Koja je funkcija linije koja prolazi kroz točke (-8.3, -5.2) i (6.4, 9.5)?

Odgovor:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Rješenje je dostupno u mnogo detalja koji vas vode kroz jedan korak u isto vrijeme.

Obrazloženje:

Postavite točku 1 kao # P_1 -> (x_1, y_1) = (-8.3, -5.2) #

Postavite točku 1 kao # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4,9.5) #

Razmotrite standardni oblik jednadžbe pravca # Y = x + C # gdje # M # je gradijent.

Gradijent (nagib) je promjena gore ili dolje za promjenu duž čitanja s lijeva na desno. Tako putujemo # P_1 "do" P_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite nagib (nagib)") #

Promijeni u gore ili dolje:

promijeniti u #y -> y_2-y_1 = 9.5 - (- 5.2) = 14.7 #

Promijeni u:

promijeniti u # x-> x_2-x_1 = 6,4 - (- 8,3) = 14,7 #

Tako # ("promijeni se gore ili dolje") / ("promijeni duž") -> boja (crvena) (m = 14.7 / 14.7 = 1) #

tako #color (zelena) (y = boja (crvena) (m) x + c "" -> "" y = boja (crvena) (1) x + c) #

Loša je praksa pokazati 1 pa pišemo:

# Y = x + C #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Odredite vrijednost konstante c") #

Odabir bilo koje točke. Ja sam izabrao # P_2 -> (x_2, y_2) = (6.4.9.5) #

Tako zamjenom:

# y = x + c "" -> "" 9.5 = 6.4 + c #

Oduzeti #6.4# s obje strane

# 9.5-6.4 "" = "" 6.4-6.4 + c #

# 3.1 = 0 + C #

# C = 3,1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Stavi sve zajedno") #

Tako naša jednadžba postaje:

# y = mx + c "" -> "" y = x + 3,1 #

Odgovor:

Prikazuje vas trik

Obrazloženje:

Omogućuje lakše određivanje nagiba:

Ne volim decimale tako da ih se riješimo.

Pomnožite sve sa 10.

Promjena skale ne smije mijenjati nagib

#(-8.3,-5.2) ->(-83,-52)#

#(6.4,9.5)->(64,95)#

tako gradijent # m = (95 - (- 52)) / (64 - (- 83)) = 147/147 = 1 #kao u drugom rješenju

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x

Jedan red prolazi kroz točke (2,1) i (5,7). Druga linija prolazi kroz točke (-3,8) i (8,3). Jesu li linije paralelne, okomite ili ne?

Ni paralelno ni okomito Ako je gradijent svake linije isti, onda su paralelni. Ako je gradijent negativan, onda su oni okomiti jedan na drugi. To je: jedan je m ", a drugi" -1 / m Neka linija 1 bude L_1 Neka linija 2 bude L_2 Neka gradijent linije 1 bude m_1 Neka gradijent linije 2 bude m_2 "gradient" = ("Promjena y -axis ") / (" Promjena u x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradijenti nisu isti pa nisu paralelni Gradijent za (1) je 2, a gradijent za (2) nije -1/2 Dakle nis