Koja je frekvencija f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Odgovor:

Frekvencija je # 3 / (2pi) #

Obrazloženje:

Funkcija u# Teta # morati imati # Teta # u RHS. Pretpostavlja se da je funkcija #F (t) = sin (3t) -cos (6T) #

Da bismo pronašli razdoblje (ili frekvenciju, koja nije ništa drugo nego obrnuto od perioda) funkcije, prvo moramo pronaći da li je funkcija periodična. Za to, omjer dviju povezanih frekvencija trebao bi biti racionalan broj i onakav kakav je #3/6#, funkcija #F (t) = sin (3t) -cos (6T) # je periodična funkcija.

Razdoblje od #sin (3t) # je # 2pi / 3 # i to od #cos (6T) # je # 2pi / 6 #

Dakle, razdoblje funkcije je # 2pi / 3 # (za to moramo uzeti LCM dvije frakcije # (2pi) / 3 # i # (2pi) / 6 #, što je dano LCM brojnika podijeljeno s GCD denominatora).

Frekvencija koja je obrnuta od razdoblja je # 3 / (2pi) #