Koja je frekvencija f (theta) = sin 7 t - cos 3 t?

Odgovor:

# 1 / (razdoblje) = 1 / (20pi) #.

Obrazloženje:

Periodi i sin kt i cos kt su # 2pi #.

Dakle, odvojena razdoblja osciliranja

# sin7t i cos 3t # su # 2 / 7pi i 2 / 3pi #, respektivno.

Složena oscilacija #f = sin 7t-cos 3t #, daje se razdoblje

P = (LCM od 3 i 7)#pi = 21pi #.

Križna provjera:

#F (t + p) = f (t) # ali #f (t + P / 2) ne f (t) #

Učestalost # = 1 / P = 1 / (20pi) #.

Što je rezonancija i što je prirodna frekvencija; je li to isto što i osnovna frekvencija?

RESONANCE - rezonancija je svojstvo kojim se frekvencija primijenjene sile podudara s prirodnom frekvencijom objekta, što rezultira da tijelo oscilira s povećanom amplitudom ... PRIRODNA FREKVENCIJA - frekvencija koju posjeduje tijelo bez djelovanja vanjske sile na njemu ... prirodna frekvencija nije ista kao osnovna frekvencija prirodne frekvencije tiče se oscilacija, dok se temeljna frekvencija tiče valova ..

Dokaz: - sin (7 theta) + sin (5 theta) / sin (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Koja je jednadžba linije koja je normalna za polarnu krivulju f (theta) = - 5theta - sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) u theta = pi?

Redak je y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) Ovaj ogromni oblik jednadžbe izveden je kroz nešto dugotrajan proces. Najprije ću opisati korake po kojima će se izvoditi i izvoditi te korake. Dobili smo funkciju u polarnim koordinatama, f (theta). Možemo uzeti derivat, f '(theta), ali kako bismo zapravo pronašli pravac u kartezijanskim koordinatama, trebat ćemo dy / dx. Možemo pronaći dy / dx pomoću sljedeće jednadžbe: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) Zatim ćemo taj nagib ukl