Koja je frekvencija f (theta) = sin 18 t - cos 42 t?

Odgovor:

Razdoblje #P = pi / 3 # i frekvenciju # 1 / P = 3 / pi = 0,955 #, gotovo.

Pogledajte oscilacije u grafikonu, za složeni val, unutar jednog razdoblja #t in -pi / 6, pi / 6 #.

Obrazloženje:

graf {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} Razdoblje i sin kt i cos kt je # 2 / k pi #.

Ovdje su odvojena razdoblja ta dva pojma

# P_1 = pi / 9 i P_2 = pi / 21 #, odnosno..

Razdoblje (najmanje moguće) P za složeno osciliranje je

Dan od

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, za najmanje moguće (pozitivno) cijeli broj višekratnika L i M takvih da

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

Za# L = 3 i M = 7, P = pi / 3 #.

Imajte na umu da P / 2 nije razdoblje, tako da je P najmanja moguća vrijednost.

Pogledajte kako radi.

#F (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - cos (21 (t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #

# = F (t). #

Provjerite povratnom supstitucijom P / 2, umjesto P, za najmanje P.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

Učestalost# = 1 / P = 3 / pi #.