Kako faktor 3x ^ 2 + x - 14 (s detaljnim objašnjenjem)?

Odgovor:

# (3 x + 7) (x-2) *

Obrazloženje:

Množenje vrijednosti c i a u danom izrazu daje nam -42.

Moramo pronaći 2 broja, koji su faktori od -42 (mogu biti + ili -), ali i zbrojiti do vrijednosti b, koja je 1.

Nakon 30 sekundi razmislite, trebali bismo saznati da je to 6 i 7.

S ove dvije nove vrijednosti zamijenimo b u jednadžbi, s -6x i 7x.

To preraspodjeljuje da bi nam dalo:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Možemo faktorizirati prva 2 termina izraza i drugi pojam, ali iste faktore u zagradama dati nam:

# 3x (x-2), 7 (x-2) #

onda možemo uzeti vrijednosti koje nisu u zagradama i staviti ih zajedno u jednu, i tako staviti dvije zagrade kao takve:

Vrijednosti koje nisu u zagradama su 3x i +7, što nam može dati još jedan faktor:

# (3 x + 7) #

To znači da ako uključimo i druge zagrade, cijeli izraz ide na:

# (3 x + 7) (x-2) *