 = 2pi, razdoblje P za složenu oscilaciju f (t) je uobičajena vrijednost 2pi, tako da f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Provjereno da je P najmanje P, asf (t + P / 2) nije f (t). Učestalost = 1 / P = 1 / (2pi) Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / pi Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Razdoblje sin2t je = 2pi / (2) = 12 / 12pi Razdoblje sin24t je = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM od 12 / 12pi i pi / 12 je = 12 / 12pi = pi Stoga, T = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Čitaj više »

2pi Period grijeha (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Razdoblje cos (3t) ---> (2t) / 3 Razdoblje f (t) -> najmanje više od pi i (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / pi Period zbira 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin2t je T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Period cos4t je T_2 = (2pi) / 4 LCM od T_1 i T_2 je T = (4pi) / 4 = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Čitaj više »

2pi Razdoblje grijeha 2t -> (2pi) / 2 = pi Razdoblje cos 5t -> (2pi) / 5 Razdoblje f (t) -> najmanji zajednički višekratnik pi i (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Razdoblje f (t) je (2pi) Čitaj više »

Frekvencija je = (1 / pi) Hz Period zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja Funkcija je f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Razdoblje grijeha (2t) je T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Period cos (8t) je T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM od (8pi) / 8 i (2pi / 8) je T = (8pi / 8) = pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / (2pi) Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcijec je LCM njihovih razdoblja Period od sin3t je = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Razdoblje cos14t je = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM od (14pi) / 21 i (3pi) / 21 je = (42pi) / 21 = 2pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čitaj više »

Razdoblje je (2pi) / 3, a frekvencija je recipročna, 3 / (2pi). Razdoblje grijeha (3t) -> (2pi) / 3 Razdoblje cos (15t) -> (2pi) / 15 Razdoblje f (t) -> najmanje zajedničko više (2pi) / 3 i (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Razdoblje f (t) - > (2pi) / 3. Frekvencija = 1 / (period) = 3 / (2pi). Čitaj više »

2pi Frekvencija grijeha 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Učestalost cos 17t -> (2pi) / 17 Nađite najmanje čest broj (2pi) / 3 i (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Učestalost f (t) -> 2pi Čitaj više »

2pi Frekvencija grijeha (3t) -> (2pi) / 3 Učestalost cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Najmanje zajedničkog višestrukog (2pi) / 3 i pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvencija f (t) -> 2pi Čitaj više »

3 / (2pi) Uzimajući u obzir da oboje sin (t) i cos (t) imaju razdoblje od 2pi, možemo reći da će razdoblje sin (3t) -cos (21t) biti (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, što je najmanje pozitivna vrijednost tako da će oba termina istovremeno završiti razdoblje. Znamo da je frekvencija inverzna razdoblja, dakle, dano razdoblje P i frekvencija f, imamo f = 1 / P. U ovom slučaju, kao što imamo razdoblje (2pi) / 3, to nam daje frekvenciju od 3 / (2pi) Čitaj više »

1 / (2pi) Frekvencija je recipročna za razdoblje. Razdoblje i sin kt i cos kt je 2 / kpi. Dakle, odvojena razdoblja za sin 3t i cos 27t su 2 / 3pi i 2 / 27pi. Razdoblje P za f (t) = sin 3t-cos 27t dano je s P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, gdje su M i N pozitivni, dajući P kao najmanje pozitivno-parno-cijeli broj - više od pi. Jednostavno, M = 3 i N = 27, dajući P = 2pi. Frekvencija = 1 / P = 1 / (2pi). Čitaj više »

Frekvencija je 3 / (2pi) Funkcija intheta mora imati theta u RHS. Pretpostavlja se da je funkcija f (t) = sin (3t) -cos (6t). Da bismo pronašli razdoblje (ili frekvenciju, koja nije ništa drugo nego obrnuto od perioda) funkcije, prvo moramo pronaći da li je funkcija periodična. Za to bi omjer dvije srodne frekvencije trebao biti racionalan broj, a kako je 3/6, funkcija f (t) = sin (3t) -cos (6t) je periodička funkcija. Razdoblje grijeha (3t) je 2pi / 3 i cos (6t) je 2pi / 6 Dakle, razdoblje funkcije je 2pi / 3 (za to moramo uzeti LCM dvije frakcije (2pi) / 3 i (2pi) ) / 6, što je dano LCM brojnika podijeljeno s GCD nazivni Čitaj više »

2pi Razdoblje grijeha (3t) -> (2pi / 3) Razdoblje cos (7t) -> (2pi / 7) Najmanje više od (2pi / 3) i (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 puta = 2pi ((2pi) / 7) x 7 puta = 2pi Razdoblje f (t) -> 2pi Čitaj više »

2pi Razdoblje grijeha 3t -> (2pi) / 3 Razdoblje cos 8t -> (2pi) / 8. Pronađi najmanje više (2pi) / 3 i (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Često razdoblje od f (t) -> 2pi. Čitaj više »

Za početak 2pi rad = 180deg Dakle 2 rad = 180 / pi Koristeći ovaj odnos 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Dakle .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Stavljajući ovo u kalkulator: Dobivamo broj koji je tako blizu 43 ° 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / (2pi) Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin4t je = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Razdoblje cos13t je = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM od (13pi) / 26 i (4pi) / 26 je = (52pi) / 26 = 2pi Period je T = 2pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čitaj više »

Pi / 2 ili 90 ^ @ Vrijeme grijeha je 2pi ili 360 ^ @. Razdoblje grijeha 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 ili 90 ^ @ Razdoblje cos t je 2pi ili 369 ^ @ Razdoblje cos 12t je (2pi) / 12 = pi / 6 ili 30 ^ @ period f (t) je pi / 2 ili 90 ^, najmanje višestruki od pi / 2 i pi / 6. Čitaj više »

Frekvencija je = 2 / pi Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin4t je = (2pi) / (4) = pi / 2 Period cos16t je = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM od pi / 2 i pi / 8 je = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Čitaj više »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Odvojene frekvencije za ta dva pojma su F_1 = recipročne za razdoblje = 4 / (2pi) = 2 / pi i F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekvencija F od f (t) je dana s 1 / F = L / F_1 = M / F_2, za prikladne cijele brojeve L i M, razdoblje P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Imajte na umu da je 2 faktor 12. Lako je najniži izbor L = 1, M = 6 i P = 1 / F = pi / 2 dajući F = 2 / pi. Čitaj više »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" S obzirom na: f (t) = sin (4t) - cos (7t) gdje je t sekunda. Upotrijebite ovu referencu za temeljnu frekvenciju Neka je f_0 temeljna frekvencija kombiniranih sinusoida, u Hz (ili "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Koristeći činjenicu da omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" i f_2 = 7 / (2pi) "Hz" frekvencija je najveći zajednički djelitelj dviju frekvencija: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Ovdje je graf: graph {y = sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Primije Čitaj više »

(2pi) / 5 Razdoblje grijeha (5t) ---> (2pi) / 5 Razdoblje cos (15t) ---> (2pi) / 15 Razdoblje f (t) -> najmanji zajednički višak od (2pi) / 5 i (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 razdoblje f (t) -> (2pi) / 5 Čitaj više »

Frekvencija je = 5 / (2pi) Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcijec je LCM njihovih razdoblja, Period sin5t je = 2 / 5pi = 10 / 25pi Period od 25t je = 2 / 25pi LCM od 10 / 25pi i 2 / 25pi = 10 / 25pi Frekvencija je f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Čitaj više »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Neka p_1 = razdoblje grijeha 5t = (2pi) / 5 i p_2 = razdoblje od - cos 35t = (2pi) / 35 Sada, razdoblje (najmanje moguće) P od f (t) mora zadovoljiti P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M t t f f (t + P) = f (t) As 5 je faktor 35, njihova LCM = 35 i 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 i P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Vidimo da f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) i da je f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Vidi graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} P Čitaj više »

2pi Frekvencija grijeha 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvencija cos 15t -> (2pi) / 15 Najmanje zajedničko više od pi / 3 i (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvencija f (t) -> 2pi Čitaj više »

Prvo pronađite razdoblje svake funkcije ... Razdoblje sin6t je (2pi) / 6 = (1/3) pi Razdoblje cos18t je (2pi) / 18 = (1/9) pi Sljedeće, pronađite najmanji cijeli broj za m i n, tako da ... m (1/3) pi = n (1/9) pi ili 9m = 3n To se događa kada je n = 3 i m = 1, tako da je najkraće kombinirano razdoblje pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radijana frekvencija = 1 / period = 3 / pi ~~ 0.955 nada da je pomoglo Čitaj više »

3 / (2pi) = 0,4775, gotovo. Razdoblje i za sin kt i za cos kt je 2pi / k. Razdoblja za odvojene oscilacije sin 6t i - cos 21t su pi / 3 odnosno (2pi) / 21. Dvaput prvi je sedam puta drugi. Ta uobičajena vrijednost (najmanje) P = (2pi) / 3) je razdoblje složene oscilacije f (t). Pogledajte kako radi. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). P mijenja znak drugog pojma .. Frekvencija je 1 / P .. Čitaj više »

To je 1 / pi. Tražimo razdoblje koje je lakše, onda znamo da je frekvencija inverzna razdoblja. Znamo da je razdoblje oba (x) i cos (x) 2pi. To znači da funkcije ponavljaju vrijednosti nakon tog razdoblja. Tada možemo reći da sin (6t) ima razdoblje pi / 3 jer nakon pi / 3 varijabla u grijehu ima vrijednost 2pi, a zatim se funkcija ponavlja. S istom idejom nalazimo da cos (2t) ima razdoblje pi. Razlika između dva ponavljanja kada se obje količine ponavljaju. Nakon pi / 3 grijeh počinje ponavljati, ali ne i cos. Nakon 2pi / 3 smo u drugom krugu grijeha, ali još ne ponavljamo cos. Kada konačno stignemo do 3 / pi / 3 = pi, i g Čitaj više »

Pi Učestalost grijeha 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvencija cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Najmanje zajedničkog višekratnika pi / 3 i pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvencija f (t) -> pi Čitaj više »

F = 1 / (2pi) Razdoblje grijeha 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Razdoblje cos 39t -> (2pi) / 39 Pronaći najčešći najmanji broj pi / 3 i (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Razdoblje f (t) ) -> T = 2pi Frekvencija f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Čitaj više »

Frekvencija je = 3 / (2pi) Počinjemo izračunavanjem perioda f (t) = sin6t-cos45t. Period sume (ili razlike) 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja. Period sin6t je = 2 / 6pi = 1 / 3pi Razdoblje cos45t je = 2 / 45pi LCM od 1 / 3pi i 2 / 45pi je = 30 / 45pi = 2 / 3pi Dakle, T = 2 / 3pi Frekvencija je f = 1 / T = 3 / (2pi) Čitaj više »

Pi ili 180 ^ @ Razdoblje (frekvencija) f (t1) = sin 6t je (2pi) / 6 = pi / 3 ili 60 ^ @ Period f (t2) = cos 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 ili 90 ^ @ Uobičajeno razdoblje je najmanje višestruko u ova dva razdoblja. To je pi ili 180 ^ @. Čitaj više »

180 ^ @ ili pi Učestalost sin t i cos t -> 2pi ili 360 ^ @ Frekvencija grijeha 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 ili 60 ^ @ Frekvencija cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 ili 45 ^ @ Frekvencija od f (t) -> najmanje višestruka od 60 i 45 -> 180 ^ @ ili #pi Čitaj više »

1 / (period) = 1 / (20pi). Razdoblja i sin kt i cos kt su 2pi. Dakle, odvojena razdoblja oscilacija od strane sin7t i cos 3t su 2 / 7pi odnosno 2 / 3pi. Složeno osciliranje f = sin 7t-cos 3t, razdoblje je dano s P = (LCM od 3 i 7) pi = 21pi. Križna provjera: f (t + P) = f (t), ali f (t + P / 2) ne f (t) Frekvencija = 1 / P = 1 / (20pi). Čitaj više »

Frekvencija je = 1 / (2pi) Razdoblje zbroja 2 periodičke funkcije je "LCM" njihovih razdoblja. Razdoblje "sin7t" je = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Razdoblje "cos4t" je = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM od (2pi) / ( 7) i (2pi) / (4) je = (28pi) / 14 = 2pi Frekvencija je f = 1 / T = 1 / (2pi) Čitaj više »

Frekvencija je = 7 / (2pi) = 1.114 Period zbroja 2 periodičke funkcije je LCM njihovih razdoblja f (theta) = sin7t-cos84t Period sin7t je = 2 / 7pi = 12 / 42pi. cos84t je = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM od 12 / 42pi i 1 / 42pi je 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvencija je f = 1 / T Frekvencija f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 Čitaj više »

1 / (2pi) Razdoblje grijeha t -> 2pi Razdoblje cos (3t) -> (2pi) / 3 Razdoblje f (t) -> 2pi 2pi je najmanje zajedničko više od 2pi i (2pi) / 3 Frekvencija = 1 / period = 1 / (2pi) Čitaj više »

2pi Razdoblje f (t) = cos t - sin t -> 2pi Razdoblje f (t) je najčešći višekratnik od 2pi i 2pi Čitaj više »

Temeljno razdoblje cos (theta) je 2pi To je (na primjer) cos (0) "to" cos (2pi) predstavlja jedno puno razdoblje. U izrazu 2 cos (3x) koeficijent 2 modificira samo amplitudu. (3x) umjesto (x) rastegne vrijednost x za faktor 3 To je (na primjer) cos (0) "do" cos (3 * ((2pi) / 3)) predstavlja jedno puno razdoblje. Dakle, temeljno razdoblje cos (3x) je (2pi) / 3 Čitaj više »

Možete pronaći mnogo informacija i lako objašnjenih stvari u "KA Stroud - Inženjerska matematika. MacMillan, str. 539, 1970", kao što su: Ako ih želite nacrtati u kartezijanskim koordinatama, zapamtite transformaciju: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Na primjer: u prvom: r = asin (theta) odaberite različite vrijednosti kuta theta procjenjuju odgovarajući r i uključite ih u transformacijske jednadžbe za x i y. Pokušajte s programom kao što je Excel ... to je zabavno !!! Čitaj više »

Vidi objašnjenje> boja (plava) ("pretvoriti radijane u stupnjeve") (kut u radijanima) xx 180 / pi primjer: pretvoriti pi / 2 boju (crno) ("radijan u stupnjeve") kut u stupnjevima = otkazati (pi) / 2 xx 180 / otkazati (pi) = 180/2 = 90 ^ @ boja (crvena) ("pretvoriti stupnjeve u radijane") (kut u stupnjevima) xx pi / 180 primjer: pretvoriti kut od 90º u radijane u radijanima = otkazati (90) xx pi / otkaz (180) = pi / 2 Čitaj više »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Ovaj kut leži u 2. kvadrantu. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Kažemo da je negativan jer je vrijednost tan uvijek negativna u drugom kvadrantu! Zatim koristimo donju formulu za polu-ugao: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) ))))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Primijetite da: 225 = 180 + 45 => cos (2 Čitaj više »

Polu-kutni identiteti su definirani na sljedeći način: matbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) za kvadrante I i II (-) za kvadrante III i IV matbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) za kvadrante I i IV (-) za kvadrante II i III matbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) / (1 + cosx))) (+) za kvadrante I i III (-) za kvadrante II i IV Možemo ih izvesti iz sljedećih identiteta: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 boja (plava) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Znajući kako je sinx pozitivan za 0 -180 ^ @ i negativno za 180-360 ^ @, znamo da je pozitivno za kvadrante I i II i neg Čitaj više »

Odgovor je oko 84 m. Suočavajući se s gornjim dijagramom, što je osnovni dijagram, nadam se da možete razumjeti, Možemo nastaviti problem na sljedeći način: - T = Kula A = Točka gdje je napravljeno prvo promatranje B = Točka u kojoj je druga opservacija napravljena AB = 230 m (s obzirom na) Dist. A do T = d1 Dist B do T = d2 Visina tornja = 'h' m C i D su točke sjeverno od A i B. D također leži na zraku od A do T. h (visina tornja) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) budući da su udaljenosti vrlo kratke, AC je paralelan s BD. Tako možemo nastaviti kao, kut CAD = 53 ° = kut BDA (naizmjenično) ku Čitaj više »

X = 0,2pi Vaše pitanje je cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 u intervalu [0,2pi]. Znamo iz trigonometrijskih identiteta koji cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB tako da daje cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinksin (pi / 6), dakle, cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Dakle, sada znamo da možemo pojednostaviti jednadžbu za 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 tako sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Znamo da u intervalu [0,2pi], co Čitaj više »

Vidi dolje Mi ćemo primijeniti jedan ključ trigonometrijski identitet riješiti ovaj problem, koji je: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Prvo, želimo pretvoriti grijeh ^ 2 (x) u nešto s kosinus. Preuređivanje gore navedenog identiteta daje: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Uključujemo to: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Također, imajte na umu da će one s obje strane jednadžbe poništiti: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Drugo, želimo pretvoriti preostali sin (x) pojam u nešto s kosinusom u njemu. Ovo je malo neurednije, ali za to možemo koristiti i naš identitet. si Čitaj više »

Razmotrite trokut: (Izvor slike: Wikipedia) možete povezati strane ovog trokuta u nekoj vrsti "proširenog" oblika Pitagorine teoreme: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) Kao što vidite, ovaj zakon koristite kada vaš trokut nije pravo jedan. Primjer: Razmotrite gornji trokut u kojem: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° dakle: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °), ali cos (60 °) = 1/2 tako: b ^ 2 = 84 i b = sqrt (84) = 9,2 cm Čitaj više »

Prije svega korisno je spomenuti notaciju u trokutu: Nasuprot strani a kut se naziva A, nasuprot strani b kut se naziva B, nasuprot strani c kut se zove C. Pravo sinusa može se napisati: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Ovaj Zakon je koristan u svim slučajevima SSA, a ne u slučaju SAS, u kojem se mora koristiti Zakon Cosinusa. E.G .: znamo a, b, A, a zatim: sinB = sinA * b / a pa je B poznato; C = 180 ° -A-B i tako je C poznat; c = sinc / sinB * b Čitaj više »

Duljina = 5,587 inča Duljina luka: duljina = (promjer) .pi (kut) / promjer 360 = radijus. 2 promjera = 16 inča Pod kutom = 40 stupnjeva Duljina = 16.3.142. 40/360 Duljina = 5,587 inča Također se može izračunati pomoću s = r.theta gdje se r mjeri u radijanima. 1 Stupanj = pi / 180 radijana 40 Stupnjeva = pi / 180. 40 radijana Čitaj više »

23.038 jedinica. Duljina luka može se izračunati na sljedeći način. "duljina luka" = "opseg" xx ("kut sučeljen u središtu") / (2pi) "obod" = 2pir ovdje r = 8 i kut sučeljen u središtu = (11pi) / 12 rArr "duljina luka" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = poništi (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (poništi (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "duljina luka" 23.038 "jedinica " Čitaj više »