Što je jednadžba y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) u standardnom obliku?

$Što je jednadžba y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) u standardnom obliku?$

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Standardni oblik linearne jednadžbe je: # boja (crvena) (A) x + boja (plava) (B) y = boja (zelena) (C) #

Gdje, ako je ikako moguće, #COLOR (crveno) (A) *, #COLOR (plava) (B) *, i #COLOR (zeleno) (C) #su cijeli brojevi, a A nije negativan, a, A, B i C nemaju zajedničke faktore osim 1

Za transformaciju ove jednadžbe u Standardni linearni oblik, prvo pomnožite svaku stranu jednadžbe s #COLOR (crveno) (5) * kako bi se uklonila frakcija. Trebamo sve koeficijente i konstantu biti cijeli brojevi:

# boja (crvena) (5) (y + 1) = boja (crvena) (5) xx 4/5 (x + 7) #

# boja (crvena) (5) (y + 1) = otkazivanje (boja (crvena) (5)) xx 4 / boja (crvena) (otkaz (boja (crna) (5))) (x + 7) #

# boja (crvena) (5) (y + 1) = boja (plava) (4) (x + 7) #

Zatim moramo proširiti pojmove u zagradama na svakoj strani jednadžbe množenjem pojmova unutar zagrada s izrazom izvan zagrada:

# (boja (crvena) (5) xx y) + (boja (crvena) (5) xx 1) = (boja (plava) (4) xx x) + (boja (plava) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Zatim moramo premjestiti #x# termin na lijevu stranu jednadžbe i konstante na desnu stranu jednadžbe. Stoga moramo oduzeti #COLOR (crveni) (4x) # i #COLOR (plava) (5) * sa svake strane jednadžbe da bi se to postiglo držeći jednadžbu uravnoteženom:

#-boja (crvena) (4x) + 5y + 5 - boja (plava) (5) = -boja (crvena) (4x) + 4x + 28 - boja (plava) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Za dovršenje transformacije koeficijent #x# termin mora biti pozitivan. Stoga moramo svaku stranu jednadžbe pomnožiti s #COLOR (crveno) (- 1) * kako bi to postigli zadržavajući ravnotežu jednadžbe:

#color (crvena) (- 1) (- 4x + 5y) = boja (crvena) (- 1) xx 23 #

# (boja (crvena) (- 1) xx -4x) + (boja (crvena) (- 1) xx 5y) = -23 #

# boja (crvena) (4) x - boja (plava) (5) y = boja (zelena) (- 23) #

Potrebno je svjetlo za otprilike 3,0 puta 10 ^ 9 sekundi za putovanje jednim metrom. Kako pišete ovaj put u standardnom obliku?

3.0xx10 ^ -9 = 0.000.000.003 sekundi Pretpostavljam da ste mislili na 3.0xx10 ^ -9 sekundi, jer je brzina svjetlosti vrlo brza, tako da bi trebalo proći vrlo kratko vrijeme za putovanje od jednog metra, a ne jako dugo. Ako ste doista zainteresirani, 3.0xx10 ^ 9 sekundi = 3.000.000.000 sekundi.

Linija s jednadžbom y = 3 / 4x + 1 je ekvivalentna jednadžbi u standardnom obliku?

4y-3x-4 = 0 Jednadžba pravca u boji (plavi) "standardni oblik" je. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (Ax + By + C = 0) boja (bijela) (2/2) |))) Za izražavanje y = 3 / 4x + 1 "u standardnom obliku" pomnožite sve pojmove na obje strane s 4 rArr4y = otkazati (4) ^ 1xx3 / otkazati (4) ^ 1 x + 4 rArr4y = 3x + 4 Premjestiti termine na desnoj strani lijevo oduzimanjem ih. rArr4y-3x-4 = 0larr "u standardnom obliku"

Točka (4,7) leži na kružnici centriranoj na (-3, -2), kako ćete pronaći jednadžbu kruga u standardnom obliku?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> jednadžba kruga u standardnom obliku je: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdje (a , b) je središte i r, radijus U ovom pitanju središte je dano, ali je potrebno pronaći r udaljenost od središta do točke na krugu je radijus. izračunajte r pomoću boje (plava) ("formula udaljenost") koja je: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) koristeći (x_1, y_1) = (-3, -2) ) boja (crna) ("i") (x_2, y_2) = (4,7), a zatim r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49) +81) = sqrt130 jednadžba kruga pomoću centra = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2