Kako provjeriti (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Lijeva strana" = tan ^ 2x / (secx-1) -1

Koristi identitet: # Cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2 x #

# => Ten ^ 2x = sec ^ 2x-1 #

# => "Lijeva strana" = (sek ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (poništi ((secx-1)) (secx + 1)) / poništi (sek-1) -1

# => secx + 1-1 = boja (plava) secx = "Desna strana" #

Kako provjeriti tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Pogledajte objašnjenje za moje pisanje;)

Kako provjeriti identitet sek ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Potrebno je dokazati: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Desna strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Ne zaboravite da je secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Sada pomnožimo vrh i dno cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizira dno, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Sjetite se identiteta: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Slično: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Desna strana" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = boja (p

Kako provjeriti (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Koristite sljedeća pravila: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Početak s lijeve strane ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + otkazati (sinx) / cosx xx1 / otkazati (sinx) = cscx + 1 / cosx = boja (plava) (cscx + secx) QED