Kvadratni prolazi kroz točku (-5,8), a os simetrije je x = 3. Kako odrediti jednadžbu kvadratnog?

Odgovor:

Ovi uvjeti zadovoljavaju bilo koji kvadratni oblik:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Obrazloženje:

Budući da je os simetrije # 3 x = #, kvadratni se može napisati u obliku:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Budući da kvadratni prolazi #(-5, 8)# imamo:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Oduzeti # 64a # s oba kraja:

#b = 8-64a #

Zatim:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Ovdje su neke od kvadrata koje zadovoljavaju uvjete:

Graf {(x ^ 2-6x-47-il) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-il) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5 y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}