Što je graf funkcije f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?

Što je graf funkcije f (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6)?
Anonim

Odgovor:

Isto kao # y = x-2 #, osim točke # X = -6 #, gdje je funkcija nedefinirana.

Obrazloženje:

graf {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Očito, funkcija je nedefinirana na # X = -6 # budući da bi njegov imenitelj u ovom slučaju bio jednak nuli.

U svim drugim slučajevima možemo napraviti jednostavnu transformaciju:

Od # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) = x-2 #

za sve #x! = -6 #

Stoga bi naš graf bio istovjetan grafu # y = x-2 #, osim u jednoj točki # X = -6 #, gdje je funkcija nedefinirana i koja bi trebala biti isključena iz grafikona.