Koja je frekvencija f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Odgovor:

# 2 / 5pi #

Obrazloženje:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #, pustiti

# P_1 # = razdoblje od #sin 5t = (2pi) / 5 i #

# P_2 # = razdoblje od # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Sada, razdoblje (najmanje moguće) P od #f (t) # mora zadovoljiti

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # takve tjat

#f (t + P) = f (t) #

Kao 5 je faktor 35, njihova LCM = 35 i

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 i P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Vidi to #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # i to

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Vidi grafikon.

graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2}

Promatrajte crte #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, gotovo, za označavanje razdoblja.

Za bolji vizualni učinak grafikon nije na jedinstvenom mjerilu.