Kolika je frekvencija f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Odgovor:

# 1 / (30pi) #

Obrazloženje:

Frekvencija = 1 / (točka) *

Epriod je i za sin k t i za cos kt # 2 / KPI #.

Dakle, odvojena razdoblja za oscilacije #sin 24t i cos 45t su

# 2 / 12pi i 2 / 45pi #.

Period P za složeno osciliranje

#f (t) = sin 24t-cos 45t # daje se pomoću

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, gdje M i N čine P najmanje

pozitivni cijeli broj višestruki od # 2pi #.

Jednostavno, M = 720 i N = 675, što čini P = 30pi #.

Dakle, frekvencija # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Pogledajte kako je P najmanje.

#F (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Ovdje, ako je Pis prepolovljen # 15pi #, drugi mandat bi postao

#-#cos (45t + ak više od #pi) #

# = + cos 45t #