Što je fokus, vrh, i directrix od parabole opisan 16x ^ 2 = y?

Odgovor:

Vertex je na #(0,0) #, directrix je # y = -1 / 64 # i fokus je na # (0,1/64)#.

Obrazloženje:

# y = 16x ^ 2 ili y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #, Usporedba sa standardnom vertexnom formom

jednadžbe, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # kao vrh, nalazimo ovdje

# h = 0, k = 0, a = 16 #, Dakle, vrh je na #(0,0) #, Vertex je na

ekvidistance od fokusa i directrixa koji se nalazi na suprotnim stranama.

od #a> 0 # otvara se parabola. Udaljenost od directrixa

vrh je # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Tako je directrix # y = -1 / 64 #.

Fokus je na # 0, (0 + 1/64) ili (0,1 / 64) #.

graf {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Odgovor:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Obrazloženje:

# "izraziti jednadžbu u standardnom obliku" #

# "to je" x ^ 2 = 4py #

# RArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "ovo je standardni oblik parabole s y-osi" #

# "kao glavna osi i vrh na početku" #

# "ako se 4p pozitivno otvori graf, ako je 4p" # #

# "negativni grafikon se otvara" #

#rArrcolor (plava) "vrh" = (0,0) #

# "u usporedbi" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "fokus" = (0, p) #

#rArrcolor (crveno) "fokus" = (0,1 / 64) #

# "directrix je vodoravna crta ispod podrijetla" #

# "jednadžba directrix je" y = -p #

#rArrcolor (crveno) "jednadžba directrix" y = -1 / 64 #