Što je zakon kosinusa? + Primjer

Što je zakon kosinusa? + Primjer
Anonim

Razmotriti trokut:

(Izvor slike: Wikipedia)

možete povezati strane ovog trokuta u nekoj vrsti "proširenog" oblika Pitagorine teoreme:

# A ^ 2-b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #

# B ^ 2-a ^ 2 + C ^ 2-2ac * cos (beta) #

# C ^ 2-a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (y) #

Kao što vidite, ovaj zakon koristite kada vaš trokut nije pravokutni.

Primjer:

Razmotrite gornji trokut u kojem:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# P = 60 ° # stoga:

# B ^ 2-a ^ 2 + C ^ 2-2ac * cos (beta) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ * 2-2 8 10 * * cos (60 ° C) # ali #cos (60 °) = 1/2 #

tako: # b ^ 2 = 84 i b = sqrt (84) = 9,2 cm #