Istina ili laž ? Ako 2 dijeli gcf (a, b) i 2 dijeli gcf (b, c) onda 2 dijeli gcf (a, c)
Pogledajte dolje. GCF dva broja, recimo x i y, (zapravo čak i više) zajednički je faktor koji dijeli sve brojeve. Pišemo ga kao gcf (x, y). Međutim, imajte na umu da je GCF najveći zajednički faktor i svaki faktor ovih brojeva je također faktor GCF-a. Također imajte na umu da ako je z faktor y i y faktor x, tada je z također faktor o x. Sada kao 2 dijeli gcf (a, b), to znači, 2 dijeli a i b previše i stoga a i b su parne. Slično tome, s obzirom da 2 dijeli gcf (b, c), to znači da i 2 dijeli b i c, pa su b i c parni. Dakle, kako su a i c oba parna, imaju zajednički faktor 2 i stoga je 2 također faktor gcf (a, c) i dijeli gc
S obzirom na costheta = 24/25 i 270
Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 Formula dvostrukog kuta je cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Rješavanje za cos x daje formulu poluugla, cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} Tako znamo cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} Pitanje je malo dvosmisleno u ovoj točki, ali mi očito govorimo o theta pozitivnom kutu u četvrtom kvadrantu, što znači da je njegov pola kut između 135 ^ circ i 180 ^ circ u drugom kvadrantu, tako da ima negativan kosinus. Mogli bismo govoriti o "istom" kutu, ali kažemo da je to između -90 ^ circ i 0 ^ circ, a zatim pola kut u četvrtom kvadra
S obzirom na cottheta = -12 / 5 i 270
Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 Ovdje, 270 ^ (@)