Kako ćete pronaći točnu vrijednost od 112,5 stupnjeva koristeći polumotnu formulu?

Odgovor:

#tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) *

Obrazloženje:

#112.5=112 1/2=225/2#

NB: Ovaj kut leži u 2. kvadrantu.

# => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt (sin (225/2) / cos (225/2) ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) #

Kažemo da je negativna zbog vrijednosti # Ten # je uvijek negativan u drugom kvadrantu!

U nastavku koristimo donju formulu:

# Sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) #

# cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) #

# => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1 / 2 (1 + cos (225)))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) #

Primijeti da: # 225 = 180 + 45 => cos (225) = - cos (45) #

# => Tan (112,5) = - sqrt ((1 - (- cos45)) / (1 + (- cos45))) = - sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / (1-sqrt (2) / 2)) = sqrt ((2 + sqrt (2)) / (2-sqrt (2))) *

Sada želite Racionalizirati;

# => - sqrt (((2 + sqrt (2)) xx (2 + sqrt (2))) / ((2-sqrt (2)) xx (2 + sqrt (2)))) -sqrt (((2 + sqrt (2)) ^ 2) / (4-2)) = - (2 + sqrt (2)) i / sqrt (2) = - (sqrt (2) xx (2 + sqrt (2)),) / (sqrt2xxsqrt2) = - (2sqrt2 + 2) / 2 = boja (plava) (- (1 + sqrt (2))) *

Odgovor:

Nađi tan 112.5

Odgovor: (-1 - sqrt2)

Obrazloženje:

Poziv tan 112.5 = tan t

tan 2t = tan 225 = tan (45 + 180) = tan 45 = 1

Upotrijebite identitet cilja: #tan 2t = (2t) / (1 - t ^ 2) # -->

# 1 = (2t) / (1 - t ^ 2) # --> # t ^ 2 + 2t - 1 = 0 #

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 #

#t = tan 112.5 = -2/2 + - (2sqrt2) / 2 = - 1 + - sqrt2 #

Budući da je t = 112,5 stupnjeva u Kvadrantu II, njegova tamna boja je negativna, a prihvaća se samo negativni odgovor: (-1 - sqrt2)

Kako ćete pronaći točnu vrijednost grijeha (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Neka cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A onda cosA = sqrt (5) / 5 i sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Sada, grijeh (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Volumen V dane mase plina mijenja se izravno kao temperatura T i obrnuto kao tlak P.? Ako je V = 200 cm ^ 3, T = 40 stupnjeva i P = 10 kg / cm ^ 2, kako ćete pronaći volumen kada je T = 30 stupnjeva, P = 5kg / cm ^ 2?

Zapremina plina je 300 cm ^ 3 V prop T, V prop / 1. Zajednički V prop T / P ili V = k * T / P, k je konstanta proporcionalnosti. V = 200, T = 40, P = 10 V = k * T / P ili k = (PV) / T = (10 * 200) / 40 = 50 ili k = 50 T = 30, P = 5, V = ? Jednadžba P, V, T je V = k * T / P ili V = 50 * 30/5 = 300 cm ^ 3 Volumen plina je 300 cm ^ 3 [Ans]

X = 37 stupnjeva, y = 75 stupnjeva, a = 6. Koristeći zakon sinusa, kako riješiti trokut, pronaći sve dijelove trokuta?

Alfa = 37 ^ = beta = 75 ^ gama = 68 ^ =a = 6b 9,63 c 9,244 zakon sinusa: sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (gama) / c neka alfa = 37 ^ beta neka beta = 75 ^ gama = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (ukupno trokut je 180 ^ ) S obzirom: a = 6 sin (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Sada pronaći stranu c: sin (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244