Koja je geometrijska sredina između 1 i 7? + Primjer

Odgovor:

# sqrt7 cca 2,64575131106 #

Obrazloženje:

Geometrijska sredina brojeva # a_1, a_2,.. a_n # definira se kao:

#rootn (a_1 * * a_2.. a_n) #

U ovom primjeru imamo: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Geometrijska sredina # = root2 (1xx7) = sqrt7 približno 2.64575131106 #

Odgovor:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Obrazloženje:

Geometrijska sredina je središnji broj u geometrijskom slijedu:

# 1: x "as" x: 7 #

Možemo postaviti omjer kako slijedi:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

U nizu to znači da:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 i sqrt7 xx sqrt7 = 7 #