Koja je frekvencija f (theta) = sin 24 t - cos 42 t?

Odgovor:

Učestalost je # F = 3 / pi #

Obrazloženje:

Razdoblje # T # periodične funkcije #F (x) * daje se pomoću

#F (x) = f (T) x + #

Ovdje, #F (t) = sin24t-cos42t #

Stoga, #F (t + T) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) #

# = Sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) #

# = Sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T #

uspoređujući, #F (t) = f (t + T) #

# {(Cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (= 0 sin42T)} #

#<=>#, # {(24T = 2pi), (= 42T 2pi)} #

#<=>#, # {(T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi)} #

LCM od # 7 / 84pi # i # 4 / 84pi # je

# = 28 / 84pi = 1 / 3pi #

Razdoblje je # T = 1 / 3pi #

Učestalost je

# F = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi #

graf {sin (24x) -cos (42x) -1.218, 2.199, -0.82, 0.889}