Što je tan (pi + arcsin (2/3))?

Što je tan (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

Odgovor:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Obrazloženje:

Prva stvar koju treba napomenuti je da svaki #COLOR (crveno) žutosmeđe # funkcija ima razdoblje od # Pi #

Ovo znači to #tan (pi + boje (zeleno) "Kut") - = tan (boje (zeleno) "Kut") #

# => Tan (PI + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Sada, pusti # Theta = arcsin (2/3) #

Dakle, sada tražimo #COLOR (crvena) tan (theta)! #

Također imamo: #sin (theta) = 2/3 #

Zatim koristimo identitet: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) *

I onda zamjenimo vrijednost za #sin (theta) #

# => Tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #