Pizza od 12 inča (u promjeru) reže se u različite veličine. Koje je područje komada koji je izrezan s središnjim kutom od 31 stupanj? Područje komada pizze je oko ____ četvornih centimetara. (Po potrebi zaokružite na dva decimalna mjesta.)

Odgovor:

9,74 četvornih inča, #cca# 10 četvornih inča

Obrazloženje:

Na ovo je pitanje najbolje odgovoriti ako 31 stupanj pretvorimo u radijane. To je zato što ako koristimo radijane, možemo upotrijebiti jednadžbe za područje kruga (što je dio pizze, uglavnom) koristeći jednadžbu:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = područje sektora

# Teta #= središnji kut u radijanima

# R ^ 2 # radijus kruga, kvadrat.

Sada za konverziju između stupnjeva i radijana koristimo:

radijane =# (pi) / (180) puta # stupnjeva

Dakle, 31 stupanj je jednak:

# (31pi) / (180) približno 0,541 … rad #

Sada ga jednostavno moramo uključiti u jednadžbu, kao da je promjer 12 inča, onda radijus mora biti 6 inča.

Stoga:

# A = (1/2) puta (0.541) puta (6) ^ 2 #

# A = 9,74 oko 10 #

Dakle, komad pizze je 9,74 kvadratnih inča na dva decimalna mjesta, ili 10 kvadratnih inča ako ga zaokružite na najbliži cijeli broj.