Kako riješiti grijeh (x + (π / 4)) + sin (x - (π / 4)) = 1?

Odgovor:

#x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n u ZZ #

Obrazloženje:

Koristimo identitet (koji se inače naziva Formula faktora):

#sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

Kao ovo:

#sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin ((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2 cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

# => 2sin ((2 x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

# => Sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => Boja (plava) (x = pi / 4) *

Opće rješenje je: # x = pi / 4 + 2pik # i # x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "", k u ZZ #

Možete kombinirati dva skupa rješenja u jedan na sljedeći način:

#color (plava) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) "", n u ZZ #

Provjerite je li grijeh (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

"vidi objašnjenje"> "koristeći" plavu "boju" formule za dodavanje grijeha "• boja (bijela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinBrArsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinBrArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinBrArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "provjerite svoje pitanje"

Kako ocjenjujete grijeh (sin ^ -1 (3/5))?

Grijeh (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Rješenje: sin ^ -1 (3/5) je kut čija je sinusna funkcija 3/5 Stoga grijeh (sin ^ -1 (3/5)) ) = 3/5 Bog blagoslovi .... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Dokazati da dječji krevetić 4x (grijeh 5 x + sin 3 x) = krevetić x (sin 5 x - sin 3 x)?

# sin a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Desna strana: krevetić x (sin 5x - sin 3x) = krevetić x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Lijeva strana: krevetić (4x) (sin 5x + sin 3x) = krevetić (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x jednaki su kvadratni kvadrat #