Kako riješiti sustav -7x + y = -19 i -2x + 3y = -19?

Odgovor:

#(2, -5)#

Grafički:

Obrazloženje:

Postoje dva načina na koji rješavamo sustave općenito: eliminaciju i supstituciju.

Koristit ćemo zamjenu za rješavanje ovog sustava. Zašto? Primijetite da imamo jednu # Y # u prvoj jednadžbi, što čini relativno jednostavnu supstituciju. Dakle, prođimo kroz ovo:

Korak 1: Riješite jednu varijablu

--

Prvo napišite naše jednadžbe:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Sada, rješavamo za jednu varijablu. Riješit ću za # Y # u jednadžbi (1):

# => -7x + y = -19 #

# => boja (crvena) (y = 7x - 19) #

Kao što možete vidjeti, to je bilo prilično lako i dalo nam je relativno lijep rezultat. Zato smo odlučili napraviti zamjenu za ovaj određeni problem.

Korak 2: Uključite u drugu jednadžbu; Riješite za drugu varijablu.

--

Sada uključimo vrijednost za # Y # nabavili smo gore u jednadžbi (2):

# => -2x + 3boje (crveno) ((7x - 19)) = -19 #

Folija:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Napomena: Pratite svoje znakove dok to radite

Pojmovi slični kombinaciji:

# => 19x - 57 = -19 #

izolirajte #x#:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = boja (plava) (2) #

Korak 3: Riješite za prvu varijablu

--

Možemo uključiti ovu vrijednost za koju smo pronašli #x# u bilo koju od naših početnih jednadžbi i riješiti za # Y #, Međutim, možemo se spasiti neke dodatne algebre uključivanjem u našu zamjenu za # Y #, pronađeno u koraku 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7boja (plava) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = boja (crvena) (- 5) #

Dakle, naša konačna rješenja su # boja (plava) (x = 2) # i #color (crveno) (y = -5) #, Drugim riječima, rješenje ove jednadžbe predstavljeno je točkom #(2,-5)#

Ovo možete vidjeti grafički ispod. Crvena linija je jednadžba (1), a plava je jednadžba (2):

Nadam se da je to pomoglo:)