Nađite područje 6-gonskog duljine stranice 12? Zaokružite na cijeli broj.

Odgovor:

374

Obrazloženje:

Površina pravilnog šesterokuta =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # gdje # S # je dužina stranice

Odgovor:

To je otprilike # 374.12 "jedinica" ^ 2 # na 2 decimalna mjesta

Zaokruženo ovo daje # 374 "jedinica" ^ 2 #

Obrazloženje:

Cilj je pronaći područje #1/2# zatim ga pomnožite s 12 da biste dobili ukupnu površinu.

Površina trokuta je # 1 / 2xx "baza" xx "visoki" #

Kut označen plavom bojom je # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Razmotrite samo #1/2# trokuta:

Zbroj kutova u trokutu je # 180 # ^ o

Kut ABC je # 90 ^ O # tako da je BCA # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

Duljina AB može se odrediti iz #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Visina # AB-6tan (60) *

Ali #tan (60) = sqrt (3) "" # kao točnu vrijednost.

Dakle, visina # AB-6tan (60) = 6sqrt (3) *

Tako područje od #DeltaABC = a = 1 / 2xx "baza" xx "visina" #

# boja (bijela) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx boja (bijela) ("d") 6 boja (bijela) ("d") xx boja (bijela) ("d") 6sqrt (3) boja (bijelo) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Imamo ih 12 u 6-gonskom, tako da je ukupna površina:

Područje cjeline # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

To je otprilike # 374.12 "jedinica" ^ 2 # na 2 decimalna mjesta

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zapamtite to # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Odgovarajući # 3 / 2sqrt (3) u boji (bijeli) (.) A ^ 2 # daje Briana M

boja (bijeli) ().