Što je graf f (x) = 3x ^ 2?

Odgovor:

Naš je vrh #(0,0)#, a naše sljedeće dvije točke (koje će vam pomoći diktirati "nagib") su #(-1,3)# i #(1,3)#

Obrazloženje:

Potrebno nam je nekoliko stvari za grafički prikaz ovoga: #x# i # Y # presretanja i "nagib". Jer #x# znam da je to kvadratna funkcija. Nema padina za kvadratne, ali možemo tražiti određene točke.

Prvo, potražimo # Y #-intercepts:

# Y = x ^ 2 + bx + boja (crvena) (c) #U našoj jednadžbi # (Y = 3 x ^ 2) *, nemamo posljednju konstantu, dakle našu # Y #-uzorak je #0#.

Pogledajmo sada naš #x#-intercept. Da bismo ga pronašli, postavljamo # Y = 0 # i riješiti za #x#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) *

# X = 0 #

Dakle, naš #x# i # Y # presretanja su oboje #0#, što znači da je naš vrh #(0,0)#

Sada imamo dva od tri potrebna komada. Razmislimo o sljedećem kroz …

Ako počnemo od #(0,0)# i pomakni se gore, naš # X = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

To znači da je naš cilj #(1, 3)#.

Sada ćemo riješiti kada # x = 1 #:

# Y = 3 (1) ^ 2 #

# Y = 3 #

Dakle, naša druga točka je #(-1,3)#

Na ovaj način možemo riješiti više bodova, ali u većini slučajeva dovoljno je imati tri referentne točke.

Naš je vrh #(0,0)#, a naše sljedeće dvije točke (koje će vam pomoći diktirati "nagib") su #(-1,3)# i #(1,3)#

Graf {y = 3x ^ 2}