Algebra

4 (x-6) Prvo, to je izraz, a ne jednadžba kao što je prvobitno postavljeno, "razlika" označava da se dvije vrijednosti oduzimaju. Neka broj bude x. Razlika između tog broja i broja 6 zapisana je kao x-6. Četiri puta, znači "pomnoženo sa 4" Dakle imamo razliku između dvije vrijednosti i odgovora pomnoženog s 4: 4 (x-6) Čitaj više »

X / 8 <= -6 Nazovimo nepoznati broj x. Kvocijent je odgovor na podjelu. Stoga želimo kvocijent našeg broja, x i 8 To znači xdiv 8, ali se također može napisati kao x / 8 Odgovor mora biti "najviše" -6, što znači da je -6 maksimum, ali može biti i manje od -6 Dakle, imamo: boju (plavu) ("Kvocijent broja i 8") boju (crveno) ("najviše je") boja (šuma) (- 6) boja (plava) (x / 8) boja (crvena) (<=) boja (šuma) (- 6) Rješavanje ovoga daje: x <= -48 Čitaj više »

2 - 5x Ako postoji nepoznati broj ili količina, najprije ga definirajte. Neka broj bude x Proizvod znači množenje. Riječ I govori vam što da se množite zajedno. Proizvod od 5 i broj je 5 xx x = 5x Proizvod treba oduzeti od 2. Izrazi su 2-5x Napomena: ovo nije jednadžba jer nema naznaka o čemu je riječ. Čitaj više »

3x + 4x-2 = 15 Dano: "zbroj tri puta broj i 2 manje od 4 puta isti broj je 15" Riječi "zbroj" govore nam da bismo trebali zamijeniti riječ "i" s znak plus: "tri puta broj" + "2 manje od 4 puta isti broj je 15" Zamijenite riječi "tri puta broj" s 3x: 3x + "2 manje od 4 puta isti broj je 15" riječi "4 puta isti broj" s 4x: 3x + "2 manje od" 4x "je 15" Riječi "2 manje od 4x" znači oduzimanje 2 od 4x: 3x + 4x-2 "je 15" Riječ " je "znak jednakosti: 3x + 4x-2 = 15 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Standardni oblik linearne jednadžbe je: boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) Gdje, ako je uopće moguće, boja (crvena) ) (A), boja (plava) (B) i boja (zelena) (C) su cijeli brojevi, a A je ne-negativna, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1 na Standardni linearni oblik, prvo pomnožite svaku stranu jednadžbe bojom (crvenom) (5) kako biste uklonili frakciju. Potrebno je da svi koeficijenti i konstanta budu cijeli brojevi: boja (crvena) (5) (y + 1) = boja (crvena) (5) xx 4/5 (x + 7) boja (crvena) (5) (y +) 1) = otkazati (boja (crvena) (5)) xx 4 / boja (c Čitaj više »

20% = 0,2 posto je u osnovi samo dio od sto, tako da je 20% 20 dijelova od 100 što je ekvivalentno 20/100 = 1/5 = 0.2 Čitaj više »

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Pojednostavite sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Primijeni pravilo kvadratnog korijena sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizirati nazivnik. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Pojednostaviti (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Pojednostavite. (4sqrt7) / 35 Čitaj više »

X = -3 "nazivnik y ne može biti nula kako bi to učinio" "nedefiniranim. Izjednačavanje nazivnika s nulom i" "rješavanje daje vrijednost koju x ne može" "riješiti" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor ( crveno) "isključena vrijednost" Čitaj više »

1 Da biste napravili nazivnik 0, morate učiniti sljedeće: 0 = x-1 -> 0 + 1 = x-1 + 1 ---> 1 = x Čitaj više »

4,5 x 10 ^ -2 U eksponencijalnom obliku ili u znanstvenoj notaciji, broj izražavamo kao a.b x 10 ^ x. Dakle, prije svega, moramo proširiti broj i odvojiti ga ovako: 0,045 = 45/1000 = 45/10 ^ 3 = 45 x 10 ^ -3 Sada, broj izražen u znanstvenoj notaciji uvijek ima decimalnu točku nakon prva znamenka. Dakle, uzet ćemo 10 ^ -1 od 10 ^ -3 i staviti ga u nazivnik od 45. Ovako, 45/10 x 10 ^ -2 Sada, sve je lako - peasy odavde,:. Nakon pojednostavljenja, imamo 4.5 x 10 ^ -2 Dakle, odgovor. Čitaj više »

5.3 = boja (plava) 5 xx 1 + boja (plava) 3 xx 1/10 Proširena notacija je poput smanjivanja ili oduzimanja broja u formatu Stotine desetaka i Jedinica kako bi odgovarala danoj vrijednosti. Na primjer; Proširena notacija 4025 4025 = boja (crvena) 4 xx 1000 + boja (crvena) 0 xx 100 + boja (crvena) 2 xx 10 + boja (crvena) 5 xx 1 Napomena 4025 -> "Standardna oznaka" 4 xx 1000 + 0 xx 100 + 2 xx 10 + 5 xx 1 -> "Proširena notacija" Sada; 5,3 = boja (plava) 5 xx 1 + boja (plava) 3 xx 1/10 Čitaj više »

4x ^ 2-1 Kad god pomnožimo binomal, možemo koristiti vrlo korisnu mnemoničku FOLIJU, koja stoji za Firsts, Outsides, Insides, Lasts. To je red u kojem se množimo.Prvi pojmovi: 2x * 2x = 4x ^ 2 Vanjski uvjeti: 2x * 1 = 2x Unutarnji uvjeti: -1 * 2x = -2x Zadnji uvjeti: -1 * 1 = -1 Sada imamo 4x ^ 2 + otkaz (2x-2x ) -1 => boja (crvena) (4x ^ 2-1) Međutim, postoji još jedan način da se to dogodi. Mogli smo jednostavno shvatiti da binomni koje smo dali odgovara razlici uzorka kvadrata (a + b) (ab), koja ima ekspanziju boje (plava) (a ^ 2-b ^ 2) Gdje, u našem slučaju a = 2x i b = 1 Možemo samo uključiti vrijednosti u naš plav Čitaj više »

3 puta 10 ^ 5 Tako da ne znam što oni znače pod "drugim" trima (to nije dobro definirana fraza), ali pretpostavljam da imate neki kontekst u svojoj klasi kojim odlučujete. Ja biram onu s lijeve strane. Smatramo da se desno od našeg broja nalazi 5 brojeva, što znači da se nalazi na 100.000 mjesta, što je 10 ^ 5. Dakle, ta znamenka odgovara 3 puta 10 ^ 5. Čitaj više »

Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Govori nam se da točke (1,3) i (2,12) leže na grafu y Dakle: y = 3 kada je x = 1 i y = 12 kada je x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] i 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] u [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 u [C] -> a = 3/4 Stoga je naša funkcija y = 3/4 * 4 ^ x što pojednostavljuje do: y = 3 * 4 ^ (x-1) Možemo testirati ovo se procjenjuje y na x = 1 i x = 2, kao ispod: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Provjerite ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Provjerite ok Dakle, eksponencijalna funkcija je ispravna. Čitaj više »

Konačni iznos je 2204421,5 jedinica Rast je 704421,5 jedinica Formula za eksponencijalni rast je A_n = A * e ^ (rn) Gdje je A_n konačni iznos. S obzirom na A = 1500000, r = 5,5 / 100 = 0,055, n = 7, A_7 =? :. A_7 = 1500000 * e ^ (0.055 * 7) ~ ~ 2204421.5 jedinica Tako je rast G = 2204421.5-1500000 ~ 704421.5 jedinica [Ans] Čitaj više »

Pretpostavljam da ste mislili na činjenicu da je broj nultog eksponenta uvijek jednak jednom, na primjer: 3 ^ 0 = 1 Intuitivno objašnjenje može se naći prisjećajući se da: 1) dijeljenje dva jednaka broja daje 1; ex. 4/4 = 1 2) Udjel od dva jednaka broja a do snage m i n daje: a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) Sada: Čitaj više »

Sqrt (125a ^ 3b ^ 3) "pomoću" boje (plavo) "zakona eksponenta" • boja (bijela) (x) a ^ (m / n) hArr (root (n) (a) ^ m) " obuhvaća proizvod svih čimbenika "rArr (5ab) ^ (3/2) = sqrt (5 ^ 3a ^ 3b ^ 3) = sqrt (125a ^ 3b ^ 3) Čitaj više »

8sqrt6 "izražavanje" 384 "kao proizvod" boje "(plava)" premijera faktora "384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2xx3) boja (bijela) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 boja (bijela) (rArrsqrt384) = 8sqrt6 Čitaj više »

-80> "uz pretpostavku" 2x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "zamjenjuje" x = 2 "i" y = -4 "u izraz" = (2xxcolor (crveno) ((2)) ^ 2) + (3xxcolor) (crveno) (2) xxcolor (plavo) ((- 4))) - (4xxcolor (plavo) (- 4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80 Čitaj više »

Pogledajte rješenje ispod: Možemo prepisati izraz kao: (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) Zatim, možemo koristiti ova pravila eksponenta da pomnožimo x i z uvjete: a = a ^ boja (plava) (1) i x ^ boja (crvena) (a) xx x ^ boja (plava) (b) = x ^ (boja (crvena) (a) + boja (plava) (b)) (x ^ 2 * x) y ^ 2 (z ^ 3 * z) => (x ^ boja (crvena) (2) * x ^ boja (plava) (1)) y ^ 2 (z ^ boja (crvena) (3 ) * z ^ boja (plava) (1)) => x ^ (boja (crvena) (2) + boja (plava) (1)) y ^ 2z ^ (boja (crvena) (3) + boja (plava) (1)) => x ^ 3y ^ 2z ^ 4 Čitaj više »

(a + 18) (a-6)> "faktori od - 108 koji zbrajaju do + 12 su + 18 i - 6" a ^ 2 + 12a-108 = (a + 18) (a-6) Čitaj više »

2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) f (x) = xy = x (2x ^ 2 + 4x - 1) = ax (x - x1) (x - x2) x1 i x2 su 2 pravi korijeni y. Pronađite ova dva stvarna korijena pomoću poboljšane kvadratne formule (Sokratova pretraga) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 16 + 8 = 24 -> d = + - 2sqrt6 Postoje dva stvarna korijena: x1 = -b / (2a) + - d / (2a) = - 2 + - 2sqrt6 / 2 x1 = - 2 + sqrt6 x2 = - 2 - sqrt6 Faktorski oblik: y = 2x (x - x1) (x - x2) = 2x (x + 2 - sqrt6) (x + 2 + sqrt6) Čitaj više »

Boja (plava) ((2x) (x + (2-sqrt (6)) / (2)) (x + (2 + sqrt (6)) / (2)) 2x ^ 3 + 4x ^ 2-x x: x (2x ^ 2 + 4x-1) Gledajući faktor: 2x ^ 2 + 4x-1 Nije moguće to uzimati metodom ravno naprijed, jer ćemo morati pronaći korijene i raditi unatrag. Najprije prepoznamo da li su alfa i beta dva korijena, onda: a (x-alfa) (x-beta) su faktori od 2x ^ 2 + 4x-1 gdje je a množitelj: korijeni od 2x ^ 2 + 4x- 1 = 0 koristeći kvadratnu formulu: x = (- (4) + - sqrt ((4) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) x = (- 4 + -sqrt ( 24)) / (4) x = (- 4 + -2sqrt (6)) / (4) = x = (- 2 + -sqrt (6)) / (2) x = (- 2 + sqrt (6) X = (- 2 - sqrt (6)) / (2) Dakle, imam Čitaj više »

Y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Odvojite skalarni faktor -2, dovršite kvadrat, a zatim upotrijebite razliku kvadrata identitet. Razlika identiteta kvadrata može se napisati: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) To koristimo s a = (x-1/2) i b = sqrt (5) / 2 kako slijedi: y = -2x ^ 2 + 2x + 2 boja (bijela) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) boja (bijela) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) boja (bijela) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) boja (bijela) (y) = -2 ((x- 1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2) boja (bijela) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2) Čitaj više »

(x-6) (x-2) x ^ 2-8x + 12 Nađi brojeve a i b tako da: a + b = -8 a * b = 12 a = -2 b = -6 x ^ 2-8x + 12 (x-6) (x-2) grafikon {x ^ 2-8x + 12 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

3x ^ 2 + 7x + 2 = (3x + 1) (x + 2) U 3x ^ 2 + 7x + 2 podijelite srednji pojam tako da je proizvod dvaju koeficijenata jednak proizvodu koeficijenata prvog i trećeg termin. Kako je proizvod koeficijenata prvog i trećeg pojma 3xx2 = 6, 7x se može podijeliti na 6x i x. Stoga 3x ^ 2 + 7x + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 = 3x (x + 2) +1 (x + 2) = (3x + 1) (x + 2) Čitaj više »

X ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Nađite par faktora od 36 koji se razlikuju za 5. Par 9, 4 radi. boja (bijela) () Otuda nalazimo: x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) Alternativna metoda Alternativno, dovršite kvadrat, a zatim upotrijebite razliku identiteta kvadrata: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) s a = x-5/2 i b = 13/2 kako slijedi: x ^ 2-5x-36 = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 = ((x-5/2) -13/2) ((x-5) / 2) +13/2) = (x-9) (x + 4) Čitaj više »

(x + 5) (x-3) Želite dobiti jednadžbu x ^ 2 + 2x -15 Zbroj brojeva 2 i množenje brojeva -15 (kao što su +5 i -2): (x + 5) x-3) = x ^ 2 + 5x -3x -15 = x ^ 2 + 2x -15 Vaš odgovor je (x + 5) (x-3) Čitaj više »

X ^ 2 + 3x + 2 = boja (zelena) ((x + 2) (x + 1)) Zapamtite općenito (x + a) (x + b) = x ^ 2 + boja (crvena) ("" ( a + b)) x + boja (plava) ("" (a * b)) Budući da smo dobili boju (bijela) ("XXX") x ^ 2 + boja (crvena) (3) x + boja (plava) (2) tražimo dva broja (a i b) takva da boja (crvena) ("" (a + b)) = boja (crvena) (3) i boja (plava) ("" (a * b) ) = boje (plava), (2) Čitaj više »

Faktorizirana verzija je (x + 3) ^ 2 Evo kako sam joj prišao: vidim da je x u prva dva termina kvadratnog, pa kad ga faktoriziram izgleda kao: (x + a) (x +) b) A kada se to proširi, izgleda kao: x ^ 2 + (a + b) x + ab I tada sam pogledao sustav jednadžbi: a + b = 6 ab = 9 Ono što mi je zapalo u oči bilo je da i 6 i 9 su višekratnici 3. Ako zamijenite a ili b sa 3, dobivate sljedeće (zamijenio sam za to): 3 + b = 6 rArr b = 3 3b = 6 rArr b = 3 To je dalo vrlo čisto rješenje koje je = b = 3, čineći faktorizirano kvadratno: (x + 3) (x + 3) ili boju (crveno) ((x + 3) ^ 2) Čitaj više »

Morate provjeriti koje elemente imate zajedničko za sva ova tri čimbenika. Samo ih malo proširimo: 7 * boja (zelena) (2) * boja (plava) (x) * x * boja (crvena) (y) + boja (zelena) (2) * 2 * boja (plava) ( x) * boja (crvena) (y) * y + boja (zelena) (2) * boja (plava) (x) * boja (crvena) (y) Sada možemo vidjeti da se ti elementi (2xy) množe tri čimbenika, kako slijedi: boja (zelena) (2) boja (plava) (x) boja (crvena) (y) (7x + 2y + 1) Čitaj više »

Prvo provjerite za cjelobrojna rješenja: Možemo li pronaći parove jedan od svakog skupa faktora za 3 i 1 tako da je zbroj proizvoda parova jednak 4? 3 = boja (crvena) (3) xxcolor (crvena) (1) 1 = boja (plava) (1) xxcolor (plava) (1) (boja (crvena) (3) xxcolor (plava) (1)) + ( boja (crvena) (1) xxcolor (plava) (1)) = 4 Dakle (3x ^ 2 + 4x + 1) = (boja (crvena) (3) x + boja (plava) (1)) * (boja ( crveni) (1) x + boje (plava) (1)), Čitaj više »

4x ^ 2 - 9 = (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 Znamo da je boja (plava) (a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) Dakle (2x) ^ 2 - 3 ^ 2 = (2x + 3) (2x - 3) Faktor 4x ^ 2 - 9 je boja (zelena) ((2x + 3) i boja (zelena) ((2x - 3) Čitaj više »

X ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Možemo napraviti grupe od 2 pojmova kao što su: (x ^ 3 + 3x ^ 2) - (x + 3) = x ^ 2 (x + 3) -1 (x +) 3) = (x + 3) je zajednički za oba izraza = (x + 3) (x ^ 2 - 1) = (x + 3) (x ^ 2 - 1 ^ 2) Znamo tu boju (plavu) ( a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (ab) = boja (zelena) ((x + 3) (x + 1) (x - 1) x + 3; x + 1; x-1 faktori x ^ 3 + 3x ^ 2 - x - 3 Čitaj više »

(x-5) (x + 4) Koji su čimbenici od -20 do vrijednosti b koja je -1 ?: 4, -5 -4, 5 10, -2 -10, 2 20, -1 -20 , 1 To bi bilo 4, -5, dakle: (x-5) (x + 4), budući da je a jednako 1 Čitaj više »

15 stupnjeva Celzija = 59 stupnjeva celzijusa. Temperaturu ° C pomnožite s 1,8. Dodajte 32 na ovaj broj. Ovo je odgovor u ° F. ° F = (° C * 9/5) + 32 ° F = (15 * 9/5) +32 ° F = 27 + 32 ° F = 59 To je to. Nadam se da ovo pomaže :) Čitaj više »

180 $ Popust izračunavamo tako da otkrijemo postotak. x = 300xx40 / 100 x = 3cancel00xx40 / (1cancel00) x = 3xx40 x = 120 Ako je iznos popusta 120 USD, konačna cijena će biti: 300-120 = 180 Čitaj više »

$ 143.10 Original Price = $ 150 10% od $ 150 = 10/100 * 150 = $ 15, minus popust 10%, Stvarna cijena bez poreza na promet = $ 150 - $ 15 = $ 135 6% od $ 135 = 6/100 * 135 = $ 8.10 dodaj 6% porez na promet Završna cijena s porezom na promet = 135 $ + 8,10 $ = 143,10 USD Čitaj više »

N = 36.1 / 3.5 Dano - 3.5n + 6.4 = 42.5 1. korak - Dodati -6.4 na obje strane 3.5n + 6.4-6.4 = 42.5-6.4 3.5kn (+6.4) otkazati (-6.4) = 36.1 3.5n = 36.1 korak - Podijelite obje strane s 3.5 (3.5n) /3.5=36.1/3.5 (poništite (3.5) n) /cancel3.5=36.1/3.5 n = 36.1 / 3.5 Čitaj više »

Postoji postupak za dovršavanje kvadrata, ali vrijednosti, a, h i k su previše jednostavne za dobivanje drugim metodama. Molimo pogledajte objašnjenje. 1. a = -4 vrijednost "a" je uvijek vodeći koeficijent x ^ 2 termina. 2. h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 3. k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 +2 (1/4) -7 = -27/4 To je mnogo lakše nego dodavanje nule u izvornu jednadžbu u obliku -4h ^ 2 + 4h ^ 2: y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 Uklanjanje faktora -4 iz prva 3 termina: y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 Odgovara srednjem roku proširenja ( xh) ^ 2 = x ^ 2-2hx + h ^ 2 sa srednjim pojmom u zagradama: -2hx Čitaj više »

Vrh je na = (- 1/6, -83/24) Fokus je na (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 ili y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex je u = (- 1/6, -83/24) Parabola se otvara kao koeficijent x ^ 2 negativan. udaljenost između vrha i fokusa je 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Stoga je fokus na -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) ili (-1 / 6, -87 / 24) graf {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Čitaj više »

"fokus" = (- 2, -4), "vrh" = (- 2, -3)> "jednadžba vertikalno otvarajuće parabole je" • boja (bijela) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "gdje su" (h, k) "koordinate vrha i" "je udaljenost od vrha do fokusa / usmjerenja" • "ako" 4a> 0 "tada otvara prema gore" • "ako" 4a <0 "zatim se otvara prema dolje" "preuredi" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "u ovaj obrazac" "koristeći metodu" boja (plava) "dovršenje kvadrata" x ^ 2 + 4xcolor (crvena) ( +4) = - 4y-16color (crveno) (+ 4) (x + 2) ^ 2 = -4 (y + Čitaj više »

Vertex je na (0,0), directrix je y = -1/64 i fokus je na (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 ili y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Uspoređujući sa standardnim oblikom vrhova jednadžbe, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) kao vrh, ovdje nalazimo h = 0, k = 0, a = 16. Dakle, vrh je na (0,0). Vertex je na jednakoj udaljenosti od fokusa i directrixa koji se nalazi na suprotnim stranama. budući da se> 0 otvara parabola. Udaljenost directrixa od vrha je d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Tako je directrix y = -1/64. Fokus je na 0, (0 + 1/64) ili (0,1 / 64). graf {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Čitaj više »

Točke ne leže duž ravne crte. 3 Točke koje leže duž iste linije nazivaju se "kolinearne", a kolinearne točke moraju imati isti nagib između bilo kojeg para točaka. Označit ću točke A, B i CA = (0,0), B = (1,4), C = (2,1) Razmotriti nagib od točke A do točke B: m_ "AB" = (4) -0) / (1-0) = 4 Razmotrimo nagib od točke do točke C: m_ "AC" = (1-0) / (2-0) = 1/2 Ako su točke A, B i C kolinearne, tada bi m_ "AB" jednako m_ "AC", ali oni nisu jednaki, dakle, nisu kolinearni. Čitaj više »

33/4 (nepravilna frakcija) boja (bijela) ("xxxxx") 8 1/4 (mješovita frakcija) -2/3 * 12 3/8 boja (bijela) ("XXX") = -2/3 * (96 +3) / 8 boja (bijela) ("XXX") = - (2 * 99) / (3 * 8) boja (bijela) ("XXX") = - (boja (plava) (poništi (boja (crna)) 2)) * boja (crvena) (žig (boja (crna) (99)) ^ 33)) / (boja (crvena) (žig (boja (crna) 3) * boja (plava) (žig (8)) )) boja (bijela) ("XXX") = 33 / 4slika (bijela) ("xxxxx") ... kao neprikladna boja frakcije (bijela) ("XXX") = 8 1/4 boja (bijela) ("xxxxx") ") ... kao mješoviti broj Čitaj više »

6sqrt (3) + 12sqrt (2) Jedini način za pojednostavljenje radikala je uzimanje radikala (broj ispod radikala) i podjela na dva faktora, gdje jedan od njih mora biti "savršen kvadrat" A savršen kvadrat "je proizvod dvaju istih brojeva. Primjer: 9 je" savršeni kvadrat "jer 3 * 3 = 9 Dakle, pojednostavimo i povučemo neke brojeve od tih radikala: 3sqrt (12) + 4sqrt (18) boja (plava) ((Počnimo s lijeve strane) 3sqrt (4 * 3) + 4sqrt (18) boja (plava) ("4 je savršen kvadrat") 3 * 2sqrt (3) + 4sqrt (18) boja (plava) ( "4 je savršen kvadrat, pa uzmite 2 out") 6sqrt (3) + 4sqrt (18) boja ( Čitaj više »

X = + - 3 10x ^ 2-56 = 88-6x ^ 2 10x ^ 2 + 6x ^ 2 = 88 + 56 16x ^ 2 = 144 x ^ 2 = 9 x = sqrt (9) x = + - 3 Čitaj više »

A_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Ovaj slijed poznat je kao geometrijski slijed, gdje se sljedeći izraz dobiva množenjem prethodnog termina s "zajedničkim omjerom". Opći izraz za geometrijski slijed je: a_n = ar ^ (n-1) Gdje je a = "prvi pojam" r = "zajednički omjer" Stoga u ovom slučaju a = 5 Da bismo pronašli r, moramo uzeti u obzir ono što umnožimo 5 tako da dobijemo 0,5. => r = 1/10 boja (plava) (dakle a_n = 5 * (1/10) ^ (n-1) Čitaj više »

T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Prvo utvrdite je li aritmetička, geometrijska ili ne, d = 24-12 = 12 i d = 12-6 = 6 "" NIJE aritmetička jer d mijenja r = 24div12 = 2 i r = 12div6 = 2 "" je geometrijski jer je r isti. Svaki termin je dvaput veći od tog roka. Formula za opći pojam GP je "" T_n = a r ^ (n-1) Već smo pronašli da je r = 2. a je prvi izraz, koji je 6. Zamijenite ove vrijednosti u opću formulu: T_n = 6 * 2 ^ (n-1) Čitaj više »

(xyz) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) Dokaz: Imajte na umu da je x = y + z rješenje od x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 uključivanje x = y + z u gornju jednadžbu: (y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3 -y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 tako da možemo podijeliti x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz podijeliti s xyz i dobiti x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 # Čitaj više »

Formula nagiba Formula nagiba linije koja prolazi kroz točke (x_1, y_1) i (x_2, y_2) može se naći prema: m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} Tako da se pronađe nagib segmentnog pravca spajanje točaka (2, - 5) i (- 2, 4). Prvo označite točke kao x_1 = 2, y_1 = - 5, x_2 = -2 i y_2 = 4 m = {y_2-y_1} / {x_2-x_1} = {4- -5} / {- 2- 2} = {9} / {- 4} = {-9} / {4} Dakle, nagib (m) = -9/4. Čitaj više »

Pročitajte objašnjenje, jer je odgovor 10.000 ili 5.040. Budući da za svaku znamenku ima 10 mogućnosti, broj četveroznamenkastih kombinacija daje 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000, osim ako se pomoću znamenke ne može ponovno koristiti. U tom slučaju broj četveroznamenkastih kombinacija daje se 10 * 9 * 8 * 7 = 5,040. Čitaj više »

To može biti a_n = (n ^ 3 + 5n) / 6 Uvijek možete pronaći polinom koji odgovara konačnom nizu kao što je ovaj, ali postoji beskonačno mnogo mogućnosti. Napiši izvorni slijed: boja (plava) (1), 3,7,14 Napiši redoslijed razlika: boja (plava) (2), 4,7 Napiši slijed razlika tih razlika: boja (plava) ) (2), 3 Napiši redoslijed razlika tih razlika: boja (plava) (1) Nakon što dosegne konstantni slijed (!), Možemo napisati formulu za a_n koristeći prvi element svake sekvence kao koeficijent : a_n = boja (plava) (1) / (0!) + boja (plava) (2) / (1!) (n-1) + boja (plava) (2) / (2!) (n-1) ) (n-2) + boja (plava) (1) / (3!) (n-1) (n-2) Čitaj više »

Na udio 1/5 kao postotak iznosi 20%. Evo postupka korak po korak. Počnite s promjenom djelića na decimalni broj pomoću ronjenja u brojniku prema nazivniku (1 podijeljeno s 5). To je jednako 0,2. Promijenite decimalni postotak u postotak tako da ga pomnožite sa 100% ili pomaknite dva decimalna mjesta. To vam daje 20%. Drugi način razmišljanja o tome je umnožavanje brojača za 100%, zatim dijeljenje toga s nazivnikom (100% podijeljeno s 5). To vam daje 20%. Čitaj više »

To je 2.428571428571428571. 2.428571428571428571xx7 = 17 Čitaj više »

7/11 Napiši jednadžbu. n = 0,636363 ... Pomnožimo ovu jednadžbu sa 100 da bi dobili: 100n = 63,636363 ... Zatim oduzmemo prvu jednadžbu od druge. 100n-n = 63,636363 ...- 0,636363 ... Ovo pojednostavljujemo kako bismo dobili: 99n = 63 Podijeli sa 63 za obje strane. n = 63/99 ili n = 7/11 Čitaj više »

11/30 Budući da je ponavljajuća vrijednost višestruka od 3, prvo sam pomnožio decimalni prikaz s 3: 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 Budući da ne možemo imati decimale u frakciji, trebat ćemo pomnožite rezultat gore sve dok ne dobijemo sve cjeline: 1.1 / 3xx10 / 10 = boja (zelena) (11/30 Budući da je 11 prost broj, ne možemo dalje pojednostaviti frakciju. Čitaj više »

Pogledajte ...> (100 "m") / (2 "km") = (100 "m") / (2xx1000 "m") = (100 "m") / (2000 "m") = 1/20 Ništa više za raditi. Čitaj više »

1/6 1 sat je jednak 60 minuta. Dakle, 2 sata će biti ukupno 60 * 2 = 120 minuta. Dakle, frakcija će biti (20 minuta) / (120 minuta) = 20/120 Sada, moramo podijeliti s najmanjim zajedničkim viškom od oba broja, što je u ovom slučaju 20. (20: 20) / (120: 20) = 1/6 To je odgovor! Čitaj više »

Da bi imali frakciju, obje zadane količine moraju biti u istoj jedinici. dakle, bolestan pretvoriti 8kg na 8000g. frakcija bi bila, (2skal00: odustani) / (80cancel00cancelg) = 2/80 = 1/40 Čitaj više »

45/100, što pojednostavljuje do 9/20 x% je jednako x / 100, tako da samo zamijenite 45 za x da dobijete: 45% = 45/100 Možete podijeliti svaku stranu sa 5 da biste smanjili frakciju na najjednostavniji oblik 9/20. Čitaj više »

1/80 1 1/4% => 5/4% Za izradu dijela, podijelite ga na 100. => 5/4 podijelite 100 => 5/4 xx 1/100 => cancel5 ^ 1/4 xx 1 / cancel100 ^ 20 => 1/4 xx 1/20 => 1/80 Čitaj više »

12s 3 (4 + 5s) -12 + (- 3s) = 12 + 15s-12-3s = (12-12) + (15s-3s) = 0 + 12s = 12s Čitaj više »

(2, -5) Grafički: Postoje dva načina na koji rješavamo sustave općenito: eliminaciju i supstituciju. Koristit ćemo zamjenu za rješavanje ovog sustava. Zašto? Primijetite da u jednoj jednadžbi imamo jedan y pojam, što čini relativno jednostavnu zamjenu. Dakle, prođimo kroz ovo: Korak 1: Riješite jednu varijablu - Prvo napišite naše jednadžbe: (1) -7x + y = -19 (2) -2x + 3y = -19 Sada rješavamo za jednu varijablu. Ja ću riješiti za y u jednadžbi (1): => -7x + y = -19 => boja (crvena) (y = 7x - 19) Kao što možete vidjeti, to je bilo prilično lako i dalo nam je relativno lijep rezultat. Zato smo odlučili napraviti z Čitaj više »

Y = mx + c "" -> "" y = x + 3.1 Rješenje koje je dostupno u mnogo detalja vas vodi kroz jedan korak odjednom. Postavite točku 1 kao P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) Postavite točku 1 kao P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) Razmotrite standardni oblik jednadžbe pravca y = mx + c gdje je m gradijent. Gradijent (nagib) je promjena gore ili dolje za promjenu duž čitanja s lijeva na desno. Putujemo od P_1 do P_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (plava) ("Određivanje nagiba (nagiba)") Promjena u gore ili dolje: promjena u y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 Promjena u: promjena u x-> Čitaj više »

Boja (plava) ("Znači pravilo funkcije je" y = 3x-4) S obzirom na: y-> 10; -7; -4; -1; 2 x -> - 2; -1; 0; 1; 2 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uspjeh: pitanje ima pogrešku. +10 bi trebao biti -10 Tako imamo y_2-y_1 -> -7 - (- 10) = + 10-7 = +3 "-10 -7 -4 -1 2" " . "" "boja (bijela) (.)" / "boja (bijela) (.)" / "" 3 3 3 3 "larr" razlika u "y" (povećanje) "" -2 -1 0 1 2 "" / "color (white) (.)" / "Colour(white)(.)" _ "color(white)(.)" _" "1 1 1 1" larr "razl Čitaj više »

Y = x + 2.5 Primijetite da je progresija za jedan korak u x i y jednaka 1. Dakle, za 1 duž (x-osi) idemo gore 1 (y-os). To vrijedi u svakom slučaju. Tako je nagib (gradijent) m = ("promjena u" y) / ("promjena u" x) = 1/1 = 1 Budući da je ovaj nagib konstantan, graf je pravac pravca. Dakle, on je općenitog oblika: y = mx + x Znamo da je m = 1 tako da imamo 1xx x -> "samo" x boja (zelena) (y = boja (crvena) (m) x + c boja (bijela) ("dddd") -> boja (bijela) ("dddd") y = ubrace (boja (crvena) (1xx) x) + c) boja (zelena) (boja (bijela) ("ddddddddddddddddddddddddd" Čitaj više »

Oni nemaju GCF; njihov LCM je 1260 Ako podijelite svaki broj na njegove temeljne faktore, tada 30 = 2 * 3 * 5 35 = 5 * 7 36 = 2 * 2 * 3 * 3 42 = 2 * 3 * 7 zajedno najniža snaga svakog premijera faktora zajedničkog svim brojevima ALI oni nemaju uobičajene faktore kao što su 35 i 42 imaju faktor 7 koji nije u 30 ili 36 Da biste pronašli najnižu zajedničku višestruku količinu pomnožite najveću snagu svaki premijerni faktor koji se pojavljuje u bilo kojem broju, tako da LCM = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 1260 Čitaj više »

GCF: 11xyz LCM: 132x ^ 2y ^ 2z ^ 2 GCF: U osnovi nalazimo stvari koje su zajedničke svim stvarima. Za ovaj, možemo vidjeti da svi oni imaju barem jedan x, jedan y i jedan z, tako da možemo reći da je xyz faktor koji ih sve dijeli, dobivamo 22yz, 33xz i 44x. 22 = 11 * 2, 33 = 11 * 3 i 44 = 11 * 4, tako da možemo reći da je 11 također uobičajen faktor Dijelimo ih sve s 11xyz dobivamo 2yz, 3xz i 4x Nema više možemo faktorizirati, GCF je 11xyz LCM: U osnovi želimo najmanji pojam koji možemo dobiti koji je višestruki od sva tri od ovih pojmova, tj. najmanji ne-nulti broj (ili monomijski) koji je savršeno djeljiv sa sva tri pojm Čitaj više »

Prvi faktorizira: 52r ^ 2s = 2 * 2 * 13 * r * r * s i 78rs ^ 2t = 2 * 3 * 13 * r * s * s * t GCF: Uzmi sve uobičajene čimbenike: 2 * 13 * r * s = 26rs Provjerite: (52r ^ 2s) / (26rs) = 2r i (78rs ^ 2t) / (26rs) = 3st nemaju uobičajene faktore LCM: Uzmite sve čimbenike na njihov najviši stupanj: 2 * 2 * 3 * 13 * r * r * s * s * t = 156r ^ 2s ^ 2t Provjerite: (156r ^ 2s ^ 2t) / (52r ^ 2s) = 3st i (156r ^ 2s ^ 2t) / (78rs ^ 2t) = 2r Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Pronađite osnovne faktore za svaki broj kao: 35 = 5 xx 7 28 = 2 xx 2 xx 7 Sada odredite zajedničke čimbenike i odredite GCF: 35 = 5 xx boja (crvena) (7) 28 = 2 xx 2 xx boja (crvena) (7) Stoga: "GCF" = boja (crvena) (7) Čitaj više »

2 je GCF od 8, 18 i 70. Budući da tražimo najveći zajednički faktor danih brojeva, počinjemo faktoringom brojeva. Obično je najlakše započeti s najmanjim brojem. Također, ako postoji broj koji ima očite čimbenike. U našem slučaju, 8 zadovoljava oba: 8 = 2 * 2 * 2 U stvari, 8 ima samo jedan jedinstveni faktor! Ako postoji zajednički faktor (osim 1), on mora biti 2. Sada moramo provjeriti da i 18 i 70 imaju 2 kao faktor: 18 = 2 * 9 70 = 2 * 35 Stoga, 2 je GCF od 8, 18 i 70. Čitaj više »

HCF = 15 Svaki broj upisuje se kao proizvod njegovih temeljnih faktora. Utvrdite koji su im čimbenici zajednički. 120 = 2xx2xx2xx3xx5 345 = ul (boja (bijela) (xxxxx.xxx) 3xx5xx23) HCF = boja (bijela) (xxx..xxx) 3xx5 boja (bijela) (xxx) = 15 Oba 3 i 5 su uobičajeni čimbenici, pa HCF = 15 Čitaj više »

5 Faktorajte svaki broj na njegove osnovne faktore, a zatim pomnožite zajedničke prave brojeve kako biste pronašli GCF ili najveći zajednički faktor. 15 = 5 xx3 35 = 5 xx "" 7 95 = 5 "" xx "" 19 Jedini zajednički faktor je 5, tako da je GCF ili najveći zajednički faktor 5 Čitaj više »

2a S obzirom na skup: 18a, 20ab, 6ab. Najprije pronađite najveći zajednički faktor 18,20,6. 18 = 2 * 3 ^ 2 20 = 2 ^ 2 * 5 6 = 2 * 3:. "GCF" = 2 Zatim pronađite "GCF" od a, ab, ab. a = a ab = a * b:. "GCF" = a Sada pomnožite dva "GCF" -a dva seta zajedno. 2 * a = 2a To je najveći zajednički faktor cijelog niza. Čitaj više »

9x GCF je 9x jer možemo podijeliti i 27x i 9x ^ 2 za 9x. (27x) / (9x) = 3 (9x ^ 2) / (9x) = x To je ono što se događa: (27 boja (plavo) cancelx) / (9 boja (plavo) žig (x)) = 3 (boja (plava) ) (otkazivanje (9x)) xxx) / boje (plava) poništavanje (9x) = x Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Faktori od 360 su: 360 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 5 Veliki faktor od 360 je stoga 5. Međutim, 5 nije faktor 1386 1386 -: 3 = 462, Stoga je 3 faktor 1386. Tada je najveći zajednički faktor od 360 i 1386 3 Čitaj više »

GCF: 3xx3 = 9 GCF je najveći čimbenik koji će se podijeliti u 18 i 27. Znati tablice množenja je OGROMNA prednost u matematici. Trebali biste shvatiti da su i 18 i 27 višestruki od 9. Možemo također koristiti osnovne čimbenike da bismo vidjeli koji su čimbenici uobičajeni. boja (bijela) (xxxx) 18 = 2xxcolor (crvena) (3xx3) boja (bijela) (xxxxxxxxxxxxx) 2xx3 ^ 2 boja (bijela) (xxxx) 27 = boja (bijela) (xxx) boja (crvena) (3xx3) xx3 boja (bijela) (xxxxxxxxxxxxx) 3 ^ 3 GCF = boja (bijela) (xxxxx) boja (crvena) (3xx3) boja (bijela) (xxxx) = 9 Čitaj više »

12 Da biste pronašli GCF dva pozitivna prirodna broja možete upotrijebiti ovu metodu: Podijelite veći broj za manji da biste dobili kvocijent i ostatak. Ako je ostatak nula onda je manji broj GCF. U suprotnom ponovite s manjim brojem i ostatkom. boja (bijela) () U našem primjeru: 36/24 = 1 s ostatkom 12 24/12 = 2 s ostatkom 0 Dakle, GCF je 12. Čitaj više »

GCF je 2c. Ono što volim raditi je prvo početi s varijablama. Pogledajte pojmove (zapamtite dovoljno blizu da raštrkate klicu koje ste pojam.) Imamo 8c ^ 3, 12c ^ 2 i 10c. Svaki izraz ima c, tako da je to zajednički faktor. Zatim potražite najmanji eksponent koji je priključen na c. Ne zaboravite ako ne vidite eksponent, eksponent je 1. Sada samo pogledajte broj, imate 8, 12 i 10. Razmislite koji broj ide u sva tri broja. Oni su svi čak i tako da znate najmanje 2 ide u svaki pojam. Podijelite svaki broj s 2 da biste vidjeli postoji li još nešto što može proizaći iz uvjeta. 8/2 = 4, 12/2 = 6, i 10/2 = 5. Pregledajte ove vri Čitaj više »

Najveći zajednički faktor: 5x ^ 5 Najveći zajednički faktor (GCF) je najveći faktor koji se može podijeliti s danim polinomom, 45x ^ 5 + 35x ^ 6 Budući da se 45 i 35 mogu podijeliti s faktorom 5, izraz pojednostavljuje do , = 5 (9x ^ 5 + 7x ^ 6) Nadalje, x ^ 5 se može faktorizirati. Dakle, = 5x ^ 5 (9 + 7x) Sada kada je izraz pojednostavljen, možete odrediti da je najveći zajednički faktor 5x ^ 5, termin prije izraza u zagradama. Čitaj više »

8x ^ 3 Možete podijeliti 8x ^ 3 od 8x ^ 6 i 32x ^ 3. 8x ^ 6 + 32x ^ 3 = 8x ^ 3 (x ^ 2 + 4) Ne možete više faktorizirati. Čitaj više »

Najveći zajednički djelitelj 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 i 2 ^ 8 + 1 je 1 Imajte na umu da: 257 = 2 ^ 8 + 1 = 2 ^ (2 ^ 3) +1 je prost broj - zapravo jedan od nekoliko poznatih Fermatovih prostih brojeva. Dakle, jedini mogući zajednički faktori od 2 ^ 8 + 1 i 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 su 1 i 257. Međutim, kao što ste zabilježili u pitanju: 2 ^ 32-2 ^ 24 + 2 ^ 16-2 ^ 8 + 1 = (2 ^ 40 + 1) / (2 ^ 8 + 1) ima oblik: x ^ 4-x ^ 3y + x ^ 2y ^ 2-xy ^ 3 + y ^ 4 = (x ^ 5 + y ^ 5) / (x + y) Jedan faktor (x + y) = 2 ^ 8 + 1 od 2 ^ 40 + 1 odgovara stvarnom petom korijenu jedinstva i ( x + y) nije automatski faktor preostale k Čitaj više »

D: (-oo, -9) uu (-9, oo) R: (-oo, 2) uu (2, oo) Znam da je ovo iznimno dug odgovor, ali me saslušajte. Prvo, da bismo pronašli područje funkcije, moramo uzeti u obzir bilo kakve diskontinuitete koji se javljaju. Drugim riječima, moramo pronaći nemogućnosti u funkciji. Većinu vremena to će biti u obliku x-: 0 (nemoguće je u matematici podijeliti s 0 ako ne znate). Diskontinuiteti mogu biti uklonjivi ili ne mogu se ukloniti. Uklonjivi diskontinuiteti su "rupe" u grafikonu koje su samo iznenadni prekid linije, prekidajući samo jednu točku. Identificiraju se čimbenikom koji je prisutan u brojniku i nazivniku. Na prim Čitaj više »

Vidi objašnjenje ... Diskriminant polinoma f (x) stupnja n može se opisati u smislu determinante Sylvesterove matrice f (x) i f '(x) kako slijedi: Dano: f (x) = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_1x + a_0 Imamo: f '(x) = na_ (n-1) x ^ (n-1) + (n) -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 Sylvesterova matrica f (x) i f '(x) je (2n-1) xx (2n-1) matrica formirane korištenjem njihovih koeficijenata, slično sljedećem primjeru za n = 4 ... ((a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0), (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0), (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0), (0,4a_4,3a_3,2a_2, a_1,0,0), (0 , 0, 4a_4, 3a_3, Čitaj više »

Pokušao sam to, nadajući se da vas neću previše zbuniti! Linija u 3D prikazana je preko spoja dvije ravnine! Razmislite o tome da uzmete dva lista papira; izrežite malu crtu u oboje i umetnite jednu u drugu ... dobit ćete liniju kao sjecište: Dakle, umjesto da imate jednu jednadžbu, u 3D, trebat će vam dvije jednadžbe od kojih svaka predstavlja ravninu i formirajući sustav kao što su: {(ax + by + cz = d), (ex + fy + gz = k):} Za nagib možete uzeti u obzir PROJEKCIJE vaše linije i komponenti na svakoj osi: iako moj crtež nije baš dobar može vidjeti: "nagib" = "ustati" / "trčanje" = (Deltaz) / ( Čitaj više »

Sqrt7 cca 2.64575131106 Geometrijska sredina brojeva a_1, a_2, .. a_n definirana je kao: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) U ovom primjeru imamo: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Geometrijska sredina = root2 (1xx7) = sqrt7 približno 2.64575131106 Čitaj više »

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Ova jednadžba je u standardnom linearnom obliku. Standardni oblik linearne jednadžbe je: boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) Gdje je, ako je ikako moguće, boja (crvena) (A), boja (plava) (B), a boja (zelena) (C) su cijeli brojevi, a A je ne-negativna, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1 boje (crvena) (12) x + boja (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) Nagib ili nagib za jednadžbu u standardnom linearnom obliku je: m = (-boja (crvena) (A)) / boja (plava) (B) Zamjena koeficijenti iz jednadžbe u problemu daju: m = (-boja (crvena) (12)) / boja (plava) Čitaj više »

1/3. Neka, m_i označavaju gradijentne linije L_i, gdje, i = 1.2. Znamo da: L_1 bot L_2 ako je m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Imamo, za zadanu liniju L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). To je zato što, u y = mx + c, m daje gradijent linije. Ako je m_2 reqd. gradijent, zatim, s (ast_1) i (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3. Čitaj više »

Pogledajte dolje Ova funkcija se dobiva pretvaranjem "standardne" funkcije y = sqrt (x). Graf je sljedeći: graph {sqrt (x) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Prva transformacija je horizontalni pomak: pretvorite sqrt (x) u sqrt (x + 4). Svaki put kada prelazite iz f (x) u f (x + k) imat ćete horizontalni prijevod, lijevo ako je k> 0, desno suprotno. Budući da je k = 4> 0, novi će graf biti isti kao stari, ali pomaknut za 4 jedinice ulijevo: graph {sqrt (x + 4) [-5.25, 13.75, -0.88, 10]} Konačno, vi imaju multiplikativni faktor. To znači da transformirate sqrt (x + 4) u sqrt (x + 4). Općenito, svaki put kada transfo Čitaj više »

Sama jednadžba daje vam odgovor kako treba izgledati: Sve što trebate učiniti je odabrati niz brojeva (negativa i pozitivnih) za x vrijednost i zamijeniti ih u jednadžbi: ako zamijenimo xs sa - 4 na primjer, y će biti jednako 13, i tako dalje i tako dalje. Neki kalkulatori mogu to učiniti za vas ako ste stavili jednadžbu: Čitaj više »

Ovo je model kontinuiranog surdovanja za jednadžbu dijela parabole, u prvom kvadrantu. Ne u grafikonu, vrh je na (-1/4, 1.2), a fokus je na (0, 1/2). Od sada, y = f (x)> = 0. Tada y = + sqrt (x + y), x> = 0 .. Racionaliziranje, y ^ 2 = x + y .. Pregradnja, (y-1/2) ^ 2 = (x + 1/4). Graf je dio parabole koja ima vrh (-1/4, 1/2) i latus rectum 4a = 1. Fokus je na (0, 1/2). Kao x i y> = 0, graf je dio parabole u 1. kvadrantu, gdje y> 1 .. Mislim da je bolje ograničiti x kao> 0, kako bi izbjegli (0, 1) parabole. Za razliku od parabole y, naše y je jednovalentno, s f (x) u (1, oo). f (4) = (1 + sqrt17) / 2 = 2,56 Čitaj više »

Graf je ravna crta. Ovo je linearna jednadžba i možete je napisati u obliku (izolirajući y na jednoj strani): y = -6 / 3x + 18/3 ili y = -2x + 6 Promatrajući vašu jednadžbu možete vidjeti -2 koja je nagib vaše linije, i kaže da se smanjuje (kako x povećava y smanjuje); i 6 to je presjek na y osi. Dakle: ako je x = 0, tada y = 6 ako je x = 1, tada y = 4 ako je y = 0, onda x = 3 Grafički: Čitaj više »

To se naziva parabola .. Parabola je ravninska figura, određena fiksnom točkom (koja se naziva fokus parabole) i fiksnom linijom (koja se naziva directrix of parabola). Parabola se sastoji od svih pinta u ravnini čija je udaljenost u fokus je jednako njegovoj udaljenosti od directrixa. (Udaljenost od točke do linije je duljina okomice. Evo slike iz wikibooks veze koju ću dati u nastavku: F je fokus, L je directrix, a točke P_1, P_2, P_3 su točke na Ovdje je link za više informacija: http://en.wikibooks.org/wiki/Algebra/Parabola Čitaj više »

Naš vrh je (0,0), a naše sljedeće dvije točke (koje će vam pomoći diktirati "nagib") su (-1,3) i (1,3) Potrebno nam je nekoliko stvari za grafikon: x i y presretanja i "nagib". Budući da je x kvadrat, znam da će to biti kvadratna funkcija. Nema padina za kvadratne, ali možemo tražiti određene točke. Prvo, pogledajmo y-presjeke: y = ax ^ 2 + bx + boja (crvena) (c) U našoj jednadžbi (y = 3x ^ 2) nemamo zadnju konstantu, tako da je naš y-presjek 0. Pogledajmo sada naš x-intercept. Da bismo ga pronašli, postavljamo y = 0 i rješavamo za x: 0 = 3x ^ 2 0 = x ^ 2 sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) x = 0 Dakle, naši presli Čitaj više »

Graf f (x) je standardni "V" grafikon absx skaliranog za 4 jedinice i pomaknutih 2 jedinice negativno ("dolje") na y-osi. f (x) = 4absx-2 Prvo razmotrimo "roditeljski" grafikon y = absx Ovo je standardni "V" grafikon prikazan ispod: grafikon {absx [-10, 10, -5, 5]} Sada, f (x ) je ovaj standardni grafikon umanjen za 4 jedinice i pomaknut je na 2 osi negativno ("dolje"). Kao ispod: grafikon {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]} Čitaj više »

Pogledajte u nastavku Pogledajmo ovaj problem ovako. Grafikon y = abs (x) izgleda ovako: grafikon {abs (x) [-10, 10, -5, 5]} Sada ćemo vidjeti što čini -3. Grafikon y = abs (x-3) izgleda ovako: graf {abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Kao što možete vidjeti, pomaknuo je cijeli graf 3 jedinice u desno , Konačno, pogledajmo što čini 3 izvan znaka apsolutne vrijednosti: graf {3-abs (x-3) [-10, 10, -5, 5]} U osnovi, znak je uzrokovao da se graf okrene oko x-os i 3 pomaknuli su graf do 3 jedinice. Ako je funkcija y = 3 + abs (x-3), grafikon neće biti zrcaljen. Upravo će se pomaknuti 3 jedinice u desno i 3 jedinice gore. Čitaj više »

Isto kao i y = x-2, osim točke x = -6, gdje je funkcija nedefinirana. grafikon {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) [-10, 10, -10, 10]} Očito, funkcija je nedefinirana na x = -6 jer bi njezin nazivnik bio jednak nuli slučaj. U svim drugim slučajevima možemo napraviti jednostavnu transformaciju: od x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2), (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 za sve x! = -6 Dakle, naš graf bi bio identičan onom y = x-2, osim u jednoj točki x = -6, gdje je funkcija nedefinirana, a koja bi trebala biti isključena iz grafa. Čitaj više »

Pogledaj ispod. x> = 3 Prvo razmotrite x = 3 Ovo je okomita crta kroz točku (3, 0) i sve ostale vrijednosti y u RR Stoga, x> = 3 je područje koje se sastoji od ove okomite crte i točaka (x, y). ): x> 3 forall y u RR Ovo područje je grafički prikazano osjenčanim područjem ispod prošireno na + oo za x i (-oo, + oo) za y grafikon {x> = 3 [-4.45, 8.04, -2.97, 3,275]} Čitaj više »

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 S obzirom na jednadžbu 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x ako je x> 999, a zatim 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 ostalo 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Primjena transformacije dnevnika na obje strane. 1000 log 1000 = x log 1001, ali log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Ova serija je alternativna i brzo konvergentna tako da log1001 cca log1000 + 1/1000 Zamjena u x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ali 3000/3001 = 0.999667 pa x = 999.667> 999, a zatim 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Čitaj više »