Što je jednadžba kruga sa središtem u (7, 1) i radijusu od 2?

Odgovor:

#y = + - # # Sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1 #.

Obrazloženje:

Za krug sa središtem # (H, k) # i radijus # R #:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Tako

# (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

# x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 #

# (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2-14x + 49) #

# (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} #

graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 -1,42, 11,064, -2,296, 3,944}

Koja je jednadžba kruga sa središtem u (3, 5) i radijusu od 1?

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardni oblik kruga s centrom u (h, k) i radijusom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Budući da je središte (3,5) i radijus 1, znamo da je {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Dakle, jednadžba kruga je (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 To pojednostavljuje biti (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1

Koji je opći oblik jednadžbe kruga sa središtem na (10, 5) i radijusu 11?

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Opći oblik kruga: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Gdje: (h, k) je središte r je radijus Dakle, znamo da je h = 10, k = 5 r = 11 Dakle, jednadžba za krug je (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Pojednostavljeno: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 grafikon {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}

Koji je opći oblik jednadžbe kruga sa središtem na (a, b) i radijusu duljine m?

(X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2-m ^ 2