Odgovor:
Postoji postupak dovršavanja kvadrata, ali vrijednosti, # a, h i k # Previše ih je lako dobiti drugim metodama. Molimo pogledajte objašnjenje.
Obrazloženje:
- #a = -4 # vrijednost "a" je uvijek vodeći koeficijent # X ^ 2 # termin.
- # h = -b / (2a) = -2 / (2 (-4)) = 1/4 #
- #k = y (h) = y (1/4) = -4 (1/4) ^ 2 + 2 (1/4) -7 = -27 / 4 #
To je mnogo lakše nego dodavanje nule izvornoj jednadžbi u obliku # 4H ^ 2 + 4H ^ 2 #:
#y = -4x ^ 2 + 2x-4h ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Uklanjanje faktora od -4 iz prva 3 pojma:
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x + h ^ 2) + 4h ^ 2-7 #
Uskladite srednji rok ekspanzije # (X-h) ^ 2-x ^ 2-2hx + h ^ 2 # sa srednjim pojmom u zagradama:
# -2hx = -1 / 2x #
Riješite za:
#h = 1/4 #
Stoga možemo komprimirati 3 termina u # (X-1/4) ^ 2 #:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4h ^ 2-7 #
Zamjena za:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 + 4 (1/4) ^ 2-7 #
Pojmovi slični kombinaciji:
#y = -4 (x-1/4) ^ 2-27 / 4 #
Pogledajte koliko je lakše zapamtiti 3 jednostavne činjenice.
Odgovor:
Vi biste faktor izostavili #-4# od prvog pojma koji vam daje
# Y = 4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Obrazloženje:
Prvo dovršite trg.
# Y = -4 x ^ 2 + 2x-7 #
dobiti # X ^ 2 # pojam za koeficijent od #1#.
To možete učiniti faktoringom #-4# iz prva dva termina.
# Y = 4 (x ^ 2-1 / 2x) -7 #
Zatim dovršite trg
# Y = -4 (x-1/4) ^ 2-7- (1 / 16xx-4) *
to pojednostavljuje do
# Y = -4 (x-1/4) ^ 2-6.75 #
Odgovor:
Faktor van #-4# od svakog pojma, da biste dobili:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
Obrazloženje:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Da bi se završio kvadrat, koeficijent od # X ^ 2 # mora biti #1#, tako da je prvi korak da se to dogodi.
#y = -4x ^ 2 + 2x-7 "" larr # faktor van #-4# od svakog termina do:
#y = -4 x ^ 2-1 / 2x + 7/4 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Radi cjelovitosti, cijeli postupak je prikazan u nastavku.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (plava) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x "" +7/4) "" larr # zbrajati i oduzimati # (B / 2) ^ 2 #
# b = -1/2 "" rArr boja (crvena) ((b / 2) ^ 2 = (-1/2 div 2) ^ 2 = (- 1/4) ^ 2 = 1/16) #
# boja (plava) (y = -4 x ^ 2-1 / 2x boja (crvena) (+ 1/16 - 1/16) boja (plava) (+ 7/4)) #
#y = -4 (x ^ 2-1 / 2x +1/16) + (- 1/16 + 7/4) #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 +27/16 "" larr # distribuirati #-4#
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 -27 / 4 #
#y = -4 (x-1/4) ^ 2 - 6 3/4 #
