Koji je gradijent i y-presjek linije 12x-5y = 15?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Ova jednadžba je u standardnom linearnom obliku. Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #

Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1

# boja (crvena) (12) x + boja (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) #

Nagib ili gradijent za jednadžbu u standardnom obliku je:

#m = (-boja (crvena) (A)) / boja (plava) (B) #

Zamjena koeficijenata iz jednadžbe u zadatku daje:

#m = (-boja (crvena) (12)) / boja (plava) (- 5) = 12/5 #

# Y #-slagati se može pronaći zamjenom #0# za #x# i izračunavanje # Y #:

# boja (crvena) (12) x + boja (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) # postaje:

# (boja (crvena) (12) * 0) + boja (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) #

# 0 + boja (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) #

#color (plava) (- 5) y = boja (zelena) (15) #

# (boja (plava) (- 5) y) / - 5 = boja (zelena) (15) / (- 5) #

# (poništi (boja (plava) (- 5)) y) / boja (plava) (poništi (boja (crna) (- 5))) = -3

#y = -3 #

# Y #-uzorak je #-3# ili #(0, -3)#

Gradijent linije koja spaja točke (2, 1) i (6, a) je 3/2. Pronađite vrijednost a?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: Nagib ili nagib možete pronaći pomoću formule: m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) ) (x_1)) Gdje je m nagib i (boja (plava) (x_1, y_1)) i (boja (crvena) (x_2, y_2)) su dvije točke na crti. Zamjena vrijednosti za m i točaka u zadatku daje: 3/2 = (boja (crvena) (a) - boja (plava) (1)) / (boja (crvena) (6) - boja (plava) (2) )) Sada možemo riješiti za: 3/2 = (boja (crvena) (a) - boja (plava) (1)) / 4 boja (narančasta) (4) xx 3/2 = boja (narančasta) (4) ) xx (boja (crvena) (a) - boja (plava) (1)) / 4 12/2 = otkazivanje (boja (narančasta

Dvije linije su okomite. Ako je nagib jedne linije 4/7, koji je nagib druge linije?

-7/4 Nagibi okomitih linija su suprotni reciprocali. Drugim riječima, preokrenite frakciju i promijenite znak.

Koji je gradijent pravca okomit na y = -3x + 2?

1/3. Neka, m_i označavaju gradijentne linije L_i, gdje, i = 1.2. Znamo da: L_1 bot L_2 ako je m_1 * m_2 = -1 ............ (ast_1). Imamo, za zadanu liniju L_1: y = -3x + 2, m_1 = -3 ....... (ast_2). To je zato što, u y = mx + c, m daje gradijent linije. Ako je m_2 reqd. gradijent, zatim, s (ast_1) i (ast_2), m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 3) = 1/3.