Koja je osnovna duljina jednakostraničnog trokuta koji ima površinu od oko 9,1 kvadratnih centimetara?

Odgovor:

#~~4.58# # Cm #

Obrazloženje:

Možemo vidjeti da ako podijelimo jednakostraničan trokut na pola, ostaju nam dva ujednačena jednakostranična trokuta. Dakle, jedna od nogu trokuta je # 1 / 2s #, a hipotenuza je # S #, Možemo koristiti Pitagorejsku teoremu ili svojstva #30 -60 -90 # trokuta kako bi se utvrdilo da je visina trokuta # Sqrt3 / 2s #.

Ako želimo odrediti područje cijelog trokuta, to znamo # A = 1 / 2bh #, Također znamo da je baza # S # a visina je # Sqrt3 / 2s #, tako da ih možemo uključiti u jednadžbu područja kako bismo vidjeli jednakostraničan trokut:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2S) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Znamo da je područje vašeg jednakostraničnog trokuta #9.1#.

Jednadžbu našeg područja možemo postaviti jednako #9.1#:

# 9,1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36,4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# a ~~ 4.58 # # Cm #