Koja je visina tornja do najbližeg metra?

Odgovor:

Odgovor je oko 84 m.

Obrazloženje:

Suđenje na gornji dijagram, Koji je osnovni dijagram, stoga se nadam da možete razumjeti, Problem možemo nastaviti na sljedeći način: -

T = toranj

A = Točka gdje se vrši prvo promatranje

B = Točka gdje se vrši drugo promatranje

AB = 230 m (dano)

Dist. A do T = d1

Udaljenost B do T = d2

Visina tornja = 'h' m

C i D su točke sjeverno od A i B.

D također leži na zraku od A do T.

h (visina tornja) =

# d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) #----- (a)

budući da su udaljenosti vrlo kratke, AC je paralelan s BD-om

Tako možemo nastaviti kao,

#angle CAD = 53 ° = kut BDA # (alternativni kutovi)

#angle DBT = 360-342 = 18 ° #

Zatim #angle BTD = 180-53-18 = 109 ° #

i #angle BTA = 71 ° #

Sada dalje možemo pisati, # 230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos (71 °) #

Sada o stavljanju vrijednosti d1 i d2 iz eqn. (A)

Dobivamo # D1 # kao # 218,6 m #

# h = d1 tan (21 °) = 83,915 m # što je cca. 84 m.