Što je domena i raspon za y = 6sin ^ -1 (4x)?

Odgovor:

domena: # -1/4 <x <1/4 #

raspon: # YinRR #

Obrazloženje:

Zapamtite jednostavno da su domena bilo koje funkcije vrijednosti #x# i raspon je skup vrijednosti od # Y #

Funkcija: # Y = 6sin ^ -1 (4x) #

Sada preuredite našu funkciju kao: # Y / 6 = sin ^ -1 (4x) #

Odgovarajući #grijeh# funkcija #sin (y / 6) = 4x # zatim # X = 1 / 4sin (y / 6) #

bilo koji #grijeh# funkcija oscilira između #-1# i #1#

# => - 1 <= sin (y / 6) <1 #

# => - 1/4 '= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 #

# => - 1/4 <x <1/4 #

Čestitamo što ste upravo pronašli domenu (vrijednosti od #x#)!

Sada nastavljamo s pronalaženjem vrijednosti # Y #.

Počevši od # X = 1 / 4sin (y / 6) #

Vidimo da je svaka stvarna vrijednost # Y # može zadovoljiti gore navedenu funkciju.

Mislim to #y u RR #

Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.

Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?

Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!

Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}