Što je centroid trokuta s kutovima u (4, 7), (1,2) i (8, 5)?

Odgovor:

Centroid trokuta je#(4 1/3,4 2/3)#

Obrazloženje:

središte trokuta čiji su vrhovi # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) # i (x_3, y_3) # daje

# ((X_1 + x_2 + x_3) / 3, (+ y_1 y_2 + y_3) / 3) *

Stoga je centridu danog trokuta #((4+1+8)/3,(7+2+5)/3)# ili #(13/3,14/3)# ili #(4 1/3,4 2/3)#.

Za detaljan dokaz za formulu pogledajte ovdje.

Što je centroid trokuta s kutovima u (1, 4), (3, 5) i (5,3)?

Centroid je = (3,4) Neka je ABC trokut A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Centroid trokuta ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4)

Što je centroid trokuta s kutovima u (3, 1), (5, 2) i (12, 6)?

Centroid trokuta je (6 2 / 3,3) Centroid trokuta čiji su vrhovi (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) dani kao ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stoga je centroid trokuta kojeg tvore točke (3,1), (5,2) i 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) ili (20 / 3,3) ili (6 2 / 3,3) Za detaljan dokaz za formulu vidi ovdje.

Što je centroid trokuta s kutovima u (3, 2), (5,5) i (12, 9)?

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Kutovi trokuta su (3,2) = boja (plava) (x_1, y_1 (5,5) = boja (plava) (x_2, y_2 (12) , 9) = boja (plava) (x_3, y_3 centroid se nalazi pomoću formule centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3