Koja je frekvencija f (theta) = sin 18 t - cos 9 t?

Odgovor:

Učestalost je # F = 9 / (2pi) # Hz

Obrazloženje:

Prvo odredite razdoblje # T #

Razdoblje # T # periodične funkcije #F (x) * definira

#F (x) = f (T) x + #

Ovdje, #F (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Stoga, #F (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) *

# = Sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

uspoređujući #F (t) # i #F (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (= 0 sin9T)} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi)} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # i # T_2 = 2 / 9pi #

# LCM # od # T_1 # i # T_2 # je # T = 2 / 9pi #

Stoga, Učestalost je

# F = 1 / T = 9 / (2pi) # Hz

graf {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}