Kako ste pronašli amplituda, razdoblje i fazni pomak za y = cos3 (theta-pi) -4?

Odgovor:

Pogledaj ispod:

Obrazloženje:

Funkcije sinusa i kosinusa imaju opći oblik

#F (x) = aCosb (X-c) + d #

Gdje # S # daje amplitudu, # B # je uključen u razdoblje, # C # daje horizontalni prijevod (koji pretpostavljam je fazni pomak) i # D # daje vertikalni prijevod funkcije.

U ovom slučaju, amplituda funkcije je još 1, kao što prije nismo imali broj # cos #.

Razdoblje nije izravno dano # B #, radije se daje jednadžbom:

Razdoblje# = ((2pi) / b) #

Napomena - u slučaju # Ten # funkcije koje koristite # Pi # umjesto # 2pi #.

# B = 3 # u ovom slučaju, tako je razdoblje # (2pi) / 3 #

i # c = 3 puta pi # tako da je vaš fazni pomak # 3pi # jedinice pomaknute ulijevo.

Također kao # D = -4 # ovo je glavna os funkcije, tj. funkcija se vrti oko # Y = -4 #

Koja je amplituda, razdoblje i fazni pomak y = 4 sin (theta / 2)?

Amplituda, A = 4, Razdoblje, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, fazni pomak, theta = 0 Za bilo koji opći sinusni graf oblika y = Asin (Bx + theta), A je amplituda i predstavlja maksimalni vertikalni pomak iz ravnotežnog položaja. Razdoblje predstavlja broj jedinica na x-osi uzet za 1 kompletan ciklus grafikona koji treba proći i daje T = (2pi) / B. theta predstavlja pomak faznog kuta i predstavlja broj jedinica na x-osi (ili u ovom slučaju na theta osi, da je graf pomaknut vodoravno od izvora kao presretanje. Dakle, u ovom slučaju, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. Grafički: graf {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]

Kako ste pronašli amplitudu, razdoblje, fazni pomak dao y = 2csc (2x-1)?

2x čini razdoblje pi, -1 u usporedbi s 2 u 2x čini pomak faze 1/2 radiana, a divergentna priroda kosekanta čini beskonačnost amplitude. [Moja kartica se srušila i izgubila sam izmjene. Još jedan pokušaj.] Graf 2csc (2x - 1) grafikona {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} trigonometrijske funkcije poput csc x svi imaju razdoblje 2 pi. Udvostručavanjem koeficijenta na x, taj se period prepolovljuje, tako da funkcija csc (2x) mora imati razdoblje pi, kao i 2 csc (2x-1). Fazni pomak za csc (ax-b) dan je b / a. Ovdje imamo fazni pomak frac 1 2 radiana, oko 28,6 ^. Znak minus znači 2csc (2x-1) koji vodi 2csc (2x) pa ga tako zovemo p

Kako ste pronašli amplituda, razdoblje i fazni pomak 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Prvo, raspon funkcije kosinusa je [-1; 1] rarr, stoga je raspon 4cos (X) [-4; 4] rarr, a raspon 4cos (X) +2 je [-2; 6] , razdoblje P kosinusne funkcije definirano je kao: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. rarr dakle: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr razdoblje 4cos (3 theta + 3 / 2pi) +2 je 2 / 3pi Treće, cos (X ) = 1 ako je X = 0 rarr ovdje X = 3 (theta + pi / 2) rarr stoga X = 0 ako je theta = -pi / 2 rarr, stoga je fazni pomak -pi / 2